一、前言

? ? ? ?知識不應該收費，因為知識是無價的。請尊重他人的勞動成果。

? ? ? ?對此文的任何部分有任何不明確的點或者異議、以及有任何深入研究的想法，歡迎私戳筆者友好討論。

四、結果

1.????? 不考慮dora的影響

1)????? 各巡舍牌特征

? ? ? ?以第6巡為例，玩家舍出數(shù)牌46的概率為約11.1%，即單一玩家舍出4m/6m/4p/6p/4s/6s的概率均為約1.85%。對應背景部分的圖1，默聽一巡榮和概率（三名對手均可能舍出）約為5.5%、自摸概率（按1/34粗算）約等于3%。

? ? ? ?1z統(tǒng)一視作場風，未納入東家的自風計數(shù)。

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2)????? 赤寶牌

? ? ? ?圖表單位為萬分之一。以第6巡為例，玩家舍出赤寶牌的概率為約0.34%，即玩家舍出0m/0p/0s的概率均為約0.11%。

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3)????? 第一巡舍牌特征

? ? ? ?與一般經驗基本相符，各家第一巡切客風的概率(37.84%)＞數(shù)牌19(31.89%)＞役牌(13.05%)＞場風(7.27%)＞數(shù)牌28(4.35%)＞自風(3.07%)＞數(shù)牌46(1.25%)＞數(shù)牌37(1.04%)＞數(shù)牌5(0.46%)。

? ? ? ?由于東家的1z作為自風和場風進行了重復計數(shù)，上述比例加起來略大于100%。

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2.????? 考慮dora的影響

? ? ? ?在考慮dora的情況下，數(shù)牌1/2/3/4和9/8/7/6不再對稱，因此需要分別討論。

? ? ? ?這里對dora±3以及赤寶牌的舍出情況進行統(tǒng)計分析：dora-3指比dora牌數(shù)字小3的牌，以此類推。例如：如果dora是8p，則dora-3指5p（不含0p），dora-2指6p，dora-1指7p，dora+1指9p，dora+2和dora+3不存在；如果dora是2z，則dora±1/2/3均不存在。

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1)????? 數(shù)牌1

? ? ? ?以第6巡為例，玩家舍出dora的概率為2.93%，dora+1的概率為3.08%，dora+2的概率為1.96%，dora+3的概率為2.07%，同色0的概率為0.14%，異色0的概率為0.25%，同色0和異色0的概率基本相同。

? ? ? ?對應背景部分的圖4，默聽的情況下，榮和dora1m的概率仍然高于4m，約為4m的1.5倍；低于一般情況下榮和1的概率相比4的倍數(shù)（23% vs. 11%，約2倍）。

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2)????? 數(shù)牌2

? ? ? ?當dora為數(shù)牌2的時候，同色0的舍出概率高出異色0約15-25%。

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3)????? 數(shù)牌3

? ? ? ?當dora為數(shù)牌3的時候，同色0的舍出概率低于異色0約15-25%。

? ? ? ?和筆者的印象不同，作為dora指示物的寶牌色2的舍出概率在所有巡目均高于寶牌色4。

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4)????? 數(shù)牌4

? ? ? ?當dora為數(shù)牌4的時候，同色0的舍出概率低于異色0約30-40%。

? ? ? ?和數(shù)牌3類似，寶牌色3的舍出概率稍高于寶牌色5；相比dora為數(shù)牌3、5、6、7時，這個結論更為有力，因為納入計算的寶牌色3和寶牌色5的枚數(shù)均為3枚，分別扣除了dora指示物和寶牌色0。

? ? ? ?對應背景部分的圖2，此時其他三名玩家舍出寶牌4的概率為0.4%、默聽一巡和率約1.2%，顯著低于前文討論的1.85%、5.5%。

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5)????? 數(shù)牌5

? ? ? ?此時同色0變成雙寶牌，舍出概率相比異色0低了70-80%。

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6)????? 數(shù)牌6

? ? ? ?未對dora指示物為5和0進行分別討論。

? ? ? ?同色0的舍出概率低于異色0約40-50%。考慮到有約1/4的局同色0是寶牌指示物、不可能被舍出，這個比例和數(shù)牌4基本一致。

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7)????? 數(shù)牌7

? ? ? ?同色0舍出概率低于異色0約5-15%。

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8)????? 數(shù)牌8

? ? ? ?和dora為數(shù)牌2的時候一致，dora為數(shù)牌8時，同色0的舍出概率高于異色0約15-25%。

? ? ? ?Dora為數(shù)牌8時，從第七巡起，dora的舍出概率超過了dora-1，這是dora為數(shù)牌2-7時均未出現(xiàn)過的情況。

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9)????? 數(shù)牌9

? ? ? ?與數(shù)牌1一致，同色0和異色0舍出的概率基本相同。

? ? ? ?在dora為8的基礎上進一步強化，dora為數(shù)牌9的時候，所有巡目，dora的舍出概率都超過dora-1。

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10)?? 東

? ? ? ?前4巡，dora東舍出概率低于南西北，但逐漸在上升。到第5巡，dora東舍出概率反超其他風牌，到第7巡，超過役牌成為7種字牌中舍出概率最高的字牌，但差距不大，一直維持到第12巡。這可能是第5巡左右手牌逐漸成型導致的。

? ? ? ?從第1到第12巡，四名玩家舍出的東南西北的張數(shù)總和的比例約為15 : 41 : 41 : 35，北的張數(shù)總和和三種役牌相近。

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11)?? 南

? ? ? ?和東類似， dora是南時的反超出現(xiàn)在第5巡，此后也一直高于其他所有字牌。

? ? ? ?從第1到第12巡，四名玩家舍出的東南西北的張數(shù)總和的比例約為34 : 19 : 44 : 44，東的張數(shù)總和和三種役牌相近。

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12)?? 西

? ? ? ?相比東南，西作為dora時的反超更晚，大約出現(xiàn)在第6巡，但意義不明確。

? ? ? ?從第1到第12巡，四名玩家舍出的東南西北的張數(shù)總和的比例約為36 : 35 : 19 : 41，東、南的張數(shù)總和和三種役牌相近。

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13)?? 北

? ? ? ?和西類似，北的反超出現(xiàn)在第6巡，此后一直高于其他字牌（除第12巡低于中）。

? ? ? ?從第1到第12巡，四名玩家舍出的東南西北的張數(shù)總和的比例約為36 : 41 : 35 : 19，比例和西完全一致。東、西的張數(shù)總和和三種役牌相近。

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14)?? 白

? ? ? ?相比風牌，白的反超出現(xiàn)在第7巡，此后一直高于其他字牌（除第11巡低于發(fā)）。

? ? ? ?從第1到第12巡，四名玩家舍出的白發(fā)中的張數(shù)總和的比例約為16 : 36 : 33。

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15)?? 發(fā)

? ? ? ?和白類似，發(fā)的反超出現(xiàn)在第7巡，但第12巡被東、中反超。

? ? ? ?從第1到第12巡，四名玩家舍出的白發(fā)中的張數(shù)總和的比例約為33 : 16 : 36，比例和白完全一致。

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16)?? 中

? ? ? ?和白、發(fā)類似，中的反超出現(xiàn)在第7巡，但第12巡被東反超。

? ? ? ?從第1到第12巡，四名玩家舍出的白發(fā)中的張數(shù)總和的比例約為36 : 33 : 16，比例和白、發(fā)完全一致。

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17)?? 字牌匯總

? ? ? ?在各字牌作為dora時，9巡以前，東和役牌的舍出率顯著低于南西北。

? ? ? ?七種字牌的舍出概率在第六巡之前都處于顯著上升趨勢，在第6-8巡達到峰值，其中東和役牌的峰值約4%、南西北的峰值約4.5%。

? ? ? ?9巡及以后，七種字牌的舍出概率不再有顯著區(qū)別，且都處于下降趨勢。

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3.????? 赤寶牌與dora的相關性

? ? ? ?上表為dora為各類牌時，各巡目赤寶牌的舍出概率。隨著巡目的深入，赤寶牌的舍出概率逐漸上升，但不超過1%（除dora為中的第12巡外）。