概率統(tǒng)計(jì)與可靠性工程基礎(chǔ)考試大綱（2023版）

試題編號(hào)：841

試題的主要內(nèi)容是針對(duì)可靠性工程應(yīng)用中的分析和計(jì)算問(wèn)題，主要包括質(zhì)量、可靠性和壽命的計(jì)算方法。

1. 要掌握抽樣概率（包括放回與不放回兩種抽樣方式）的計(jì)算；要掌握條件概率、全概率和貝葉斯公式的計(jì)算及應(yīng)用。

2. 要掌握二項(xiàng)分布、負(fù)二項(xiàng)分布、泊松分布、超幾何分布的概率分布與數(shù)字特征。

3. 要掌握指數(shù)分布、威布爾分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、伽瑪分布的密度函數(shù)、失效分布函數(shù)（不可靠度函數(shù)）、可靠度函數(shù)、失效率函數(shù)和數(shù)字特征。

4. 要熟悉伽瑪函數(shù)的計(jì)算方法，如威布爾分布的數(shù)學(xué)期望和方差表達(dá)式中有伽瑪函數(shù)。

5. 有關(guān)失效分布的計(jì)算，主要是失效概率、可靠度等，盡量從分布函數(shù)和數(shù)字特征的定義和性質(zhì)出發(fā)求解。

6. 關(guān)于隨機(jī)變量函數(shù)的分布，主要是線性函數(shù)（包括和函數(shù)與差函數(shù)）以及二次函數(shù)。要掌握順序統(tǒng)計(jì)量和剩余壽命分布的概念及導(dǎo)出過(guò)程。

7. 要掌握大數(shù)定理和中心極限定理的工程應(yīng)用。

8. 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，應(yīng)掌握分布參數(shù)的極大似然估計(jì)和矩估計(jì)方法，包括連續(xù)型和離散型分布參數(shù)估計(jì)量的推導(dǎo)。

9. 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)，要掌握正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、指數(shù)分布（完全樣本、定時(shí)/定數(shù)截尾樣本）參數(shù)的置信區(qū)間估計(jì)方法，包括單側(cè)置信上、下限。

10. 要掌握二項(xiàng)分布參數(shù)的置信限估計(jì)以及泊松分布參數(shù)的大樣本近似置信限估計(jì)。

11. 要掌握成敗型數(shù)據(jù)情形下系統(tǒng)可靠性評(píng)估的LM法和MML法。

12. 考生要掌握可靠性基本概念與常用的可靠性指標(biāo)，并熟悉不同可靠性參數(shù)之間的聯(lián)系，如故障率與可靠度及故障密度間的關(guān)系。熟練掌握指數(shù)分布的故障率、MTBF、可靠度函數(shù)和概率密度函數(shù)的計(jì)算。

13. 對(duì)于典型的可靠性模型，如串聯(lián)模型、并聯(lián)模型、表決系統(tǒng)和橋聯(lián)系統(tǒng)等，要掌握在已知組成系統(tǒng)部件可靠度的前提下計(jì)算系統(tǒng)的可靠度；特別地，對(duì)于指數(shù)分布在已知部件失效率前提下，計(jì)算系統(tǒng)的失效率或故障間隔時(shí)間等可靠性參數(shù)。考生應(yīng)具備將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可靠性模型并加以解決的基本能力。

14. 建議考生參考北京航空航天大學(xué)出版社2015年9月出版的《可靠性設(shè)計(jì)分析基礎(chǔ)》（曾聲奎主編），北京航空航天大學(xué)出版社2020年1月出版的《可靠性統(tǒng)計(jì)分析》（馬小兵、楊軍編著）。

變動(dòng)分析：

1.整體繼續(xù)延續(xù)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)，幾乎無(wú)大改動(dòng)，同學(xué)們可以繼續(xù)按部就班學(xué)習(xí)。

2.刪去了去年新增的平均秩次法、殘存比率法的計(jì)算，新增“要掌握成敗型數(shù)據(jù)情形下系統(tǒng)可靠性評(píng)估的LM法和MML法?！痹摽键c(diǎn)是本科《可靠性統(tǒng)計(jì)分析》課程的一大考點(diǎn)，難度高于原大綱，需要針對(duì)性進(jìn)行復(fù)習(xí)。

3.參考書(shū)目進(jìn)一步明確，有且僅有兩本可靠性參考書(shū)。

4.內(nèi)容進(jìn)一步簡(jiǎn)化，描述更為籠統(tǒng)，意味著可能考察細(xì)節(jié)與生僻考點(diǎn)。

5.將去年刪掉的“要掌握二項(xiàng)分布參數(shù)的置信限估計(jì)”重新加入回大綱，需要進(jìn)一步關(guān)注。

學(xué)長(zhǎng)解讀：

1.今年呈現(xiàn)搖擺態(tài)勢(shì)，實(shí)屬讓人有些費(fèi)解，最好的方法就是全部掌握！無(wú)論刪去或者加入的新考點(diǎn)。

2.變動(dòng)不大，可以繼續(xù)按部就班復(fù)習(xí)，不要慌。

3.招生人數(shù)變動(dòng)也不大，甚至穩(wěn)中有增

多說(shuō)幾句：

感謝各位學(xué)弟學(xué)妹的關(guān)注與私信，非常榮幸在短短幾個(gè)月內(nèi)收獲55個(gè)粉，可能占今年考生的1/3了，你們絕對(duì)是信息收集方面的佼佼者！

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