上個專欄講到：競爭風(fēng)險模型 (Competing Risk Model, CR) 是一種處理各種潛在結(jié)局生存數(shù)據(jù)的分析方法。競爭風(fēng)險模型包括單因素和多因素的分析：

（1）單因素競爭風(fēng)險模型 (Single-factor competition risk model)：估計目標(biāo)事件與競爭事件的累積發(fā)生率；組間比較時采用 Gray檢驗。僅考慮單個事件時，類似經(jīng)典生存分析的Kaplan-Meier 法估計事件的累積發(fā)生率。

（2）多因素競爭風(fēng)險模型 (Multi-factor competitive risk model): 多因素分析時,運用Fine-Gray模型探討影響目標(biāo)事件累積發(fā)生率的因素。類似經(jīng)典COX模型探討影響目標(biāo)事件累積發(fā)生率的因素。

注意：競爭風(fēng)險僅僅關(guān)心每個觀察的第一個發(fā)生的終點事件，而后發(fā)生的任何終點事件則成為刪失事件。例如，在研究乳腺癌患者術(shù)后的發(fā)展變化中，以“復(fù)發(fā)”為研究終點事件時，死亡就成為復(fù)發(fā)的競爭風(fēng)險事件，但若一個病人先發(fā)生了死亡，這個觀測就成為了刪失事件。

經(jīng)典競爭風(fēng)險模型可通過多種模型實現(xiàn)，如：比例風(fēng)險模型、原因別風(fēng)險模型、部分風(fēng)險模型、加性模型等，其中，部分風(fēng)險模型是最常見的一種，下面進(jìn)行簡單介紹。

部分風(fēng)險模型：由Fine和Gray在1999年提出，使用累積風(fēng)險函數(shù)來估計目標(biāo)結(jié)局事件的累積發(fā)生率 (Cumulative Incidence Function, CIF) 又稱為累計風(fēng)險模型。與cox回歸不同，該模型風(fēng)險率的計算既考慮了目標(biāo)結(jié)局在時刻的瞬時發(fā)生率，也考慮了競爭風(fēng)險結(jié)局在時刻前的影響。

模型前提假設(shè)：部分分布風(fēng)險模型也要等比例風(fēng)險PH假定，即兩個體的部分分布風(fēng)險比與基礎(chǔ)風(fēng)險率無關(guān)，也與時間無關(guān)，模型中自變量的效應(yīng)不隨時間而改變。判定方法可用圖示法、交互作用判斷法、殘差法等。

多因素分析，探討生存預(yù)后因素

對于多分類的協(xié)變量，需要構(gòu)建啞變量，

#學(xué)歷水平1為參考，對學(xué)歷變量（cov2）啞變量化 cov3 <- factor2ind(cov2,1)?

# 多因素競爭風(fēng)險模型-競爭1（目標(biāo)）發(fā)生率(failcode = 1)?

model2 <- crr(ftime,status,cbind(cov1,cov3),failcode = 1)?

summary(model2)?

## 多因素競爭風(fēng)險模型-競爭2發(fā)生率(failcode = 2)?

model3 <- crr(ftime,status,cbind(cov1,cov3),failcode = 2)?

summary(model3)?

#得到模型可對個體（年齡為36、學(xué)歷等級為4）未來情況進(jìn)行預(yù)測

predict(model2,c(36,4))

下圖為model2的結(jié)果，從P值 (p-value) 均大于0.05可以看出，不同年齡、不同學(xué)歷間的競爭結(jié)局1的發(fā)生率無統(tǒng)計學(xué)差異。exp(coef)的解釋同經(jīng)典COX回歸中的HR。

關(guān)于Fine & Gray 模型，可以參考文獻(xiàn)：“A Proportional Hazards Model for the Subdistribution of a Competing Risk. Jason P. Fine and Robert J. Gray,Journal of the American Statistical AssociationVol. 94, No. 446 (Jun., 1999), pp. 496-509”.