成品：八角尖頂

一

做這種涉及正多邊形的形狀問題，我們首先要找到一個能畫出正多邊形的通式或辦法，目前我能想到的和找到的有兩種辦法：

1、一種是能夠畫出邊是絕對平直的正多邊形，這是在知乎上找到的

zhuanlan.zhihu.com/p/522197221

調節(jié)n的大小就會呈現n正多邊形

但如果直接帶入到MC中，會出現x負半軸不正確的問題，另一半正常，如圖

這是因為atan2(x,z)的范圍是-pi~pi，因為后面有取余的操作，所以會出現錯誤，這里只需要把它+pi，讓它取值范圍變成0~2*pi，即把atan2(x,z)換成(atan2(x,z)+pi)，重新帶入原式子，如圖

2、另一種辦法就是之前講過的，用一個圓加上一圈的sin()（或cos()），細調兩者的系數，盡力達到所想要的效果

如果你是想要有圓角的效果，可直接用sin()，如圖

游戲中調節(jié)atan(x,z)前的系數可獲得對應的多邊形形狀，同時也要適當調節(jié)sin前的系數和圓原始半徑大小，如圖圓角三角形

題外話，如果把系數調得大一點呢？就會有放射狀花瓣的效果，依個人需求進行調節(jié)

如果你想要的是比較接近于正多邊形、不是圓角的效果，那就把sin()取絕對值，用圓去減去abs(sin())，如圖

我調的這個邊有點向內縮，到時候做尖頂的時候可能會有別樣的效果，甚至可以做傘了

如果繼續(xù)調大或調成負數呢？看圖吧

可以自己試一試調一調，我是不可能展示完全的

最后調整下系數，得到我們想要的結果

看吧，和第一種做的差別也不是很大，所以我比較推薦這種方法，但還是要看具體情況

二

我們進入第二步，以八角為例，經過第一步我們可以得到

不知道你發(fā)現沒有，我們還不能控制這個多邊形大小或者說半徑的大小，觀察以上的表達式，把左邊的sqrt(x^2+z^2)和右邊的那一大串放在一邊會怎么樣，讓右邊的除過去，留下一個1，這個1是不是就是我們想要的半徑r？

n=8;sqrt(x^2+z^2)/cos(pi/n)*cos(pi/n-((atan2(x,z)+pi)%(2*pi/n)))<r

我們暫且稱左邊的為 多邊形距離公式 ，sqrt(x^2+z^2)/cos(pi/n)*cos(pi/n-((atan2(x,z)+pi)%(2*pi/n)))，同理另一個做多邊形的方法也是

sqrt(x^2+z^2)/(0.5+0.05*sin(3*atan2(x,z)))<r

這步我們要解決的問題就是怎么讓它從下到上收縮為一點，我們只需要控制r的大小即可，讓它與y相關，如下圖的函數曲線，x作為r，y作為y

//generate 35 -h r=1-(y+1)^2/4;n=8;sqrt(x^2+z^2)/cos(pi/n)*cos(pi/n-((atan2(x,z)+pi)%(2*pi/n)))<r

我們再試下上述的另一種做多邊形的方法

//generate 35 -h r=sqrt((1-y)/2);sqrt(x^2+z^2)/(0.8+0.05*abs(sin(10*atan2(x,z))))<r

也不知道像啥，裙子？

再試試有棱的

//generate 35 -h r=1-(y+1)^2/4;sqrt(x^2+z^2)/(0.8-0.1*abs(sin(5*atan2(x,z))))<r

以此為底，如果再旋轉一下？

最關鍵的是這個距離公式

n=8;sqrt(x^2+z^2)/cos(pi/n)*cos(pi/n-((atan2(x,z)+pi)%(2*pi/n)))

有什么問題或還想看什么效果可以留言

于23.8.10重制