已知： 1.太陽(yáng)直射點(diǎn)的經(jīng)緯坐標(biāo) 2.所求地的經(jīng)緯坐標(biāo) 結(jié)論：sinH=cosαcosβ 注：H為太陽(yáng)高度角 α為太陽(yáng)直射點(diǎn)與所求點(diǎn)的經(jīng)度差α∈[0,π/2] β為太陽(yáng)直射點(diǎn)與所求點(diǎn)的緯度差β∈[0,π/2] 證明：已知以點(diǎn)A為球心，以長(zhǎng)為R的線(xiàn)段AB為半徑的球（看作是地球），BA為入射光線(xiàn)，點(diǎn)C為已知經(jīng)緯度的球面一點(diǎn)，求點(diǎn)C的太陽(yáng)高度角

過(guò)點(diǎn)C做切與球的平面記為δ 因?yàn)樘?yáng)光線(xiàn)是相互平行的，所以C點(diǎn)的太陽(yáng)高度角為BA直線(xiàn)與平面δ的線(xiàn)面夾角 以圖示建立空間直角坐標(biāo)系（紅軸為x軸） 設(shè)B,C兩點(diǎn)的經(jīng)度差為α，緯度差為β 已知B（R,0,0）C（Rcosαcosβ,Rsinαcosβ,Rsinβ） ∵向量AC為平面δ的法向量 ∴sinH=cos =(向量AB·向量AC)/AC×AB =R2cosαcosβ/R2 =cosαcosβ 用文字表述為，地球上任意時(shí)刻任意位置的太陽(yáng)高度角的正弦值為該位置與太陽(yáng)直射點(diǎn)經(jīng)度差與緯度差各余弦值的乘積。