指數(shù)的奧秘丨換種方法學初中數(shù)學#16
2018-01-14 13:14 作者:潘一粟_laiciffo | 我要投稿

UP最近做試卷的時候發(fā)現(xiàn)了有關這個知識點的試題,這樣想想,這個知識點還是挺重要的
PS:本文只需要看圖
一、指數(shù)為0
我們知道a的n次方,就是n個a相乘的積,因此a的0次方就是0個a相乘,因此就是0,誒誒誒,等等,真的是0嗎?然而并不是,關于指數(shù)的問題,想要說清楚太難了,所以我們目前只能知道它的規(guī)則,不能知道它的實質(zhì)。
任何實數(shù)的0次方都是1

二、負指數(shù)
同上,難以解釋原因,只能說明規(guī)律

x的-n次方相當于1除以x的n次方,可以理解為,x的-n和x的n次方互為倒數(shù)。
其實通過這個規(guī)律可以推導出0次方的規(guī)律


三、分數(shù)指數(shù)
分數(shù)指數(shù)的規(guī)律是,分子為乘方,分母為開方,二分之一次方就是平方根,三分之一次方就是立方根

而分子部分就是在根號里的多少次方,例:

四、負分數(shù)指數(shù)
這個實際上就是把負數(shù)指數(shù)和分數(shù)指數(shù)的規(guī)律結(jié)合在一起,看一張圖就能理解

五、指數(shù)運用
這種負指數(shù)在高中的運用更多一些,初中不常見,倒是可以把一些公式改的稍微簡單一些,比如三角形面積S=(ah)/2,就可以寫成2^(-1)ah,這是電腦上的表達式,現(xiàn)實中寫出來是這樣:

勾股定理的推導也可以寫成c=(a2+b2)^?
當然這些數(shù)仍然滿足指數(shù)的運算規(guī)則,不記得的可以去看本系列第...第....原來我忘記寫乘方的內(nèi)容了嗎!阿西吧,那就。。。那就。。。下期再說吧

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