學(xué)計算機專業(yè)的人，很多都逃不開線性代數(shù)的噩夢，更別說是研究算法和AI建模，幾乎每天都要沉浸在各種矩陣之中。想掌握線性代數(shù)課程，無論你從行列式入手還是從向量空間入手，一開始就充斥著莫名其妙。

事實上一般工科學(xué)生初學(xué)線性代數(shù)時，通常都會感到困難。這種情形在國內(nèi)外也不例外。瑞典數(shù)學(xué)家 Lars Garding 在其名著《Encounter with Mathematics》中說：“如果不熟悉線性代數(shù)的概念，要去學(xué)習(xí)自然科學(xué)，現(xiàn)在看來就和文盲差不多。”

然而 “按照現(xiàn)行的國際標(biāo)準(zhǔn)，線性代數(shù)是通過公理化來表述的，它是第二代數(shù)學(xué)模型，......，這就帶來了教學(xué)上的困難?！?這意味著數(shù)學(xué)的表述方式和抽象性有了一次全面的進化，來到了一個新的領(lǐng)域。

一個世紀(jì)前，矩陣及其運算技術(shù)——線性代數(shù)還是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的死水，但在今天，它不僅是專業(yè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)，還是計算科學(xué)等學(xué)科的必修課程，對于任何想要從計算機獲得數(shù)值結(jié)果的人來說都是必不可少的學(xué)科。

而這個推動整個領(lǐng)域發(fā)展的人，就是?Gene?H.Golub（吉恩·戈盧布）。

戈盧布，1932年2月29日出生在芝加哥，父母來自拉脫維亞和烏克蘭。雖然他的童年生活并不富裕，但他卻是不折不扣的學(xué)霸。他在一所初級學(xué)院學(xué)習(xí)兩年后，被伊利諾伊大學(xué)香檳分校錄取，并在伊利諾伊大學(xué)獲得了數(shù)學(xué)學(xué)士、碩士和博士學(xué)位。

戈盧布是線性代數(shù)和數(shù)值分析領(lǐng)域的先驅(qū)，有傳聞?wù)f，Google 用自家的股票來換取他在線性代數(shù)上的研究和建議，而 Google 的 PageRank 算法就是從（有數(shù)十億維度的特征值問題）矩陣計算開始的。這毫不奇怪，戈魯布曾說：一切都是線性代數(shù)。

1964年，戈盧布與 William Kahan 和 Christian Reinsch 一起創(chuàng)建了一種計算奇異值分解（SVD）的算法，SVD 是一種非常重要的計算工具。

SVD 算法讓科學(xué)家、工程師和統(tǒng)計學(xué)家在諸如最小二乘法尋找曲線的最佳擬合、優(yōu)化問題和控制理論等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，來確定重要的矩陣參數(shù)，如范數(shù)、秩和條件數(shù)等。

后來他甚至開了一輛車牌號為「SVD教授」的車，來展示自己的獨特成就。

戈盧布于1962年進入斯坦福大學(xué)，最終成為斯坦福大學(xué)計算機科學(xué)系的高級教授。

在45年科研歲月里，他在大地測量學(xué)、數(shù)據(jù)挖掘和量子色動力學(xué)等不同領(lǐng)域推進了矩陣計算。

同時，在被認(rèn)為是「大矩陣」的維度已經(jīng)從100增加至100萬，而戈盧布是最早開發(fā)迭代算法的人之一，該算法使涉及如此巨大矩陣的問題變得易于處理。

之后，戈盧布與康奈爾大學(xué)的 Charles Van Loan 合著的《矩陣計算》（Matrix Computations）成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的暢銷書，也是該領(lǐng)域的權(quán)威教材。

隨著戈盧布的許多貢獻被國際社會廣泛認(rèn)可，各項榮譽也紛至沓來。他是 10 所著名大學(xué)的榮譽學(xué)位獲得者。他一生著述或合著了18本書和大約250篇論文，被選為美國科學(xué)促進會（1981年）、瑞典皇家工程科學(xué)院（1986年）、國家工程院（1990年）、國家科學(xué)院（1993年）、美國藝術(shù)和科學(xué)院（1994年）、捷克共和國科學(xué)院（1994年），以及工程、科學(xué)和技術(shù)名人堂（2002年）。

1994年，吉恩獲得了 B.Bolzano 數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域優(yōu)秀獎，然而，在他的所有成就中，他最引以為豪的是他培養(yǎng)的30名博士生和他們的輝煌成就。

在這些令人印象深刻的榮譽背后，卻忽視了這位偉大數(shù)學(xué)家的不平凡的一面：他對周圍人的奉獻之心。戈盧布一生大部分時間過著單身生活，在他的生命中，他的同事就是他的家人，更沒有一個家庭有比他更慈愛、更細(xì)心、更讓人「惱火」的父親。

正如他喜歡說的：“每個數(shù)值分析學(xué)家在斯坦福都有第二個家”。無數(shù)同事在他這個家里喝過一杯酒，數(shù)百名同事應(yīng)他的邀請在家里住了一晚甚至一個月，他記得所有人的生日、喜好和孩子的名字。

所有人都知道，戈盧布是一天都不能離開別人的人，他喜歡與周圍人共進晚餐，與他們交談矩陣，與他們參加學(xué)術(shù)會議，與他們一起撰寫論文和書籍，與他們討論學(xué)術(shù)——這是一場無休止的「派對」，而他是這個「派對」的主角。

在世界上任何地方，只要是數(shù)值分析學(xué)家都知道“吉恩”指的是誰，有超過250人與他有過學(xué)術(shù)合作。

他的個人通訊錄演變成了最全的數(shù)值分析學(xué)家的「數(shù)據(jù)庫」，而他寫給朋友們的筆記也成了數(shù)值分析領(lǐng)域的文摘，這也許是史上最早的消息推送之一，每周會發(fā)送給大約8000個領(lǐng)域內(nèi)的專家。

吉恩·戈盧布是有很高追求的人，全世界的數(shù)學(xué)家都很欣賞他，他一有機會就請他們吃晚飯。而在2007年，他獲得第11個榮譽學(xué)位之后，便突然離世，從此線性代數(shù)和數(shù)值分析的世界又再次變得寂靜了。

參考文獻

[1]?https://www.nature.com/articles/450962a#citeas

[2]?https://cs.stanford.edu/memoriam/professor-gene-h-golub

[3] 為什么部分大一學(xué)生認(rèn)為線性代數(shù)聽不懂？https://www.zhihu.com/question/367082679/answer/1028179071

《矩陣計算》是已故美國科學(xué)院院士、美國工程院院士吉恩·戈盧布（Gene H. Golub）等人的經(jīng)典巨著，是矩陣計算領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)性參考文獻。本書系統(tǒng)介紹了矩陣計算的基本理論和方法，內(nèi)容包括：矩陣乘法、矩陣分析、線性方程組、正交化和最小二乘法、特征值問題、Lanczos 方法、矩陣函數(shù)及專題討論等。

書中的許多算法都有現(xiàn)成的軟件包實現(xiàn)，每節(jié)后附有習(xí)題，并有注釋和大量參考文獻．第4 版增加約四分之一內(nèi)容，反映了近年來矩陣計算領(lǐng)域的飛速發(fā)展。