? ?PID控制是閉環(huán)控制的一種基礎(chǔ)方法，在電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽的控制題中經(jīng)常出現(xiàn)，倒立擺、板球系統(tǒng)、風(fēng)力擺等控制題都是PID控制應(yīng)用的經(jīng)典場(chǎng)景．

????PID控制方法在《連續(xù)與離散控制系統(tǒng)》中會(huì)有系統(tǒng)講解，但這門課在大三上才開，理論方法和實(shí)戰(zhàn)之間也有一定的距離．

????本文嘗試以最少的前置知識(shí)和數(shù)學(xué)原理介紹PID控制，直接從思想到編程，力求從零開始，以最快的速度滿足實(shí)戰(zhàn)需要．

????PID控制看名字，是比例（P），積分（I），微分（D）控制，那么首先的一個(gè)問題，PID控制指的是什么的比例，什么的積分，什么的微分呢？

????是偏差的比例、積分和微分．

????什么是偏差呢？

????偏差是被控量目標(biāo)值和當(dāng)前值的差值．這個(gè)很容易理解，就是比如你想考80分（目標(biāo)值），但是只考了59分（當(dāng)前值），那么偏差就是80分 - 59分 =?21分．

????有了偏差之后，要做的是用偏差的比例、積分和微分形成閉環(huán)，基于偏差，對(duì)被控量施加影響，然后讓被控量的當(dāng)前值去逐漸逼近目標(biāo)值．

????在考試這個(gè)例子里面，如何對(duì)被控量施加影響呢？

????自身的智力、努力程度和運(yùn)氣等等都會(huì)對(duì)被控量（考的分?jǐn)?shù)）造成影響．但是相比較一夜之間提高智力或者一夜之間脫非入歐，還是努力程度好控制一點(diǎn)，那么就用努力程度對(duì)被控量施加影響．

????假如你的努力程度可以用0到100來表示，0表示完全不努力，100表示爆炸努力，而你考59分時(shí)的努力程度是30．

????那么如果你想考到目標(biāo)分?jǐn)?shù)（80分）應(yīng)該怎么做呢？

????很簡(jiǎn)單的一個(gè)思路就是增加努力的程度，那么究竟要增加多少努力的程度呢？

????用PID控制的思想，增加的努力程度是由偏差直接決定的．

????將控制率寫成公式就是下面這樣：

增加的努力程度 = 比例系數(shù)*偏差 + 積分系數(shù)*偏差的積分 +微分系數(shù)*偏差的微分．

比例系數(shù)*偏差就是PID控制中的P項(xiàng)；積分系數(shù)*偏差的積分就是PID控制中的I項(xiàng)；微分系數(shù)*偏差的微分就是PID控制中的微分項(xiàng)．

這個(gè)就是PID控制器的基本結(jié)構(gòu)，在實(shí)戰(zhàn)中，往往是先寫基本結(jié)構(gòu)，再通過不斷嘗試來"猜"出合適的系數(shù)．

比如將比例系數(shù)定為1，積分系數(shù)和微分系數(shù)都定為0的話，在偏差為21分時(shí)，你增加的努力程度就是21，當(dāng)比例系數(shù)為0.5時(shí)，你增加的努力程度就是10.5．

然后就靜待下一次考試吧！

如果你下一次考試從59分提高到了90分，那么你就可以把系數(shù)調(diào)小一點(diǎn)了，但是如果你下一次考試從59分只提高到了59.5，那么就得把比例系數(shù)調(diào)大點(diǎn)了（手動(dòng)狗頭）．

好，我們先看提高到了90分的那位同學(xué)，我們驚奇地發(fā)現(xiàn)他竟然超過了他被控量的期望值（80分），那么按照我們之前的期望，他應(yīng)該把分?jǐn)?shù)降一降，這時(shí)候我們的控制器能夠滿足這個(gè)要求嗎？

我們?cè)偎阋幌缕睿?期望值（80）-?當(dāng)前值（90）=-10.

我們的偏差變成負(fù)的了！那么增加的努力程度就變成了：

努力程度 = 比例系數(shù)（1）*偏差（-10）=-10，我們發(fā)現(xiàn)這位天資聰慧的同學(xué)可以多打一會(huì)游戲了！然后他的成績(jī)就會(huì)更靠近目標(biāo)值（80分）．

這就是反饋控制的神奇之處！不管你是考的高了還是考得低了，在不改變控制方法的結(jié)構(gòu)和系數(shù)的情況下，被控量都會(huì)隨著時(shí)間的進(jìn)程逐步地靠近目標(biāo)值．

之前僅討論了比例控制的情況（積分系數(shù)和微分系數(shù)都為0），下面討論一下積分控制和微分控制的作用．

在連續(xù)域中的積分和微分，在離散域中就是累積和差分，而實(shí)際控制系統(tǒng)的搭建中，都是采用的離散域．

累積就是每次的偏差加起來，差分就是后一次的偏差減去前一次的偏差．

在考試的例子中，如果每次考試都低于80分，那么偏差就會(huì)累積起來一個(gè)比較大的值，讓你努力的程度加快增長(zhǎng)．

而差分是兩次偏差的差值，就是偏差增加的速度，如果偏差增加的快了(掉分掉得越來越快），那么同理也要增加努力的程度．

以上是PID原理的簡(jiǎn)單介紹，當(dāng)中只保留了比較主干的思想部分，細(xì)節(jié)有很多的省略，下一篇將從代碼的角度進(jìn)一步介紹PID控制器的實(shí)戰(zhàn)編程和調(diào)試．

老板給個(gè)三連唄~