?2012年北京的7.21特大暴雨，當(dāng)時(shí)我記得新聞?wù)f是500年一遇。可是現(xiàn)在明明才過去了 11 年，怎么又出現(xiàn)了最近千年一遇的7.31暴雨。甚至大家會(huì)有一種感覺，就是總能聽到百年一遇、千年一遇的詞匯。為什么我們總是遇到？難道是氣象專家太不靠譜了嗎？

百年一遇這個(gè)詞你不能按照字面意義來理解，并不能理解100年中只發(fā)生1次。而是應(yīng)該把它理解成一種概率上的描述。我們以百年一遇為例，假設(shè)北京1000年里發(fā)生500毫米降雨的情況出現(xiàn)了10次，我們把這種情況稱為百年一遇。也就是說1000年里每一年發(fā)生的概率是1%。那么10年里發(fā)生1次這種情況的概率是多少呢？是乘以10，增加10倍，10年發(fā)生的概率變?yōu)?0%。還是除以10，變?yōu)?.1%。都不是。我先告訴你答案，10年里發(fā)生1次的概率大概是9.1%，10年里發(fā)生2次的概率大概是0.41%，10年里發(fā)生3次的概率是0.011%。10年里沒有出現(xiàn)這種情況的概率是90.4%。

怎么算的？10年里發(fā)生1次：第一年這個(gè)事件發(fā)生了，后面 9 年都沒有發(fā)生，那就是1%以99%，再乘以99%，一共乘 9 個(gè)99%。有沒有可能出現(xiàn)這種情況？就是這個(gè)事件不是第一年發(fā)生，而是在第二年發(fā)生的，其余9年沒發(fā)生，還有類似第三年、第四年。包含所有情況的話共有十種情況。公式就是0.01*0.99的9次方*10。10的取值就是10中取1的組合數(shù)，高中學(xué)過的那點(diǎn)東西。

10年里發(fā)生2次:0.01*0.01*0.99的8次方*45。45的取值就是10中取2的組合數(shù)。

其他情況以此類推。

如果我們把10年擴(kuò)大到100年，也就是100年里發(fā)生1次的情況是多少呢？根據(jù)公式0.01*0.99的99次方*100≈0.366。所以說100年里發(fā)生1次的概率大概36.6%。100年里1次也不發(fā)生的概率也大概是36.6%。換句話說我們每年猜測(cè)今年發(fā)生或者不發(fā)生這種災(zāi)害的可信度都只有36.6%。是不是有點(diǎn)反直覺。原來的固有觀念打破了。

其實(shí)真正的氣象工作者都不是像咱們上面那樣簡(jiǎn)單的一計(jì)算就完了，他們每年都會(huì)通過新的數(shù)據(jù)去修正原來自己的猜測(cè)，最后得出數(shù)據(jù)，還是比較靠譜的，這種方法被稱作貝葉斯方法。至于他們干不干正事我就不知道了。