淮安市八年級(jí)學(xué)年末學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研

數(shù)學(xué)試卷

（考試時(shí)間：120分鐘，滿分150分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)）

1．計(jì)算 的結(jié)果是 （ ）

A．2 B． C． D．4．

2．若分式 的值為0，則 的值為 （ ）

A． B． C． D．

3．下列各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是 （ ）

4．不等式 的解集是 （ ）

A． B． C． D．

5．反比例函數(shù) 的圖象位于 （ ）

A．第一、二象限 B．第三、四象限

C．第一、三象限 D．第二、四象限

6．兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4cm，如果它們的周長(zhǎng)和為84cm，那么較大多邊形的周長(zhǎng)為 （ ）

A．54cm B．36 cm C．48 cm D．42 cm

7．下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A．拋一枚硬幣，正面一定朝上；

B．?dāng)S一顆骰子，點(diǎn)數(shù)一定不大于6；

C．為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法；

D．“明天的降水概率為80%”，表示明天會(huì)有80％的地方下雨．

8．如圖，△ABC中，AB＝AC＝5,BC＝6，M為BC的中點(diǎn)，

MN⊥AC于N點(diǎn)，則MN＝（ ）

A． B． C． D．

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分．）

9． 若代數(shù)式 的值是負(fù)數(shù)，則正整數(shù) ．

10．若 則 ．

11．如圖，△ABC中，D、E分別AB、AC上的點(diǎn)，要使△ADE∽△ACB，需添加一個(gè)條件是 ．（只要寫(xiě)一個(gè)條件）

12．計(jì)算 ．

13．“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是： ．

14．如圖所示的是用大小相同（黑白兩種顏色）的正方形磚鋪成的地板，一寶物藏在某一塊正方形磚下面，寶物在白色區(qū)域的概率是 ．

15．如圖，直線l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度數(shù)是 ．

16．反比例函數(shù) 的圖象同時(shí)過(guò)A 、B 兩點(diǎn)，則 、 的大小關(guān)系是 ．

17．如圖，在□ABCD中，E為BC中點(diǎn)，DE、AC交于F點(diǎn)，則 ．

18．如圖，A、B分別是反比例函數(shù) 圖象上的點(diǎn)，過(guò)A、B作 軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OB、OA，OA交BD于E點(diǎn)，△BOE的面積為 ，四邊形ACDE的面積為 ，則 ．

三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)96分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的演算步驟、證明過(guò)程或文字說(shuō)明）

19．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ．

20．（本題滿分8分）解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

21．（本題滿分8分）張老師為獲得演講比賽的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，計(jì)劃用26元買(mǎi)軟面筆記本，用18元買(mǎi)圓珠筆。已知每本軟面筆記本比每支圓珠筆比貴1.2元，請(qǐng)你利用所學(xué)的方程知識(shí)幫張老師算一算能否買(mǎi)到數(shù)量相等的筆記本和圓珠筆。

22．（本題滿分8分）如圖，在 的正方形網(wǎng)格中，△OAB的頂點(diǎn)分別為

O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺（OA∶OA’）3:1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA’B’，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A’、B’ ．畫(huà)出△OA’B’，并寫(xiě)出點(diǎn)A’、B’的坐標(biāo)：A’（ ），B’（ ）．

（2）在（1）中，若 為線段 上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo) （ ）．

23．（本題滿分10分）如圖，BD⊥AC于D點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AC于G點(diǎn)，∠CBE+∠BED=180°．

（1）求證：FG‖BD；

（2）求證：∠CFG=∠BDE．

24．（本題滿分10分）如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上；AD的延長(zhǎng)線交EF于H點(diǎn)．

（1）試說(shuō)明：△AED∽△EHD

（2）若E為CD的中點(diǎn)，求 的值．

25．（本題滿分10分）一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．

（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表或畫(huà)樹(shù)狀的方法求兩次摸出的球都是白球的概率．

26．（本題滿分10分）甲、乙兩人行走的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別是正比例函數(shù)和一次函數(shù)，其圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題：

（1）由圖可知， 晚出發(fā) 小時(shí)；

（2）分別求出甲、乙兩人的速度；

（3）求甲、乙兩人行走的路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式．

27．（本題滿分12分）如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置．

（1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過(guò)程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度的變化情況為 ；

（2）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮站在AB處的影子；

（3）當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OB=4.2m時(shí)，身高（AB）為1.6m的小亮的影長(zhǎng)為1.6m，問(wèn)當(dāng)小亮離開(kāi)燈桿的距離OD=6m時(shí)，小亮的影長(zhǎng)是多少m？

28．（本題滿分12分）如圖，一條直線與反比例函數(shù) 的圖象交于A（1，4）

B（4，n）兩點(diǎn)，與 軸交于D點(diǎn)，AC⊥ 軸，垂足為C．

（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖乙，若點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點(diǎn)．

①試說(shuō)明△CDE∽△EAF；

②當(dāng)△ECF為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出F點(diǎn)坐標(biāo)

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