0264 Gainboost

這個(gè)圖其實(shí)畫得很迷糊,紅色部分是說沒有CL時(shí)候的傳遞函數(shù),加了CL之后,高于gm/sCL的部分就被擋住了。但是要注意的是fz處也就是運(yùn)放的GBW處會(huì)出現(xiàn)一個(gè)極零對(duì)。
這里的傳遞函數(shù)有個(gè)討巧的計(jì)算方法,就是算Gm*Zout,將Vout短到地算Gm,接著算負(fù)載開路時(shí)候的輸出阻抗。
Gm基本是固定不變的,因?yàn)閺腗1的漏往上看,vout此時(shí)接地,所以這里的等效電阻很小,是1/gm2(1+A),無論A是多少,都遠(yuǎn)小于M1的ro,所以電流gm1*vin基本不從ro跑,全部往上從M2流入地。
所以只要計(jì)算這里的輸出電阻即可。把輸出電阻看成傳遞函數(shù),Zout=v/i,輸入是電流,輸出是電壓。

計(jì)算Tn的時(shí)候,Zo是rds和Cx的并聯(lián),視gmZo/(1+gmZo)為1和gmZo的并聯(lián),那么在gmZo=1時(shí),會(huì)出現(xiàn)一個(gè)極點(diǎn)??芍藭r(shí)Cx的阻抗遠(yuǎn)小于ro,故Zo約等于1/sCx,于是這里有一個(gè)高頻的極點(diǎn)gm/Cx.

于是Tn有兩個(gè)極點(diǎn),一個(gè)是運(yùn)放的主極點(diǎn),另一個(gè)是gm/Cx,我們需要將gm/Cx置于GBW以外才能保證Tn的相位裕度。

H0是cascode的輸出阻抗,我們都知道cascode輸出阻抗的公式是gmr1r2+r1+r2,放到這里可以寫成

阻抗會(huì)從gmro^2逐漸變?yōu)閞o,因此這里還有一個(gè)零點(diǎn)。因?yàn)樽杩菇档土薵mro,故此零點(diǎn)比極點(diǎn)高gmro倍,也就是gmro/roCx=gm/Cx

于是H就出來了

由于輸出的阻抗還要并連上1/sCL,所以gm/sCL這條曲線會(huì)把外面一系列的零極點(diǎn)都擋住(并聯(lián)就看誰更?。?,只能看到個(gè)主極點(diǎn)。圖中可以看出GBWgb必須大于cascode的主極點(diǎn),否則gm/sCL就擋不住BWgb和GBWgb處的極點(diǎn)和零點(diǎn),會(huì)產(chǎn)生距離較大的極零對(duì),嚴(yán)重影響時(shí)域的settling time.
另外要注意的是,雖然輸出阻抗并上1/sCL可以擋住外面的零極點(diǎn),但是必然擋不住零點(diǎn)的存在(分子不會(huì)因?yàn)檫@個(gè)并聯(lián)而改變)。然而外觀看上去仍是單極點(diǎn)系統(tǒng),看不到零點(diǎn),說明在原本的零點(diǎn)處產(chǎn)生了相鄰的極零對(duì),掩蓋了這里的零點(diǎn)。