? ? ? ?正態(tài)分布是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)概念。它指在一次統(tǒng)計(jì)中，大量樣本往往集中于平均值，越極端的樣本越少。如中考成績(jī)樣本往往中間分?jǐn)?shù)多，考的非常好和非常差的成績(jī)都很少；再如一個(gè)容器中有大量氣體分子，運(yùn)動(dòng)速率極快和極慢的都比較少，大部分速率接近均值。它們都服從正態(tài)分布。

? ? ? ? 為什么這篇文章要研究正態(tài)分布呢？因?yàn)檎龖B(tài)分布與另一種分布有關(guān)系，叫二項(xiàng)分布。

? ? ? ? 二項(xiàng)分布來源于二項(xiàng)式展開式，例如（a+b）2 展開式系數(shù)是121，也服從中間大兩邊小的規(guī)律。假如要問三次方、四次方及以上展開式系數(shù)，可以根據(jù)楊輝三角（1331、14641）類推，發(fā)現(xiàn)也是服從中間大、兩邊小的規(guī)律。二項(xiàng)分布與正態(tài)分布有什么關(guān)系呢？

? ? ? ? 事實(shí)上正態(tài)分布的曲線叫“正態(tài)分布密度曲線”，橫坐標(biāo)組距（樣本容量），縱坐標(biāo)為樣本數(shù)字，有一個(gè)潛在的關(guān)系是正態(tài)密度乘樣本容量等于二項(xiàng)分布樣本質(zhì)量，就好比物理上的密度乘體積等于質(zhì)量。這里的樣本質(zhì)量指的就是二項(xiàng)式展開的項(xiàng)。這個(gè)規(guī)律是由我的高中同學(xué)劉恒健發(fā)現(xiàn)的。

? ? ? ? 這樣，我們就構(gòu)建起了二項(xiàng)分布和正態(tài)分布的關(guān)系，正態(tài)分布其實(shí)是經(jīng)過除法運(yùn)算后的二項(xiàng)分布，可以在知道樣本容量后將兩者進(jìn)行相互估算了。當(dāng)然，數(shù)學(xué)課本上給出了正態(tài)分布和二項(xiàng)分布的具體計(jì)算公式，我們也可以用來更精確地解決問題。