R語言近似貝葉斯計(jì)算MCMC（ABC-MCMC）軌跡圖和邊緣圖可視化|附代碼數(shù)據(jù)
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最近我們被客戶要求撰寫關(guān)于近似貝葉斯計(jì)算的研究報(bào)告，包括一些圖形和統(tǒng)計(jì)輸出。
近似貝葉斯計(jì)算和近似技術(shù)基于隨機(jī)模擬模型中的樣本計(jì)算近似似然值，在過去幾年中引起了很多關(guān)注，因?yàn)樗鼈冇型麨槿魏坞S機(jī)過程提供通用統(tǒng)計(jì)技術(shù)
一位同事向我詢問我們?cè)谖恼轮杏懻撨^的近似貝葉斯計(jì)算 MCMC (ABC-MCMC) 算法的簡單示例。下面，我提供了一個(gè)最小的示例，類似于Metropolis-Hastings 。
?#?假設(shè)數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的10個(gè)樣本#?平均值為5.3，SD為2.7data?=??rnorm#?我們想用ABC來推斷出所使用的參數(shù)。#?我們從同一個(gè)模型中取樣，用平均值和方差作為匯總統(tǒng)計(jì)。當(dāng)我們接受ABC時(shí)，我們返回真，因?yàn)榕c數(shù)據(jù)的差異小于某個(gè)閾值ABC?<-?function(pr){?????#?先驗(yàn)避免負(fù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差??if?(par?<=?0)?return(F)?????#?隨機(jī)模型為給定的參數(shù)生成一個(gè)樣本。??samples?<-?rnorm??#?與觀察到的匯總統(tǒng)計(jì)數(shù)字的比較????if((difmean?<?0.1)?&?(difsd?<?0.2))?return(T)?else?return(F)}#?我們將其插入一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的metropolis Hastings MCMC中。#用metropolis?的接受度來交換ABC的接受度MCMCABC?<-?function(saue,?itns){??????for?(i?in?1:ieraos){?????????????????#?提議函數(shù)????????prp?=?rnorm(2,mean?=?chain[i,],?sd=?c(0.7,0.7))?????????????????if(A_ance(prl)){????????????chn[i+1,]?=?prl????????}else{????????????chn[i+1,]?=?cain[i,]????????}????}????return(mcmc(cin))}plot(psor)
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結(jié)果應(yīng)該是這樣的：
圖：后驗(yàn)樣本的軌跡圖和邊緣圖。從右邊的邊緣圖中，您可以看到我們正在近似檢索原始參數(shù)值，即 5.3 和 2.7。
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