題目如圖：

1、解：根據(jù)題意可得：U={x|x取不大于（√8+√12）2的素數(shù)}，（√8+√12）2=20+8√6，2.4＜√6＜2.5，即：39＜（√8+√12）2＜40。

所以U={2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，39}，3，13，23∈B且3，13，23?A；19，29∈A且19，29?B；7，17，37?A且7，17，37?B，

所以，A={2，5，11，19，29，31，39}，B={2，3，5，11，13，23，31，39}，A∩B={2，5，11，31，39}，Card（A∩B）=5，即：橫線上應填5。

2、解：由題意可得：A={x|m2-3m＜x≤2m+6}，B={x|m-3≤x＜m2+3m}，且B?A。

①若A=?，B=?，則：

所以，m∈?。

②若A≠?，B=?，則：

所以，m∈?。

③若A≠?，B≠?，則：

所以，-1＜m＜6；

所以，1＜m≤2。

根據(jù)（1）、（2）可得： 1＜m≤2。

綜上所述，m的取值范圍為：1＜m≤2。

但是，我們會發(fā)現(xiàn)這樣做比較麻煩，時間上耗費較多。于是，我們觀察集合A與集合B，集合A的情況不確定，而集合B一定不是?。做法如下：

若集合B≠?，則m∈R，即：不管m取什么值，集合B一定不是?，集合A也不為?，則：

所以，m的取值范圍為：1＜m≤2。

3、解：由題意可得：集合A={x|x2-2（a+1）x+a2+2a-8=0}，集合B={x|a2-2a≤x≤2a+3}，A∩B=A?A?B。

因為方程x2-2（a+1）x+a2+2a-8=0的根的判別式△=36＞0，即：集合A≠?且集合B≠?，

又因為x2-2（a+1）x+a2+2a-8=x2-[(a-2)+(a+4)]x+(a-2)(a+4)=[x-(a-2)][x-(a+4)]=0?x=a-2或x=a+4，

所以集合A={a-2，a+4}。

則：

所以，a的取值范圍為：?1≤a≤2。

4、解：由題意可得：方程（k-1）x2-2kx+3k2-1=0有兩個根，即：k-1≠0，k≠1

設方程的兩根為a（大于1），b（小于1），a-1＞0,b-1＜0，a+b=2k/k-1,ab=3k2-1/k-1(k≠1)。

所以（a-1）（b-1）=ab-(a+b)+1=(3k2-1/k-1)- (2k/k-1)+1=3k+2＜0?k＜-2/3，

所以，滿足方程（k-1）x2-2kx+3k2-1=0的“一個根大于1，另一個根小于1”的充要條件為：k＜-2/3。