01 正交試驗(yàn)法介紹

正交試驗(yàn)法是研究多因素、多水平的一種試驗(yàn)法，它是利用正交表來(lái)對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)少數(shù)的試驗(yàn)替代全面試驗(yàn)，根據(jù)正交表的正交性從全面試驗(yàn)中挑選適量的、有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，整齊可比”的特點(diǎn)。本規(guī)范只討論各因素是相互獨(dú)立的正交試驗(yàn)法，各因素相互影響的正交試驗(yàn)法在我們?cè)O(shè)計(jì)測(cè)試用例的時(shí)候用不到，所以不提。

正交表是一種特制的表格，一般用Ln(mk)表示，L代表是正交表，n代表試驗(yàn)次數(shù)或正交表的行數(shù)，k代表最多可安排影響指標(biāo)因素的個(gè)數(shù)或正交表的列數(shù)，m表示每個(gè)因素水平數(shù)，且有n=k*(m-1)+1。

02 使用正交試驗(yàn)法的原因

對(duì)于單因素或兩因素試驗(yàn)，因其因素少，試驗(yàn)的設(shè)計(jì)、實(shí)施與分析都比較簡(jiǎn)單。但在實(shí)際工作中，常常需要同時(shí)考察3個(gè)或3個(gè)以上的試驗(yàn)因素，若進(jìn)行全面試驗(yàn)，試驗(yàn)的規(guī)模很大，由于時(shí)間和成本的限制我們不可能進(jìn)行全面試驗(yàn)，但是具體挑其中的哪些測(cè)試用例進(jìn)行測(cè)試我們心里拿不準(zhǔn)，總擔(dān)心不做不挑選的那些測(cè)試用例會(huì)遺漏一些嚴(yán)重缺陷。為了有效的、合理地減少測(cè)試的工時(shí)與費(fèi)用，我們利用正交試驗(yàn)法來(lái)設(shè)計(jì)測(cè)試用例。 正交試驗(yàn)法就是安排多因素試驗(yàn)、尋求最優(yōu)水平組合的一種高效率的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

我們用測(cè)試實(shí)例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明使用正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)測(cè)試用例的好處：

測(cè)試需求：

某所大學(xué)通信系共2個(gè)班級(jí)，剛考完某一門課程，想通過(guò)“性別”、“班級(jí)”和“成績(jī)”這三個(gè)查詢條件對(duì)通信系這門課程的成績(jī)分布，男女比例或班級(jí)比例進(jìn)行人員查詢：

根據(jù)“性別”=“男，女”進(jìn)行查詢

根據(jù)“班級(jí)”=“1班，2班”查詢

根據(jù)“成績(jī)”=“及格，不及格”查詢

按照傳統(tǒng)設(shè)計(jì)——全部測(cè)試

分析上述測(cè)試需求，有3個(gè)被測(cè)元素，被測(cè)元素我們稱為因素，每個(gè)因素有兩個(gè)取值，我們稱之為水平值，所以全部測(cè)試用例個(gè)數(shù)是222=8，參見下表

利用正交表設(shè)計(jì)測(cè)試用例，我們得到的測(cè)試用例個(gè)數(shù)是n=3*(2-1)+1=4，對(duì)于三因素兩水平的剛好有L4(23)的正交表可以套用，于是用正交表試驗(yàn)法得出4個(gè)測(cè)試用例如下：

根據(jù)實(shí)際需要可以在用正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)用例的基礎(chǔ)上補(bǔ)充一些測(cè)試用例。4個(gè)測(cè)試用例與8個(gè)測(cè)試用例相比測(cè)試用例個(gè)數(shù)是減少了。因素?cái)?shù)和水平數(shù)越大越能體現(xiàn)用正交表的好處。

例如：對(duì)于一個(gè)四因素且每個(gè)因素均為三水平的試驗(yàn)，如果按照全面試驗(yàn)需要進(jìn)行3333=81次。但是如果用正交試驗(yàn)法選擇L9(34)正交表，n=4(3-1)+1=9次試驗(yàn)就可以覆蓋。從這點(diǎn)可以說(shuō)明用正交試驗(yàn)法能有效地、合理地減少測(cè)試用例和工時(shí)，節(jié)約測(cè)試成本。

擴(kuò)展的正交表L8（4×24）行數(shù)為mn型的正交表中試驗(yàn)次數(shù)（行數(shù)）＝∑（每列水平數(shù)－1）＋

例：5個(gè)3水平因子及一個(gè)2水平因子，表示為3521，試驗(yàn)次數(shù)＝5(3-1)+1*(2-1)+1＝12，即L12（35*21）

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