論證：邏輯學(xué)的語言（下）
三段論
三段論的符號模式：
每一個(gè)M都是P。
每一個(gè)S都是M。
所以，每一個(gè)S都是P。
三段論推理的根據(jù)是，首先確定某一部分是屬于整體的，然后得出某一部分的組成成員也是屬于整體的。如果A是某個(gè)整體的一部分，那么B，假設(shè)它是A的一部分，也一定屬于整體。
前提的真實(shí)性
一個(gè)三段論的論證，或者是任何一個(gè)論證，如果想要得到正確的結(jié)論，必須達(dá)到兩個(gè)基本的要求：
它必須有正確的內(nèi)容
它必須有合理的結(jié)構(gòu)。
如果結(jié)構(gòu)合理，但是內(nèi)容不合理，會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果呢？例如：
每只狗都有三個(gè)頭。
牧羊犬是狗。
所以，牧羊犬有三個(gè)頭
前提的相關(guān)性
前提的真實(shí)性是得出正確論證的必要條件，但也不是充分條件。如果前提不能有效地支持結(jié)論，它能起到的作用也是寥寥。
皮埃爾是個(gè)全美聞名的橄欖球運(yùn)動(dòng)員。
皮埃爾不到30歲就賺到第一個(gè)100萬美元。
皮埃爾很英俊，笑容迷人。
所以，皮埃爾應(yīng)該被選為州長。
事實(shí)命題，價(jià)值命題
音樂家都是杰出的人。
塞西莉亞是音樂家。
所以，塞西莉亞是杰出的人。
這個(gè)命題不是關(guān)于事實(shí)而是關(guān)于價(jià)值的，它反映了提出命題的人的觀點(diǎn)。
注意“杰出的”這個(gè)詞語的模糊性。這意味著什么呢？這意味著以價(jià)值命題為前提的論斷，永遠(yuǎn)不能像以事實(shí)為前提的論斷那樣，有確定的評判標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)閮r(jià)值的評估永遠(yuǎn)會(huì)受到挑戰(zhàn)。
但是，也并非所有的價(jià)值命題都不穩(wěn)定。評判價(jià)值命題穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)，是它與建立起它的客觀事物的關(guān)聯(lián)程度。價(jià)值命題所依附的客觀事物越是廣闊堅(jiān)固，它本身就越可靠。
論證結(jié)構(gòu)
結(jié)構(gòu)正確、前提錯(cuò)誤的論證帶來的也是錯(cuò)誤的結(jié)論。在這種情況下，結(jié)構(gòu)是正確的，前提是錯(cuò)誤的。相應(yīng)的，前提正確、結(jié)構(gòu)錯(cuò)誤同樣帶來錯(cuò)誤的結(jié)論，這時(shí)的錯(cuò)誤根源是論證結(jié)構(gòu)的缺陷。
每只松鼠都是哺乳動(dòng)物。
每只熊貓都是哺乳動(dòng)物。
所以，每只熊貓都是松鼠。
用符號來把松鼠和熊貓的例子表示出來：
P—M
S—M
S—P
必須牢記中項(xiàng)的作用——聯(lián)結(jié)大項(xiàng)和小項(xiàng)。
論證中的兩個(gè)前提命題都是肯定的，而且兩個(gè)前提的中項(xiàng)都是謂項(xiàng)。肯定命題中謂項(xiàng)的重要性質(zhì)如下：它們通常是特稱（或者“不周延的”），永遠(yuǎn)不會(huì)是全稱（或者“周延的”）。
注意到上例論證中，中項(xiàng)的兩次出現(xiàn)都是不周延的，這就是重點(diǎn)。中項(xiàng)至少要有一次是周延的，這樣才能在大項(xiàng)和小項(xiàng)之間起到聯(lián)結(jié)作用，才能演繹出必然的而不是可能的結(jié)論。這種錯(cuò)誤在邏輯學(xué)上有特定的名稱，叫做中項(xiàng)不周延。
這就意味著這樣的結(jié)構(gòu)我們永遠(yuǎn)都不能用嗎？也不是。沿著這樣的結(jié)構(gòu)，你同樣可以構(gòu)造出正確的論證，前提是你必須清楚地知道，這樣演繹出來的結(jié)論只是可能的，而不是必然的。例如
杰克參加了四月份在芝加哥舉行的會(huì)議。
皮特參加了同一個(gè)會(huì)議。
他們可能已經(jīng)在那里見過面了。
結(jié)論必須反應(yīng)前提
在三段論的論證中，如果前提中有一個(gè)特稱命題，那么它必被反映在結(jié)論中。如果一個(gè)前提以“一些”開頭，那么結(jié)論必以“一些”開頭。
出現(xiàn)在結(jié)論中的某項(xiàng)的量，無論是關(guān)于主項(xiàng)的還是謂項(xiàng)的，都不能超越前提中同項(xiàng)的量。
每個(gè)化學(xué)家都是科學(xué)家。
每個(gè)化學(xué)家都努力工作。
所以，每個(gè)努力工作的人都是科學(xué)家。
看小前提中的同項(xiàng)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)肯定命題的謂項(xiàng)，這種情況通常是特稱的，或者說是不周延的。將前提中的特稱項(xiàng)在結(jié)論中變?yōu)槿Q項(xiàng)。
要想得到特稱的結(jié)論，必須要有特稱的前提。那么，如果有兩個(gè)特稱的前提，會(huì)發(fā)生什么情況呢？
一些青少年學(xué)習(xí)西班牙文 → 一些M是P
一些國際象棋冠軍是青少年 → 一些S是M
所以，一些國際象棋冠軍學(xué)習(xí)西班牙文 → 所以一些S是P
結(jié)論必須反應(yīng)前提的質(zhì)
命題的質(zhì)，我們已經(jīng)講過，指的是它是肯定的還是否定的。如果論證中的結(jié)論是否定的，那么前提中至少有一個(gè)必須是否定的。
沒有男人是女兒。
沒有女侍應(yīng)生是男人。
所以，沒有女侍應(yīng)生是女兒。
兩個(gè)否定前提的影響相當(dāng)于一個(gè)不周延的中項(xiàng)。論證中，一個(gè)不周延的中項(xiàng)不能起到有效聯(lián)結(jié)大項(xiàng)和小項(xiàng)的作用，所以兩個(gè)否定前提同樣不能起到聯(lián)結(jié)作用。
女侍應(yīng)生和女兒都與男人對立的事實(shí)不能得出她們兩者本身也對立的結(jié)論。
歸納論證
傳統(tǒng)區(qū)分演繹論證和歸納論證的方法是：演繹論證是從一般到個(gè)別，而歸納論證則恰恰相反。
更準(zhǔn)確地區(qū)分兩者的方法是：演繹論證得出的是必然性結(jié)論，而歸納論證只能得出可能性結(jié)論。
演繹論證的基本原理是：從一個(gè)我們知道為真的命題（大前提）開始，經(jīng)過抽絲剝繭的分析（通過小前提到結(jié)論）得出原始命題后隱含的是什么。
每棵樹都有根系。
門邊的白楊是樹。
所以，門邊的白楊有根系。
結(jié)論的真實(shí)性已經(jīng)包含在大前提中。論證只是把它形之于外?？梢哉f，演繹論證是解析過程，因?yàn)樗哑毡榈氖聦?shí)還原成了它的組成部分。
歸納論證的前提則是一個(gè)由特稱命題組合而成的系列證據(jù)。這些證據(jù)是得出一個(gè)關(guān)于它們共性的可信結(jié)論的基礎(chǔ)。
歸納推理的目的是對大量的事物作出可信的一般性結(jié)論（即有高度可能性）。
整個(gè)科學(xué)的帝國建立在歸納推理的基礎(chǔ)上?？茖W(xué)家一直致力于收集零散的信息，以期能舉一反三，推導(dǎo)出一般模式。一旦模式被探測到，一旦重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律性被記錄到，可信的推測就有了堅(jiān)實(shí)的土壤。
評定論證
論證展現(xiàn)的是推理的核心——推理的過程；在最簡單的形式里，它使我們從一個(gè)觀點(diǎn)出發(fā)并接受另一個(gè)觀點(diǎn)。
1. 在評定論證正確性的過程中，第一步要確定的是，我們所要評定的論證是否是一個(gè)真正的論證：論證的兩個(gè)基本要素——前提和結(jié)論，都體現(xiàn)出來了嗎？
只有證據(jù)充足的命題可以得出結(jié)論。一個(gè)缺乏證據(jù)的命題僅僅是一個(gè)觀點(diǎn)，我們可以自由地選擇接受或是不接受。
2. 一旦確認(rèn)我們面對的是一個(gè)真正的論證后，要立刻把目光投向前提。首先，最重要的，前提是正確的嗎？
3.?在我們確定前提的正確后，下一步就要檢查前提與所要得出結(jié)論的相關(guān)性，然后確認(rèn)論證結(jié)構(gòu)合理與否。它是否能在前提和結(jié)論之間搭建起合乎邏輯的橋梁？
4.?最后一步，論證的力量取決于它對客觀規(guī)律的反映程度。好的論證來源于好的推理，論證和推理的目的都是為了我們能在現(xiàn)實(shí)世界中生活得更加自由自在。
構(gòu)造一個(gè)論證
在構(gòu)造一個(gè)論證時(shí)，首先要注意的還是老生常談的兩個(gè)要素：前提和結(jié)論。
前提可以支持你得出你要的結(jié)論嗎？是必然的還是僅僅是高度可能的？你的前提必須符合兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：真實(shí)、有力。
前提的真實(shí)性
單個(gè)命題中包含的幾個(gè)主張必須都是真實(shí)的，不能僅僅是部分真實(shí)。
可能一個(gè)特稱命題完全正確，但是由于表達(dá)方式導(dǎo)致不能被聽眾輕易地接受。所以清晰的、合適的語言非常重要。
前提的力度
一個(gè)真實(shí)的前提并不能保證它對所要證明的結(jié)論直接有效。給予結(jié)論最大限度的直接支持的前提才是相關(guān)前提。
如果有幾個(gè)前提同時(shí)支持一個(gè)結(jié)論，你也完全沒有必要強(qiáng)制自己全部用上。它們對結(jié)論的支持程度是不同的。要剔除相關(guān)度弱的前提，否則它們只能分散對相關(guān)度強(qiáng)的前提的關(guān)注度。
一個(gè)論證中，即使幾個(gè)前提的相關(guān)度都很強(qiáng)，都能有效支持結(jié)論，最好還是不要同時(shí)全部使用。限制前提的數(shù)量使你的論證重點(diǎn)突出，會(huì)給人留下更深刻的印象。
最后一個(gè)需要注意的問題是個(gè)由來已久的忠告：了解你的聽眾。關(guān)于這個(gè)問題，你最好記住，雖然邏輯學(xué)是一門科學(xué)，但它同樣是一門藝術(shù)。一個(gè)論證有雙重的目的：得出正確的結(jié)論，說服聽眾接受。
