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介紹一種新數(shù)字:p-adic數(shù)

2023-09-13 09:07 作者:shaleone  | 我要投稿

考慮無限小數(shù), 3.1415926... 若將它左右反轉過來就得到, ...6295141.3 一種新的數(shù)字形式。 索緒爾《符號學》中,符號,有兩個組成部分: 符號本身,稱為能指,例如:3.1415926...;

符號意義,稱為所指,例如:3.1415926... 代表的含義 圓周率 ;

同一個符號本身,可以有不同的所指,從而得到不同的符號,例如: π 可以 所指 圓周率 ,也可以 所指 自然同態(tài)。 若 按照傳統(tǒng)意義,...6295141.3 的 所指 是 無窮大數(shù) ,但是這不妨礙,我們再給它賦予一個 有效數(shù) 的 所指,讓它變?yōu)橐粋€新的有用的數(shù)字符號。這就引出了,本章要給大家 介紹的 新數(shù)字:p-adic數(shù)。 歷史上看,p-adic數(shù) 并非新的數(shù)字,它 最早 由 K.亨澤爾 于 1902年引入(是 有理數(shù)域 在一種非阿基米德絕對值 下 進行 完備化 的 產(chǎn)物),只不過對于大家來說是新的(小石頭篤定聽說過的人不多)。 (注意:本文是科普向的,數(shù)學上并不嚴謹,大家若有興趣,可以進一步 學習 交換代數(shù) 以及 代數(shù)數(shù)論 的 相關 知識?。?

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