不定積分的話，在物理上很少會用這么簡單的積分
牛頓398、不定積分的話，在物理上很少會用這么簡單的積分
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不定積分與定積分有什么區(qū)別？——網(wǎng)友提問
…不，定，積、分、積分，定積分，不定積分：見《牛頓353~397》…
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惜墨（編輯于2017-05-08 18:51，270人贊同了該回答）：
不定積分是求原函數(shù)，原函數(shù)有無數(shù)個所以叫不定。
…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…
（…《歐幾里得》：小說名…）
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定積分是求面積，是累加，只有1個解，所以叫定。
然而面積微元=原函數(shù)的值的微元（Fb-Fa 這段線段的微元），導(dǎo)致求面積只要求原函數(shù)就行了：S=Fb-Fa。
求原函數(shù)提供了求曲線下面積的方法。
…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…
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求贊，寶寶都畫了圖了
評論：…
2018-11-17，YORIO：hi，請問面積的微元等于原函數(shù)的微元這個是巧合嘛，或者說，只是兩個不同的東西恰好相等，所以N-L通過這個“巧合”聯(lián)系起來了不定積分和定積分？
…N-L：牛頓-萊布尼茨公式…
…牛頓-萊布尼茨公式：見《牛頓358~362》…
…聯(lián)、系、聯(lián)系：見《歐幾里得149》…
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2018-11-18，惜墨（作者）回復(fù)YORIO（2贊）：不是巧合，是本質(zhì)，是導(dǎo)數(shù)定義決定的。
…本、質(zhì)、本質(zhì)：見《歐幾里得22》…
…導(dǎo)、數(shù)、導(dǎo)數(shù)：見《牛頓288~294》…
…定、義、定義：見《歐幾里得28》…
2018-12-07，知乎用戶 回復(fù) 惜墨（作者）（2贊）：面積微元等于原函數(shù)值的微元，這個解釋真的非常棒了。
圖騰（編輯于2017-05-29 18:55，16 人贊同了該回答）：不定積分不算是嚴格的數(shù)學概念，嚴格的概念是定積分。
…嚴、格、嚴格：見《歐幾里得125》…
…數(shù)、學、數(shù)學：見《歐幾里得49》…
…概、念、概念：見《歐幾里得21~23》…
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不定積分的存在只是因為教學問題，讓你掌握如何用各種技巧求積分，學會了求積分的技巧就夠了。
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秋名山靈車卡彎師（發(fā)布于2017-05-06 17:48，3人贊同了該回答）：不定積分得到的是一個函數(shù)，而定積分得到的是一個數(shù)值。
我個人認為之所以會產(chǎn)生疑問，是因為在高等數(shù)學范疇（chóu）里，定積分大多是先通過不定積分求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后帶入積分上下限相減求出。
…范、疇、范疇：見《歐幾里得128》…
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不過如果不局限在高等數(shù)學的范疇中的話，很多定積分的被積函數(shù)是無法求出原函數(shù)的，比如（sinx/x），這時候就要用其他的方法，比如用留數(shù)。
總之，兩者并不相同，定積分可以通過不定積分的方法求出。
如果你把高等數(shù)學書再往后面看的話，會發(fā)現(xiàn)不定積分更多的只是一種工具，用來計算更復(fù)雜的、比如曲線積分，曲面積分等。
…工、具、工具：見《歐幾里得161、162》…
…計、算、計算：見《歐幾里得157》…
…復(fù)、雜、復(fù)雜：見《歐幾里得133》…
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至于在物理上的意義，不定積分可以用來求場，比如知道了電場分布可以對其積分得到電勢分布。
…物、理、物理：見《歐幾里得139》…
…意、義、意義：見《歐幾里得26》…
…場：見《伽利略40、41》…
（…《伽利略》：小說名…）
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不定積分的話，在物理上很少會用這么簡單的積分，一般都是第二型曲線或者曲面積分。
…簡、單、簡單：見《伽利略13》…
雪球（編輯于2020-02-12 21:00）：…
求不定積分以及定積分都是一種運算。
…運、算、運算：見《歐幾里得121》…
（…《歐幾里得》：小說名…）
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運算的本質(zhì)，用代數(shù)的方式理解，是一種“映射”，將被運算的事物映射到結(jié)果?！?/p>
…代、數(shù)、代數(shù)：見《歐幾里得36》…
…方、式、方式：見《歐幾里得57》…
…理、解、理解：見《歐幾里得58》…
…事、物、事物：見《歐幾里得21》…
…映、射、映射：見《歐幾里得52》…
…結(jié)、果、結(jié)果：見《牛頓105》…
“找不到高維的物理解釋的主要原因是，我們不能認識高維的東西，并不能把物理世界對應(yīng)過來。
對于低維情形，我們熟悉它們，是由于有現(xiàn)實情形對應(yīng)，密度、做功、通量這些。但是數(shù)學的威力，或者說數(shù)學的思維方式就在于抽象。我們不能想象高維空間，但我們能夠抽象地研究它們。
請看下集《牛頓399、積分的結(jié)果，不是積分本身?。?/strong>》”
若不知曉歷史，便看不清未來
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