夏令營(yíng)的數(shù)學(xué)模型
本文主要解決以下問(wèn)題:
1.每天的150鉆石消耗任務(wù)需要做嗎?如果需要,做幾天最優(yōu)?
2.不氪68最多可拿多少經(jīng)驗(yàn)?能抽多少次獎(jiǎng)?
假設(shè)1:每天活動(dòng)任務(wù)具有相同的產(chǎn)出。
假設(shè)2:產(chǎn)出配比均相同,150鉆石消耗任務(wù)獎(jiǎng)勵(lì)恒定不變
假設(shè)3:不考慮氪68帶來(lái)的經(jīng)驗(yàn)加成,只在0氪狀態(tài)下進(jìn)行分析
基本數(shù)據(jù)1:每日任務(wù):750(600+150)/天
? ? ? ? ? ? ? ??? ?每周任務(wù):5200/周
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?限定任務(wù):?26000/期
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?持續(xù)周期:8周左右(以九周的上限計(jì)算,實(shí)際獲得小于此值)
運(yùn)算過(guò)程1:經(jīng)驗(yàn)值總數(shù)max=115550,對(duì)應(yīng)等? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?級(jí)為115.55級(jí)
? ? ? ? ? ? ? ?? ? 經(jīng)驗(yàn)值總數(shù)min=107000,對(duì)應(yīng)等? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?級(jí)為107級(jí)
可見(jiàn),此任務(wù)在一期時(shí)間上的累計(jì)效果是8.55級(jí),根據(jù)50級(jí)以后獎(jiǎng)勵(lì)的規(guī)則,即只會(huì)對(duì)110級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)放產(chǎn)生影響,因此,如果恰好達(dá)到110級(jí),此影響即可消除,因此,對(duì)應(yīng)于3000經(jīng)驗(yàn)值,即該任務(wù)完成20天即可,結(jié)果不會(huì)對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)有影響。即恰好為3000鉆石的總消耗。
基礎(chǔ)數(shù)據(jù)2:獲得的寶石總數(shù)量為980,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?抽獎(jiǎng)消耗的離散序列如下:
? ? ? ? ?0,5,10,15,30,45,60,80,100,120,150,180,210,240,270,300,330,360,405,450.
? ? ? 這個(gè)序列的一階差分?jǐn)?shù)列是5,5,5,15,15,15,20,20,20,30,30,30,30,30,30,30,30,45,45可見(jiàn),這個(gè)一個(gè)比較整齊的遞歸。
? ? ? ? 因此前三項(xiàng)之和等于第2項(xiàng)*3,依次類(lèi)推,可以得到前n項(xiàng)和Sn
? ?n=3+1=4,Sn=30
? ?n=6+1=7,Sn=165
? ?n=9+1=10,Sn=465
? ?n=?17+1=18,Sn=2505
? ?n=19+1=20,Sn=3360
由此便大致估量得出令Sn=980的n在(10,18)中,將相對(duì)序列取出,即等效和為515,
相對(duì)序列為150,180,210,240,270,300,330,360
前三項(xiàng)之和為540,大于515,因此止步于第二項(xiàng),即12為滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)解,980寶石最多可抽12次獎(jiǎng)。
基礎(chǔ)數(shù)據(jù)3:高級(jí)戰(zhàn)令獎(jiǎng)勵(lì)的寶石豐富程度總是
免費(fèi)獲得數(shù)量的三倍,則總數(shù)也為其三倍。
因此,高級(jí)戰(zhàn)令全部獲得后可拿到980*4=3920
去掉抽獎(jiǎng)的3360,還會(huì)溢出560寶石。