對于H定理的解讀，網(wǎng)上有很多。?

簡單的看，物理量H定義為分布函數(shù) f 取對數(shù)后的平均值。 其中求平均值是一個把視角轉(zhuǎn)化為宏觀的操作，而 f 的對數(shù)和 f 本身的單調(diào)性一致。

這樣通過對H演化的討論就可以知道f的演化趨勢。?

接下來觀察H對t的偏導(dǎo)，從而知道物理量H在時間上的演化。 經(jīng)過一系列推導(dǎo)可以知道，H對t的偏導(dǎo)必然小于等于0，即單調(diào)遞減。?

如果H存在最小值，那么H在時間線上就會朝向這個最小值一去不回頭的發(fā)展。 由前面的討論可以知道，同樣的結(jié)論在宏觀上對于分布函數(shù) f 成立。?

并且結(jié)合玻爾茲曼方程，可以知道，在不受外力的情況下，僅在 f 對 t 的偏導(dǎo)為0的時候，H對t的偏導(dǎo)可以取到0。

對t偏導(dǎo)為0的狀態(tài)，可以直接稱之為平衡態(tài)。

我們知道分布函數(shù) f 的平衡態(tài)即是麥克斯韋分布。

所以粒子體系的發(fā)展方式 就定性的來說也就很明了了——不受外力的情況下，宏觀上會朝著平衡態(tài)單向演化。?

這就是熱力學(xué)第二定律，?所以H定理相當(dāng)于對熱力學(xué)第二定律給出了一個數(shù)學(xué)上的推導(dǎo)證明。

此外，可以看出: H是一個隨時間演化單調(diào)減小的函數(shù)，其和熵有關(guān)，但并不是熵。而對于H的討論最終是為了得到關(guān)于分布函數(shù) f 的結(jié)論，這是一個定義出來的中間物理量，討論H究竟是什么意義不大。