車輛動(dòng)力學(xué)模型必然要分析車身的受力，控制目標(biāo)一般也是控制車體的運(yùn)動(dòng)，但是分析時(shí)可能不太容易馬上反應(yīng)出來為什么車身的縱橫向受力分析加速度是這種形式。

縱橫向的加速度中包含縱橫向速度和橫擺角速度的乘積項(xiàng)。

這里用一直簡(jiǎn)單的方式快速理解這種加速度形式的原理。

出現(xiàn)這種形式的根本原因就是轉(zhuǎn)向時(shí)車輛質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方向一直變化，與車身縱軸線不重合。這時(shí)就可以用自然坐標(biāo)系先分析質(zhì)心運(yùn)動(dòng)。

質(zhì)心的切向、法向加速度向車身坐標(biāo)系的x，y軸分解。

切向加速度即與車輛質(zhì)心速度方向相同的加速度分量，自然分解出車身縱橫向位移的二階導(dǎo)數(shù)。

法向加速度與切向加速度垂直，只改變稱身質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方向，為橫擺角速度與質(zhì)心速度的叉乘，質(zhì)心速度可以向兩個(gè)方向分解，最后分解成兩項(xiàng)叉乘，即x，y軸的分量。注意這里全部都是矢量運(yùn)算，即叉乘向量的方向遵循右手定則。

最后就是簡(jiǎn)單的牛頓第二定律和力的分解。

最終根據(jù)上面矢量形式得到如下標(biāo)量形式，注意叉乘方向與軸正方向相反即為負(fù)值。