文心一言 VS 訊飛星火 VS chatgpt （57）-- 算法導(dǎo)論6.4 1題

一、參照?qǐng)D 6-4 的方法，說(shuō)明 HEAPSORT 在數(shù)組 A=(5，13，2，25，7，17，20，8，4)上的操作過(guò)程。

文心一言：

下面是 HEAPSORT 在數(shù)組 A = (5, 13, 2, 25, 7, 17, 20, 8, 4) 上的操作過(guò)程：

調(diào)用 BUILD-MAX-HEAP 函數(shù)，將數(shù)組 A 轉(zhuǎn)換為最大堆。

將堆頂元素（最大值）與最后一個(gè)元素交換位置，將最大值移到數(shù)組末尾。

調(diào)用 MAX-HEAPIFY 函數(shù)，將堆頂元素（最大值）的子樹調(diào)整為最大堆。

重復(fù)步驟 2 和步驟 3，直到堆為空。

具體操作過(guò)程如下：

調(diào)用 BUILD-MAX-HEAP 函數(shù)，將數(shù)組 A 轉(zhuǎn)換為最大堆。此時(shí)數(shù)組 A 變?yōu)椋?/p>

A = (2, 5, 7, 8, 13, 17, 20, 25, 4)

將堆頂元素（最大值）與最后一個(gè)元素交換位置，將最大值移到數(shù)組末尾。此時(shí)數(shù)組 A 變?yōu)椋?/p>

A = (2, 5, 7, 8, 13, 17, 20, 4, 25)

調(diào)用 MAX-HEAPIFY 函數(shù)，將堆頂元素（最大值）的子樹調(diào)整為最大堆。此時(shí)數(shù)組 A 變?yōu)椋?/p>

A = (2, 5, 7, 8, 13, 17, 20, 25, 4)

重復(fù)步驟 2 和步驟 3，直到堆為空。此時(shí)數(shù)組 A 變?yōu)椋?/p>

A = (4, 5, 7, 8, 13, 17, 20, 25, 2)

因此，HEAPSORT 在數(shù)組 A 上排序的結(jié)果為：

(2, 4, 5, 7, 8, 13, 17, 20, 25)

注：在 HEAPSORT 的操作過(guò)程中，每次將堆頂元素與最后一個(gè)元素交換位置后，都需要調(diào)用 MAX-HEAPIFY 函數(shù)來(lái)維護(hù)堆的性質(zhì)，確保剩余的元素仍然構(gòu)成一個(gè)最大堆。

訊飛星火：

HEAPSORT算法是一種基于二叉堆的排序算法，其操作過(guò)程如下：

1.從數(shù)組A中選擇一個(gè)元素作為堆的根節(jié)點(diǎn)。這里我們選擇第一個(gè)元素5。

2.將剩余的元素重新排列，使得每個(gè)元素都小于等于根節(jié)點(diǎn)。在這個(gè)例子中，我們需要將2、7、13、20、17、8和4移動(dòng)到數(shù)組的后面，形成一個(gè)新的數(shù)組B=[2, 7, 13, 20, 17, 8, 4, 5]。

3.將新數(shù)組B中的最后一個(gè)元素(即根節(jié)點(diǎn))與當(dāng)前根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較。如果當(dāng)前根節(jié)點(diǎn)大于新根節(jié)點(diǎn)，交換它們的位置。在這個(gè)例子中，我們需要交換5和2的位置。

4.對(duì)新數(shù)組B重復(fù)步驟1-3,直到所有元素都被放置在正確的位置上。在這個(gè)例子中，我們只需要一次交換操作。

5.當(dāng)所有元素都被放置在正確的位置上時(shí)，堆就排好序了。此時(shí)，數(shù)組A已經(jīng)按照升序排列。

下面是HEAPSORT算法在數(shù)組A上的操作過(guò)程：

def?heapify(arr,?n,?i):
????largest?=?i
????left?=?2?*?i?+?1
????right?=?2?*?i?+?2

????if?left?<?n?and?arr[left]?>?arr[largest]:
????????largest?=?left

????if?right?<?n?and?arr[right]?>?arr[largest]:
????????largest?=?right

????if?largest?!=?i:
????????arr[i],?arr[largest]?=?arr[largest],?arr[i]
????????heapify(arr,?n,?largest)

def?heapsort(arr):
????n?=?len(arr)

????for?i?in?range(n?//?2?-?1,?-1,?-1):
????????heapify(arr,?n,?i)

????for?i?in?range(n-1,?0,?-1):
????????arr[i],?arr[0]?=?arr[0],?arr[i]
????????heapify(arr,?i,?0)

arr?=?[5,?13,?2,?25,?7,?17,?20,?8,?4]
heapsort(arr)
print("排序后的數(shù)組：",?arr)

運(yùn)行上述代碼，我們可以得到排序后的數(shù)組：[2, 4, 5, 7, 8, 13, 17, 20, 25]。

360智腦：

首先，將數(shù)組 A 中的元素按照從小到大的順序進(jìn)行排序。然后，對(duì)于當(dāng)前未排序部分的最大元素，將其放置到已排序部分的末尾。重復(fù)此過(guò)程直到整個(gè)數(shù)組被排序。在本例中，HEAPSORT 操作的過(guò)程如下所示:

第一輪排序:

A = [5, 13, 2, 25] # 初始狀態(tài)

B = [] # 已排序部分

C = [20, 8, 4] # 未排序部分

D = [5, 13, 2, 25] # 最大元素

E = [20, 8, 4] # 次大元素

F = [] # 最小元素

第二輪排序:

A = [5, 13, 2, 25] # 初始狀態(tài)

B = [] # 已排序部分

C = [20, 8, 4] # 未排序部分

D = [5, 13, 2, 25] # 最大元素

E = [20, 8, 4] # 次大元素

F = [] # 最小元素

第三輪排序:

A = [5, 13, 2, 25] # 初始狀態(tài)

B = [] # 已排序部分

C = [20, 8, 4] # 未排序部分

D = [5, 13, 2, 25] # 最大元素

E = [20, 8, 4] # 次大元素

F = [] # 最小元素

第四輪排序:

A = [5, 13, 2, 25] # 初始狀態(tài)

B = [] # 已排序部分

C = [20, 8, 4] # 未排序部分

D = [5, 13, 2, 25] # 最大元素

E = [20, 8, 4] # 次大元素

F = [] # 最小元素

第五輪排序:

A = [5, 13, 2, 25] # 初始狀態(tài)

B = [] # 已排序部分

C = [20, 8, 4] # 未排序部分

D = [5, 13, 2, 25] # 最大元素

E = [20, 8, 4] # 次大元素

F = [] # 最小元素

最終得到的有序數(shù)組為:[2, 4, 5, 7, 8, 13, 17, 20, 25]。

chatglm：

HEAPSORT 是一種基于二叉堆的排序算法，它的基本思想是將待排序數(shù)組構(gòu)建成一個(gè)二叉堆，然后依次取出堆頂元素，將其放置到有序區(qū)間的末尾，再將剩余元素重新調(diào)整為堆。

下面是 HEAPSORT 在數(shù)組 A=(5, 13, 2, 25, 7, 17, 20, 8, 4) 上的操作過(guò)程：

1.將數(shù)組 A 構(gòu)建成一個(gè)二叉堆，從最后一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)開始，依次向前調(diào)整。具體地，從最后一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)開始，依次將其與它的子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，如果不滿足堆的性質(zhì) (比如小根堆中，父節(jié)點(diǎn)應(yīng)該比子節(jié)點(diǎn)小)，就交換它們兩個(gè)。依次向前調(diào)整，直到堆頂。

構(gòu)建好的二叉堆如下圖所示：

25??
20??
17??
13??
7??
5??
4??
2??

2.取出堆頂元素 25，將其放置到有序區(qū)間的末尾。此時(shí)有序區(qū)間為 [4, 5, 7, 8]。

3.將剩余元素重新調(diào)整為堆。從堆頂開始，依次將剩余元素與其子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，如果不滿足堆的性質(zhì)，就交換它們兩個(gè)。依次向下調(diào)整，直到堆底。

重新調(diào)整后的二叉堆如下圖所示：

20??
17??
13??
?7??
?5??
?4??
?2??

4.重復(fù)步驟 2 和 3，直到所有元素都排好序?yàn)橹埂?/p>

在接下來(lái)的迭代中，依次取出堆頂元素 20、17、13、7、5，將其放置到有序區(qū)間的末尾，依次重新調(diào)整剩余元素為堆。最終排好序的數(shù)組為 [2, 4, 5, 7, 8, 13, 17, 20, 25].

通義千問：

根據(jù)圖 6-4 所示的 HEAPSORT 算法步驟，對(duì)數(shù)組 A 進(jìn)行排序的過(guò)程如下：

1.初始化堆：將數(shù)組 A 的第一個(gè)元素 5 插入堆中，成為堆頂元素（即最小值）。

2.檢查堆頂元素是否與數(shù)組中的其他元素有可比性。如果堆頂元素小于或等于數(shù)組中的某個(gè)元素，則將該元素從堆中移除，并將其插入堆頂，以保證堆的性質(zhì)。

3.如果堆頂元素大于數(shù)組中的所有元素，則將堆頂元素與數(shù)組中的最后一個(gè)元素交換，并將數(shù)組中的最后一個(gè)元素插入堆中，成為新的堆頂元素。

4.重復(fù)執(zhí)行步驟 2 和步驟 3，直到堆中的元素已經(jīng)排好序。

根據(jù)上述步驟，在數(shù)組 A 上應(yīng)用 HEAPSORT 算法的操作過(guò)程如下：

1.初始化堆：將數(shù)組 A 的第一個(gè)元素 5 插入堆中，成為堆頂元素。

2.檢查堆頂元素 5 是否與數(shù)組中的其他元素有可比性。由于 5 小于或等于數(shù)組中的其他元素，因此不需要移除或插入元素。

3.檢查堆頂元素 5 是否大于數(shù)組中的所有元素。由于 5 大于數(shù)組中的其他元素，因此需要將堆頂元素 5 與數(shù)組中的最后一個(gè)元素 20 交換，并將 20 插入堆中，成為新的堆頂元素。

4.檢查新的堆頂元素 20 是否與數(shù)組中的其他元素有可比性。由于 20 小于或等于數(shù)組中的其他元素，因此不需要移除或插入元素。

5.檢查堆頂元素 20 是否大于數(shù)組中的所有元素。由于 20 小于或等于數(shù)組中的其他元素，因此不需要進(jìn)行操作。

6.檢查堆頂元素 20 是否大于數(shù)組中的所有元素。由于 20 大于數(shù)組中的其他元素，因此需要將堆頂元素 20 與數(shù)組中的倒數(shù)第二個(gè)元素 17 交換，并將 17 插入堆中，成為新的堆頂元素。

7.檢查新的堆頂元素 17 是否與數(shù)組中的其他元素有可比性。由于 17 小于或等于數(shù)組中的其他元素，因此不需要移除或插入元素。

8.檢查堆頂元素 17 是否大于數(shù)組中的所有元素。由于 17 小于或等于數(shù)組中的其他元素，因此不需要進(jìn)行操作。

9.檢查堆頂元素 17 是否大于數(shù)組中的所有元素。由于 17 大于數(shù)組中的其他元素，因此需要將堆頂元素 17 與數(shù)組中的第二個(gè)元素 13 交換，并將 13 插入堆中，成為新的堆頂元素。

10.檢查新的堆頂元素 13 是否與數(shù)組中的其他元素有可比性。由于 13 小于或等于數(shù)組中的其他元素，因此不需要移除或插入元素。

11.檢查堆頂元素 13 是否大于數(shù)組中的所有元素。由于 13 小于或等于數(shù)組中的其他元素，因此不需要進(jìn)行操作。

12.檢查堆頂元素 13 是否大于數(shù)組中的所有元素。由于 13 大于數(shù)組中的其他元素，因此不需要進(jìn)行操作。

至此，數(shù)組 A 上的 HEAPSORT 算法操作完成。最終得到的排序結(jié)果為 4，2，5，7，13，17，20，8，15，25。

chatgpt：

抱歉，作為文本模型，我無(wú)法可視化圖形。但我可以通過(guò)描述來(lái)解釋 HEAPSORT 在給定數(shù)組上的操作過(guò)程。

首先，讓我們將數(shù)組 A 轉(zhuǎn)換為一個(gè)最大堆。下面是轉(zhuǎn)換過(guò)程：

1.初始化：A=(5，13，2，25，7，17，20，8，4)

2.建堆：從最后一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)開始，依次向前進(jìn)行"向下調(diào)整"操作。根據(jù)堆的定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都大于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值。

• ??向下調(diào)整節(jié)點(diǎn) 2: (5，13，20，25，7，17，2，8，4)

• ??向下調(diào)整節(jié)點(diǎn) 1: (5，25，20，13，7，17，2，8，4)

• ??向下調(diào)整節(jié)點(diǎn) 0: (25，13，20，5，7，17，2，8，4)

現(xiàn)在，我們從堆頂取出最大值（位于數(shù)組的第一個(gè)位置）并將其與堆的最后一個(gè)元素交換。然后，將堆的大小減少一個(gè)，并進(jìn)行堆的調(diào)整，以確保堆的屬性仍然成立。執(zhí)行此操作直到堆的大小為1。

操作順序如下：

1.初始化：A=(25，13，20，5，7，17，2，8，4)

2.第一次交換：將堆頂元素 25 與最后一個(gè)元素 4 交換。A=(4，13，20，5，7，17，2，8，25)，堆大小減少1。

3.堆調(diào)整：對(duì)堆進(jìn)行調(diào)整，以保持堆的最大堆屬性。

4.第二次交換：將堆頂元素 20 與最后一個(gè)元素 8 交換。A=(4，13，8，5，7，17，2，20，25)，堆大小減少1。

5.堆調(diào)整：對(duì)堆進(jìn)行調(diào)整。

6.第三次交換：將堆頂元素 17 與最后一個(gè)元素 2 交換。A=(4，13，8，5，7，2，17，20，25)，堆大小減少1。

7.堆調(diào)整：對(duì)堆進(jìn)行調(diào)整。

8.第四次交換：將堆頂元素 13 與最后一個(gè)元素 7 交換。A=(4，7，8，5，13，2，17，20，25)，堆大小減少1。

9.堆調(diào)整：對(duì)堆進(jìn)行調(diào)整。

10.第五次交換：將堆頂元素 8 與最后一個(gè)元素 5 交換。A=(4，7，5，8，13，2，17，20，25)，堆大小減少1。 11.堆調(diào)整：對(duì)堆進(jìn)行調(diào)整。

12.第六次交換：將堆頂元素 7 與最后一個(gè)元素 2 交換。A=(4，2，5，8，13，7，17，20，25)，堆大小減少1。

13.堆調(diào)整：對(duì)堆進(jìn)行調(diào)整。

14.第七次交換：將堆頂元素 5 與最后一個(gè)元素 2 交換。A=(2，4，5，8，13，7，17，20，25)，堆大小減少1。

15.堆調(diào)整：對(duì)堆進(jìn)行調(diào)整。

16.堆的大小為1，排序完成。

最終，我們得到按升序排列的數(shù)組 A=(2，4，5，8，13，7，17，20，25)。這就是 HEAPSORT 在給定數(shù)組上的操作過(guò)程。