2022-3-18 隨手記——關(guān)于上新課例題的選擇、以及學生為什么新課都聽不懂
昨天（2022-3-17）視頻發(fā)的晚，是因為臨時上了一節(jié)一對一，我們這邊有疫情，所以學生都回家上網(wǎng)課了。
有個之前的學生上網(wǎng)課聽不懂，就找到原來的機構(gòu)，機構(gòu)找到我，臨時補了一下。借昨晚的上課內(nèi)容，我解釋一下，為什么上新課會有那么多人聽不懂。
他在上網(wǎng)課的時候，聽不懂的題目，就截圖，截了好多圖。這節(jié)課是在學習三角函數(shù)圖像。
我看到發(fā)的這些圖，我覺得里面有些題型在新課上講有點偏難了，我還特意問了一下是不是實驗班的，他說不是。
他沒有給我發(fā)他們網(wǎng)課的例1和例2，應該是前兩個例題簡單，聽懂了。
我們可以看一下這個圖里的例3.例4，這兩個題目的第一問，新課講這些完全沒問題，但是第二問的難度就不一樣了，難度上升了很多，尤其是例4的第二問，這個題型，對于一部分學生來說，在沒有練習到一定程度、對正余弦函數(shù)圖像還不是足夠了解的時候，是很難聽的懂的。
圖3里的變式練習2，我不知道原例題是哪個，光看這個變式練習2，雖然這個題目在高三生看來是送分題，但是要我講新課的話，這個題目得在學生刷了很多練習題的基礎(chǔ)再進行講解。尤其是這個題目里的這種解答，也不是我們的最優(yōu)解，計算量太大，新課這么聽課的話，學生太疲憊了。這種方法用來算單調(diào)區(qū)間、對稱軸對稱中心是最合適的。
這個題還是整體換元做起來簡單，學換元相當于是在學習一個新方法。這種同時學習新知識點和新方法，接受起來，會比單純學一個新題目用舊方法更不好接受一點。
而且這個w的取值范圍，加點對稱性或者零點極值點個數(shù)就是個壓軸題，每日一題也做過這種題目，新課講這個就有點超出學生接受能力了。這種題型屬于難點，高考考過：
之前也做過這種題目的視頻：
視頻里這個題目再加上單調(diào)性的考察的話，步驟就還能再加一步，在考試中，相當于難度又上升了一點，畢竟相應解題時間更長了一點。比如：
上面這個題目不見得多難算，但是如果把增區(qū)間改一改，再加上對稱軸什么的話，計算量就大了。
所以如果學生基礎(chǔ)沒什么問題的話，新課聽不懂的原因會包括老師備課不夠循序漸進這一項的。
所以不要輕易覺得自己笨啊。
如果你上課聽不懂例3.例4這種的，沒關(guān)系的，先去刷那些基礎(chǔ)題目，那些會做了、同化了之后，再回過頭來看例3.例4，會有新的理解的。
