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各位研友大家好，由天津考研網(wǎng)組織的在讀學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐團(tuán)隊(duì)為大家提供考研專業(yè)課備考經(jīng)驗(yàn)分享，接下來我們給學(xué)弟學(xué)妹們講解一下南開大學(xué)普通物理+量子力學(xué)的考研整體概況和備考策略。

一、院系及專業(yè)介紹

南開大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院近五年共承擔(dān)各類項(xiàng)目200余項(xiàng)，其中973國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)項(xiàng)目14項(xiàng)，863高技術(shù)項(xiàng)目1項(xiàng)，國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目90項(xiàng)，獲國(guó)家級(jí)和部委級(jí)科技成果及教學(xué)成果獎(jiǎng)40余項(xiàng)。學(xué)院現(xiàn)有專職教師100余人，其中教授40人，副教授44人。物理學(xué)學(xué)科有中國(guó)科學(xué)院院士1人，國(guó)家杰出青年基金獲得者6人，“跨世紀(jì)人才”4人和“新世紀(jì)人才”13人。在第四次學(xué)科評(píng)估中，南開大學(xué)的物理系評(píng)級(jí)為A-。

學(xué)制：以3年制為基礎(chǔ)的彈性學(xué)制。

二、導(dǎo)師信息及專業(yè)研究方向

導(dǎo)師信息可以從物理學(xué)院官網(wǎng)上查詢。由于網(wǎng)站版本更新，部分信息未遷移到新的頁(yè)面上，可從舊版入口進(jìn)入查看：

my.nankai.edu.cn/jsflcx/list.htm?keyword=&selectedCareers=&selectedDepartments=8

聯(lián)系導(dǎo)師一般有三個(gè)可選時(shí)機(jī)：初試成績(jī)公布后，復(fù)試后，復(fù)試結(jié)果公布后。越往后可以提供給導(dǎo)師的信息越詳細(xì)，但拖得太靠后也可能出現(xiàn)“期望導(dǎo)師已招滿”的情況。

聯(lián)系郵件內(nèi)容：個(gè)人基本信息+初試成績(jī)+本科院校+本科成績(jī)+獲獎(jiǎng)情況+科研經(jīng)歷（如果有的話）。不要擔(dān)心自己簡(jiǎn)歷不好看，大膽地發(fā)。但不要同時(shí)聯(lián)系多位導(dǎo)師。

三、報(bào)考錄取比例

物理系共有理論物理、凝聚態(tài)物理、光學(xué)、粒子物理與原子核物理、生命信息物理學(xué)、光子學(xué)與光子技術(shù)六個(gè)招生方向，所有方向考試科目是一樣的。其中理論、凝聚態(tài)和光學(xué)招生人數(shù)比較多。原則上報(bào)名后不再接受方向調(diào)整。

近5年報(bào)錄比（不含泰達(dá)應(yīng)用物理研究院）

22年報(bào)考人數(shù)未公布，估計(jì)在100~150人之間。

可以看到，報(bào)錄比基本在5:1~7:1之間；22年大量擴(kuò)招，可能只有2:1?？紤]到去年情況，今年的報(bào)考人數(shù)應(yīng)該會(huì)顯著增加。

四、專業(yè)課復(fù)習(xí)建議

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

先說一個(gè)跨專業(yè)的同學(xué)可能會(huì)關(guān)心的問題：物理考研需要什么樣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)？考南開的話，一般高數(shù)和線代就夠了。高數(shù)要掌握簡(jiǎn)單的微積分運(yùn)算，比如常見的積分換元方法、分部積分、多元函數(shù)偏導(dǎo)之類的，還有簡(jiǎn)單微分方程的解法；線代要掌握向量空間的定義、矩陣和行列式的運(yùn)算規(guī)則、線性方程組和行列式之間的關(guān)系、矩陣特征值和特征向量的求法、矩陣相似變換。

物理題中遇到的數(shù)學(xué)問題都比較固定，不需要太多的數(shù)學(xué)技巧，常用的處理方法只有三個(gè)：

泰勒公式（冪級(jí)數(shù)展開）

傅里葉級(jí)數(shù)（三角函數(shù)及e指數(shù)展開）

其中f(x)為周期L的函數(shù)，n為整數(shù)。

高斯積分

計(jì)算思路很簡(jiǎn)單：將積分平方并換元至極坐標(biāo)系即可。

本科階段碰到的絕大多數(shù)數(shù)學(xué)問題使用的無外乎這三個(gè)技巧，剩下的就是shut up & calculate！

復(fù)變函數(shù)基本用不到，我能想到的應(yīng)用就是量子力學(xué)散射問題中計(jì)算亥姆霍茲方程的格林函數(shù)，要用到簡(jiǎn)單的留數(shù)定理，不過這個(gè)不關(guān)鍵。還有固體物理中的泊松求和公式推導(dǎo)，但初試不考固體，即使考應(yīng)該不會(huì)考這種偏數(shù)學(xué)的東西。

物理中用到的虛數(shù)運(yùn)算，知道個(gè)歐拉公式

就夠了。如果你實(shí)在看不懂課本里的內(nèi)容（比如為什么量子力學(xué)一維方形勢(shì)問題中，正余弦函數(shù)的疊加解和e的正負(fù)虛指數(shù)疊加解是等價(jià)的），可以看一些科普類的書或網(wǎng)上的資料。我推薦一本《虛數(shù)的故事》（保羅·J. 納欣），看前四章就夠了。

至于數(shù)理方法，以前學(xué)過的當(dāng)然更好，沒學(xué)過也不用特意去學(xué)，費(fèi)時(shí)間，對(duì)考試幫助也不大。

量子力學(xué)

不管是不是跨考，大家應(yīng)該或多或少都接觸過普物或大物，我就先講一下量子好了。從學(xué)術(shù)角度看，量子力學(xué)可能是物理系本科理論難度最高的科目；但是，正因?yàn)樗碚摾锫窳颂嗫樱瑢I(yè)人士都不一定搞得明白，實(shí)際上能放進(jìn)考試?yán)锏闹挥泄潭◣讉€(gè)模型，只消掌握一些套路，就能做對(duì)大部分題目。所以從考試角度看來，量子力學(xué)反而是物理系最簡(jiǎn)單的課。然而，這個(gè)簡(jiǎn)單是建立在你已經(jīng)有了足夠基礎(chǔ)的情況下說的，之前沒學(xué)過量子或者學(xué)得不好的同學(xué)，如果你還沒開始學(xué)，現(xiàn)在要抓緊！量子的特點(diǎn)是難學(xué)易精，你掌握它的基本原理之后再學(xué)是比較快的，但你想用一兩個(gè)月從零學(xué)到能考高分是很困難的。

官方指定參考書：

1、曾謹(jǐn)言，《量子力學(xué)》（卷一第五版），科學(xué)出版社

2、David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Second Edition， Pearson Prentice Hall.

3、周世勛，《量子力學(xué)教程》（第二版），高等教育出版社

實(shí)際上，你不是非得用這些，因?yàn)楣倬W(wǎng)給出書目是為了劃定出題范圍，他不會(huì)管你基礎(chǔ)怎么樣，提供的教材未必適合自學(xué)。比如曾謹(jǐn)言這本，如果你不是事先學(xué)過一遍量子力學(xué)，或者有很好的數(shù)理基礎(chǔ)，自學(xué)看他會(huì)很吃力。

推薦教材：

C. 科恩-塔諾季，《量子力學(xué)》（前兩卷）

優(yōu)點(diǎn)：內(nèi)容全面，講解詳細(xì)，物理圖像清晰，除高數(shù)和線代外幾乎不需要任何前置知識(shí)；使用更易理解的線性代數(shù)語(yǔ)言講授；補(bǔ)充材料豐富，可作為其他學(xué)科的前置讀物。

缺點(diǎn)：實(shí)體書過重，攜帶不便；部分考點(diǎn)放在補(bǔ)充材料中，需要自己找。

顧樵，《量子力學(xué)》（兩卷）

優(yōu)點(diǎn)：內(nèi)容全面，講解詳細(xì)，數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)豐富，例題多；加入了一些提高性內(nèi)容，可作為其他學(xué)科前置讀物。

缺點(diǎn)：過晚引入狄拉克符號(hào)；（和科恩相反）沒有區(qū)分補(bǔ)充材料，正文中混入了許多非考點(diǎn)。

大衛(wèi)·J. 格里菲斯，《量子力學(xué)概論》

優(yōu)點(diǎn)：厚度不那么嚇人，簡(jiǎn)潔直白，語(yǔ)言生動(dòng)，易于入門。

缺點(diǎn)：基本原理講解不細(xì)；對(duì)狄拉克符號(hào)和表象概念介紹過少；缺少一些知識(shí)點(diǎn)，（如果使用）建議輔以其他教材。

不管使用哪本教材，一定要做題，最好看一章書做一章題！量子力學(xué)的知識(shí)點(diǎn)是很抽象的，光看書很難消化，做題有助于理解。第一遍做不出來很正常，直接看答案，能看懂的記住了，看不懂的學(xué)完了再看，還不懂就問！注意整理錯(cuò)題！

常用題集

陳鄂生，《量子力學(xué)習(xí)題與解答》

必刷題，許多考研題目都是從這里出的。題目較簡(jiǎn)單，適合打基礎(chǔ)，但考研題基本不超出這個(gè)難度，吃透本書應(yīng)付考研足矣。缺點(diǎn)是重復(fù)性題目過多，且答案過程太簡(jiǎn)略。

張鵬飛 吳強(qiáng)，《量子力學(xué)習(xí)題精解》

張永德教材的習(xí)題解答，難度和廣度均明顯高于陳，優(yōu)點(diǎn)是過程十分詳細(xì)。原則上小黃就夠用了，學(xué)有余力者可以做一下。

張鵬飛 阮圖南，《量子力學(xué)習(xí)題解答與剖析》

曾謹(jǐn)言教材的習(xí)題解答，難度與《精解》相當(dāng)，過程詳細(xì)，但錯(cuò)誤極多。

錢伯初 曾謹(jǐn)言，《量子力學(xué)習(xí)題精選與剖析》

最難的題集，完全沒必要做，想挑戰(zhàn)的可以一試。

張永德，《物理學(xué)大題典·量子力學(xué)》

題目太多，肯定做不完！近年來一些院校喜歡從里面挑題，偶爾翻翻說不定能撞上大運(yùn)。

天津考研網(wǎng)上可以找到近些年的真題、模擬卷，以及本科的筆記。真題肯定是必做的，但不要急著做，先把基礎(chǔ)搞明白了，把小黃書里的常見題型都弄會(huì)了再開始做真題。做的時(shí)候要計(jì)時(shí)，最好在考試的時(shí)間段做，嚴(yán)格模擬考試流程——因?yàn)槎鄶?shù)人在考試時(shí)的記憶力、判斷力和推理能力是遠(yuǎn)不如平時(shí)的，你平時(shí)沒有習(xí)慣考試的氛圍，正式考試就很難發(fā)揮好。

總體上，南開的量子題目是比較簡(jiǎn)單的，但最近幾年出題風(fēng)格有所變化，考了一些不?？嫉闹R(shí)點(diǎn)，這些點(diǎn)比較偏概念上的理解，單純靠刷題不好解決，需要對(duì)課本內(nèi)容有充分的理解。

我自學(xué)時(shí)花兩個(gè)月過完了科恩兩卷（配合曾謹(jǐn)言習(xí)題），又刷了兩個(gè)月小黃；曾的題比小黃難多了，當(dāng)時(shí)做得都懷疑人生了，不過做完一遍之后再做小黃就發(fā)現(xiàn)特別簡(jiǎn)單。你們直接做小黃就可以了，時(shí)間的分配可以根據(jù)自己實(shí)際情況調(diào)整，不過給量子的時(shí)間盡量不要少于三個(gè)月。每天大概一張卷子的題量。

普通物理

普物跟量子完全相反，它的特點(diǎn)是易入門而難精通。雖然放在第四門，實(shí)際上它對(duì)標(biāo)的是數(shù)一。普物的知識(shí)點(diǎn)淺但是雜，而且系統(tǒng)性比較差，可出的題型千變?nèi)f化；如果老師狠一點(diǎn)，甚至可以找道數(shù)學(xué)題給你套個(gè)物理殼子上去。所以，哪怕你教材吃得再透，遇到題目可能還是不知所措。我的建議是，不要陷在課本里，主要時(shí)間用來刷題，只有見的題夠多，你才知道每個(gè)知識(shí)點(diǎn)能以什么角度出題，每道題是考你什么知識(shí)點(diǎn)。

學(xué)過普物：直接刷題，遇到不熟悉的知識(shí)點(diǎn)再查課本，爭(zhēng)取一次弄懂。

學(xué)過大物：先瀏覽一遍普物課本的目錄，遇到陌生的字眼就翻到對(duì)應(yīng)章節(jié)學(xué)習(xí)，之后同上。

完全沒學(xué)過或基礎(chǔ)極差：按課本學(xué)，學(xué)的時(shí)候一定要做習(xí)題。

普物的內(nèi)容過于龐雜，且知識(shí)點(diǎn)不直接反映考點(diǎn)，一頁(yè)頁(yè)翻課本性價(jià)比極低。除非真得一點(diǎn)門都沒入，否則不要采用第三種方案。

南開的普物難度適中，但有時(shí)題量會(huì)比較大，需要多做題以把握時(shí)間感。

刷什么題？

1、教材習(xí)題

2、院校真題

3、盧先河，《碩士研究生入學(xué)考試普通物理精選試題解》

教材要照顧初學(xué)者，它的習(xí)題一般是比較簡(jiǎn)單的，基礎(chǔ)比較好的同學(xué)也可以跳過，直接做盧書。

盧書的題目分為力電光熱原五個(gè)部分，我們只要做力電熱就可以了。每個(gè)部分前面的題目比較簡(jiǎn)單，后面的題目比較難，做的時(shí)候可以達(dá)到一個(gè)循序漸進(jìn)的效果?？傮w上盧書的難度比多數(shù)院校的題要難，這本書吃透了，普物至少能考一個(gè)不差的成績(jī)，只要你其他三科不拉大胯，進(jìn)復(fù)試是沒問題的。

怎么刷？

現(xiàn)在開始，每天力、電、熱各兩道大題（最好是一道運(yùn)動(dòng)學(xué)一道動(dòng)力學(xué)、一道電一道磁、一道氣體動(dòng)理論一道熱力學(xué)的搭配），可以視情況加量但不要減量。一直做到考試（十一二月背政治的時(shí)候可以停一下）。

一定親手算出答案！不要想到思路就覺得自己會(huì)了，一些題的計(jì)算量相當(dāng)大，平時(shí)不練考試多半算不對(duì)。

做的時(shí)候計(jì)時(shí)，盡量模擬考試環(huán)境。多數(shù)人考試時(shí)的發(fā)揮比平時(shí)差，所以平時(shí)要多熟悉考試氛圍。

有些課本的習(xí)題確實(shí)比較簡(jiǎn)單，一天刷十幾二十道也是OK的。

官方指定的普物參考書比較良心，都比較適合自學(xué)。每個(gè)科目會(huì)指定兩三本書，挑一本看就可以了。如果嫌麻煩，直接用趙凱華的《新概念》全套也OK?；蛘吣阕约河衅渌线m的選擇，只要包含官方給出的考點(diǎn)就行。

需要注意的是，雖然名義上考普物，但A-以上的院校出的題目中有時(shí)會(huì)包含一些四大力學(xué)相關(guān)內(nèi)容，即使純普物方法能做也會(huì)比較麻煩，因此最好掌握少量的進(jìn)階內(nèi)容，后面會(huì)指出。

力學(xué)

趙凱華、羅蔚茵，《新概念物理教程--力學(xué)》，高等教育出版社

楊維紘，《力學(xué)與理論力學(xué)（上冊(cè)）》，科學(xué)出版社

（1） 描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量；直角坐標(biāo)系和平面極坐標(biāo)系下質(zhì)點(diǎn)的平面曲線運(yùn) 動(dòng)。

（2） 牛頓三定律及其適用范圍；質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題和一維力作用下的動(dòng)力學(xué)問 題。

（3） 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、角動(dòng)量定理，動(dòng)量守恒定律、角動(dòng) 量守恒定律。

（4） 做功與能量轉(zhuǎn)換的關(guān)系；機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律。

（5） 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，特殊剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律。

（6） 伽利略變換的原理，洛倫茲變換的原理、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀和動(dòng)力學(xué)基 礎(chǔ)

我當(dāng)初用的是趙凱華的教材。趙先生的風(fēng)格和費(fèi)曼比較像，語(yǔ)言生動(dòng)親切、理論講解清晰，能用簡(jiǎn)單的方法推導(dǎo)就絕不復(fù)雜化，適合自學(xué)；但習(xí)題的質(zhì)量一般，有大量的基礎(chǔ)題和重復(fù)題型，如果覺得太簡(jiǎn)單可以換用舒幼生的習(xí)題。

力學(xué)不需要做太多說明，只要熟悉幾個(gè)定律和定理，做好受力分析，剩下的都是數(shù)學(xué)問題。

電磁學(xué)

趙凱華、陳熙謀，《電磁學(xué)》，高等教育出版社

胡友秋、程福臻、葉邦角，《電磁學(xué)與電動(dòng)力學(xué)（上）》，科學(xué)出版社

（1） 靜電場(chǎng)的性質(zhì)及其基本規(guī)律。

（2） 有導(dǎo)體和電介質(zhì)時(shí)，靜電場(chǎng)的基本規(guī)律。

（3） 穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的性質(zhì)及其基本規(guī)律。

（4） 有介質(zhì)時(shí)穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的基本規(guī)律。

（5） 電磁感應(yīng)的基本規(guī)律。

（6） 復(fù)雜交直流電路的求解問題。

（7） 電磁波的形成及其性質(zhì)

兩本都是很好的教材。不過普物范圍內(nèi)的電磁學(xué)重點(diǎn)多放在幾個(gè)實(shí)驗(yàn)定律及其二級(jí)結(jié)論的應(yīng)用上，對(duì)于其精華Maxwell方程組卻講解甚少。其實(shí)，從麥?zhǔn)戏匠探M出發(fā)并借助一些矢量分析方法，很容易理解并導(dǎo)出電磁學(xué)的各種結(jié)論。例如，介質(zhì)邊界處電場(chǎng)的銜接條件

只消對(duì)微分形式的麥?zhǔn)戏匠探M

沿垂直穿過界面的無窮短線段積分即可得到。

此外，Maxwell方程組及其物理意義本身也是電磁學(xué)常見考點(diǎn)，如果考到要會(huì)默寫。

補(bǔ)充資料

《費(fèi)曼物理學(xué)講義》（第2卷）

以Maxwell方程組為出發(fā)點(diǎn)講解電磁學(xué)與電動(dòng)力學(xué)，包含了很多啟發(fā)性觀點(diǎn)，有助于理解和記憶；對(duì)狹義相對(duì)論的講解也很生動(dòng)；數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)較少。

郭碩鴻，《電動(dòng)力學(xué)》，第一章

對(duì)普物范圍內(nèi)的電磁學(xué)內(nèi)容進(jìn)行高度概括，閱讀本章有助于迅速理清電磁學(xué)的脈絡(luò)。

梁燦彬，《電磁學(xué)拓展篇》

探討了電磁學(xué)中一些看似悖論的疑難雜癥問題，有助于理解各種理論和模型的適用范圍。

以上三本書僅用于輔助理解，并非必讀。

電磁學(xué)主要考察的就兩點(diǎn)：將題給模型化簡(jiǎn)到你認(rèn)識(shí)的形式，以及大量的數(shù)學(xué)計(jì)算。兩者都需要且只能通過大量做題來解決。學(xué)習(xí)時(shí)不能偷懶，一定要多寫多算！

熱學(xué)

常樹人，《熱學(xué)》，南開大學(xué)出版社

李椿、章立源、錢尚武，《熱學(xué)》，高等教育出版社

秦允豪，《普通物理學(xué)教程：熱學(xué)》，高等教育出版社

（1） 熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)。

（2） 氣體平衡態(tài)的分子動(dòng)理論。

（3） 弱耦合系統(tǒng)玻爾茲曼分布律的簡(jiǎn)單應(yīng)用，麥克斯韋速度分布律、能均分定 理。

（4） 氣體的輸運(yùn)過程。

（5） 熱力學(xué)第一定律。

（6） 熱力學(xué)第二定律。

熱學(xué)是普物中最復(fù)雜的一門，因?yàn)樗旧硎且粋€(gè)統(tǒng)計(jì)性的、應(yīng)用了各種近似的學(xué)科，理論精確度沒那么高，也難以系統(tǒng)地公理化，所以你找不到其他學(xué)科里那種從一個(gè)高層理論一路推導(dǎo)出一堆精彩結(jié)果的酣暢淋漓感。這也導(dǎo)致熱學(xué)里的公式特別多，而且這些公式乍看之下好像都沒什么關(guān)系，記起來比較費(fèi)勁。

知識(shí)點(diǎn)梳理

熱力學(xué)部分

熱力學(xué)第零、第一、第二定律

卡諾定理

兩個(gè)關(guān)鍵的熱力學(xué)函數(shù)：內(nèi)能U和熵S

由U經(jīng)勒讓德變換得到其他熱力學(xué)勢(shì)（F、H、V）

熱力學(xué)微分關(guān)系

Maxwell關(guān)系

熱平衡條件：熱力學(xué)勢(shì)取極小值

穩(wěn)定性條件：熱力學(xué)勢(shì)為廣延變量的凹函數(shù)、強(qiáng)度變量的凸函數(shù)

應(yīng)用

推導(dǎo)理想氣體的內(nèi)能和熵

推導(dǎo)范德瓦爾斯氣體的內(nèi)能和熵

理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程計(jì)算：

熱機(jī)效率計(jì)算

大氣垂直溫度梯度

范德瓦爾斯氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程計(jì)算

任意狀態(tài)方程的氣體計(jì)算

氣體動(dòng)理論

理想分子平動(dòng)動(dòng)能和壓強(qiáng)的關(guān)系：

玻爾茲曼密度分布：

氣體分子數(shù)隨高度的變化

麥克斯韋速度分布：

氣體平均/方均根/最概然/瀉流速率的計(jì)算

氣體動(dòng)能分布計(jì)算

范德瓦爾斯氣體體積修正的推導(dǎo)

分子平均自由程的計(jì)算：

牛頓黏性定律、傅里葉傳熱定律、菲克擴(kuò)散定律

其他

能均分定理

公共課建議

每天背單詞，一直背到考試當(dāng)天。

盡早準(zhǔn)備作文，多背句子，多寫。

考英語(yǔ)先寫作文。

政治不需要準(zhǔn)備太早，十一二月再開始也來得及。