? ? ? ?萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）的一生，是為數(shù)學(xué)發(fā)展而奮斗的一生，他不但為數(shù)學(xué)界作出貢獻(xiàn)，更把整個(gè)數(shù)學(xué)推至物理的領(lǐng)域。歐拉杰出的智慧，頑強(qiáng)的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，永遠(yuǎn)值得我們學(xué)習(xí)。

01 著作等身

-童年盡顯才學(xué)天賦

? ? ? ?歐拉小時(shí)候他就特別喜歡數(shù)學(xué)，不滿10歲就開始自學(xué)《代數(shù)學(xué)》。這本書連他的幾位老師都沒讀過，可小歐拉卻讀得津津有味，遇到不懂的地方，就用筆作個(gè)記號，事后再向別人請教。1720年，年僅13歲的歐拉靠自己的努力考入了巴塞爾大學(xué)，成為了這所大學(xué)乃至整個(gè)瑞士大學(xué)校園里年齡最小的學(xué)生。同時(shí)，歐拉還得到當(dāng)時(shí)最有名的數(shù)學(xué)家約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指導(dǎo)。這在當(dāng)時(shí)被看做是個(gè)奇跡，曾轟動(dòng)了數(shù)學(xué)界。

-畢生著作浩瀚如煙

? ? ? ?歐拉從19歲開始發(fā)表論文，直到76歲，半個(gè)多世紀(jì)的時(shí)間里他總共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學(xué)占28%，天文學(xué)占11%，彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3%，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。

-數(shù)學(xué)領(lǐng)域貢獻(xiàn)頗多

? ? ? ?如今，幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，到數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級數(shù)論的歐拉常數(shù)，復(fù)變函數(shù)的歐拉公式等等，數(shù)也數(shù)不清。歐拉對數(shù)學(xué)分析的貢獻(xiàn)更獨(dú)具匠心，《無窮小分析引論》一書便是他劃時(shí)代的代表作，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家們稱他為"分析學(xué)的化身"。

? ? ? ?除著作之外，歐拉還創(chuàng)設(shè)了許多數(shù)學(xué)符號，例如π（1736年），i（1777年），e（1748年），sin和cos（1748年），tg（1753年），△x（1755年），Σ（1755年），f(x)（1734年）等。

? ? ? ?歐拉發(fā)明的歐拉公式曾被稱為“上帝公式”，里面最著名的有拓?fù)鋵W(xué)的多面體公式，幅角公式，以及初等的數(shù)論中的函數(shù)的公式。我們所學(xué)的級數(shù)、概率、函數(shù)等很多都是根據(jù)歐拉發(fā)明的這個(gè)公式所衍生出來的。

02 身殘志堅(jiān)

-獨(dú)眼巨人丈量世界

? ? ? ?在歐拉的數(shù)學(xué)生涯中，他的視力一直在惡化。在1735年一次幾乎致命的發(fā)熱后的三年，他的右眼近乎失明，但他把這歸咎于他為圣彼得堡科學(xué)院進(jìn)行的辛苦的地圖學(xué)工作。視力在他在德國期間也持續(xù)惡化，以至于弗雷德里克把他譽(yù)為“獨(dú)眼巨人”。歐拉的原本正常的左眼后來又遭受了白內(nèi)障的困擾。在他于1766年被查出有白內(nèi)障的幾個(gè)星期后，導(dǎo)致了他的近乎完全失明。

? ? ? ?沉重的打擊并沒有使歐拉倒下，他以驚人的毅力，憑著記憶和心算進(jìn)行研究，直到逝世。歐拉可以從頭到尾不猶豫地背誦維吉爾的史詩《埃涅阿斯紀(jì)》，并能指出他所背誦的那個(gè)版本的每一頁的第一行和最后一行是什么。當(dāng)大火燒掉他幾乎全部的著述之后，歐拉用了一年的時(shí)間口述了所有這些論文并作了修訂。歐拉失明后的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文。在書記員的幫助下，歐拉在多個(gè)領(lǐng)域的研究反而變得比之前更加高產(chǎn)了。在1775年，他平均每周就完成一篇數(shù)學(xué)論文。

03 跨界大師

-數(shù)學(xué)音樂跨界“聯(lián)名”

? ? ? ?1739年，歐拉寫下了《音樂新理論的嘗試》(Tentamen novae theoriae musicae)，書中試圖把數(shù)學(xué)和音樂結(jié)合起來。一位傳記作家寫道：這是一部"為精通數(shù)學(xué)的音樂家和精通音樂的數(shù)學(xué)家而寫的"著作。

-數(shù)獨(dú)前身趣味游戲

? ? ? ?18世紀(jì)的歐洲，數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉總結(jié)了當(dāng)時(shí)流行的一種填字游戲，稱為“拉丁方陣”（Latin square）。游戲的規(guī)則即是在n階的方形網(wǎng)格中填入n種拉丁字母（類似于2階數(shù)獨(dú)中，填入數(shù)字1~2，而3階數(shù)獨(dú)中填入1~3），使得每行、每列的字母都不會重復(fù)。這種方陣不限于9階，也沒有宮的限制，但保留了數(shù)獨(dú)最基本的“每行每列不重復(fù)”的要求。

? ? ? ?不過讓歐拉著迷的是拉丁方陣的一種更復(fù)雜的版本。歐拉考慮往每個(gè)格子中填入一個(gè)拉丁字母和一個(gè)希臘字母，使得每行、每列的字母都不會重復(fù)，并且每個(gè)格子中的希臘-拉丁字母對也不重復(fù)。這種方陣叫做“希臘-拉丁方陣”（Graeco-Latin square），其實(shí)質(zhì)是將兩個(gè)正交拉丁方陣（orthogonal Latin squares）并成一個(gè)方陣，這里的“正交”是指兩個(gè)方陣對應(yīng)格子組成的有序?qū)Σ恢貜?fù)。這便是后來20世紀(jì)開始風(fēng)靡全球的數(shù)獨(dú)游戲的前身。

?? ? ? 歐拉能在學(xué)術(shù)領(lǐng)域獲得如此之高的成就，除了與他天資過人有關(guān)外，也和他頑強(qiáng)的毅力以及要把畢生都奉獻(xiàn)于學(xué)術(shù)研究的科研精神有關(guān)。希望大家在了解歐拉的逸聞趣事之余，也要學(xué)習(xí)他堅(jiān)持不懈的鉆研精神，在自己的學(xué)術(shù)領(lǐng)域里發(fā)光發(fā)熱！