費馬定理-崔坤公式
費馬定理-崔坤公式:
(3^(n-1))^3+(2*3^(n-1))^3=3^(3n-1)
注釋:n為非0自然數(shù)。
推導(dǎo)如下:
因為:
1/3^3+8/3^3=9/3^3,
那么當(dāng)n為非0自然數(shù)時,上式分別乘以3^3n,
(3^3n)*1/3^3+(3^3n)*8/3^3=(3^3n)*9/3^3
即:(3^(n-1))^3+(2*3^(n-1))^3=3^(3n-1)
例如:
1^3+2^3=3^2
3^3+6^3=3^5
9^3+18^3=9^4
27^3+54^3=3^11
81^3+162^3=3^14
243^3+486^3=3^17
729^3+1458^3=3^20
2187^3+4374^3=3^23
6561^3+13122^3=3^26
19683^3+39366^3=3^29
等等
標(biāo)簽: