問向量積怎么樣？先畫一個(gè)圖！切點(diǎn)圓心要連起來！三角形AOP是等腰直角三角形！

定義法：P、B、C在動(dòng)！能不能用一個(gè)變量表示出來？能！設(shè)∠CPO為α PD的長度為√2cosα

投影法：AB都不動(dòng)了，求AP在AB什么時(shí)候投影最大就好了！換句話說，就是在圓上的點(diǎn)做垂直，什么時(shí)候距離最長！當(dāng)然是相切！

前提條件：須知點(diǎn)P在哪動(dòng)！

知道幾何垂直關(guān)系→點(diǎn)D在以PO為直徑的圓上！所以只需要知道向量PD在向量PA上的投影就好了 找AP位置上相切的！想求DG怎么辦？中位線！

總結(jié)：有一個(gè)向量固定，用投影法！

數(shù)量積有幾種解法？5種

定義法：模長、夾角都知道

投影法：把一個(gè)向量在另外一個(gè)向量方向上的一個(gè)投影

極化恒等式：1.共起點(diǎn) 2.底邊長度定

拆解法：當(dāng)已知條件是多邊形邊長

建系法：整個(gè)圖形“方方正正”的，把幾何問題變成代數(shù)運(yùn)算！

把角化成邊?。赫叶ɡ恚嘞叶ɡ?！只有角沒有sin值怎么辦？自己加！沒有邊怎么辦？角化邊！

給中線的長度有什么用？分成左右兩個(gè)三角形，用雙余弦法！注意：不要忘了第一問！

直三棱柱是什么意思？側(cè)棱與底面一定垂直?。?）拿著尺子移！

（2）（i）三角形ABC是什么三角形→角C是多少！先研究側(cè)面！

（ii）線面不平行，線到面的距離不固定！本題：平行！垂線不好找怎么辦？等體積法！

線面平行：1.找到與面里面的線大小長度一樣的，證明平行四邊形！藏著垂直條件！

2.找到這個(gè)面有個(gè)能跟它構(gòu)成相似比例關(guān)系的！

3.找面面平行！如果這個(gè)面的兩條線跟這個(gè)面平行，那么我們要證明的就平行！

過點(diǎn)A作面C1BD的某條線的平行線！

二面角怎么找？過一個(gè)面上的其中一個(gè)點(diǎn)，作另外一個(gè)面上的投影！

（ps筆記來遲了！每次都能做很久，希望大家期末考順利！如果覺得筆記還可以能點(diǎn)贊嗎？）