再談COMSOL中的氣液相變

作者：極度喜歡上課

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? ? ? ? 本人在之前發(fā)布的《淺談COMSOL模擬相變的方法》文章中向同學(xué)們分析了相變的難點以及列舉了幾種在COMSOL中常用的處理相變的方法，具體的文章內(nèi)容同學(xué)們可以進行一下考古。那么本文繼續(xù)將“相變”進一步講細，專門對COMSOL中氣液相變的模擬方法進行展開介紹。（后期也會專門對固液相變進行展開介紹。）

? ? ? ? 因為在COMSOL傳熱模塊（包括：固體傳熱、流體傳熱、固體和流體傳熱、多孔介質(zhì)傳熱等接口。）中的“流體”域邊界條件下自帶了“相變材料”的功能，如圖1所示，所以從軟件層面上來說大大降低了同學(xué)們處理氣液相變問題的操作難度，起碼同學(xué)們對著軟件的輸入窗口一步一步輸入?yún)?shù)就總能找到一些感覺。（這個時候就要感慨COMSOL支持中文是真的好，方便初學(xué)者自己慢慢琢磨。）

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如圖2所示，就是“相變材料”的設(shè)置窗口。其中最重要的就是對“相變”欄、“相1”欄和“相2”欄的有關(guān)參數(shù)進行設(shè)置，下面逐一進行說明。（圖2中現(xiàn)有的參數(shù)是添加“相變材料”時的默認參數(shù)，對應(yīng)的是冰融化成水的參數(shù)。）

? ? ? ? “相1與相2之間的相變溫度”：這個很好理解，就是相1變成相2的溫度，在固液相變的問題中這個相變溫度稱為“熔點”，在氣液相變的問題中這個相變溫度稱為“飽和溫度”。

? ? ? ? “相1與相2之間的轉(zhuǎn)變間隔”：這個可能稍微有點抽象了。大家可以從兩個角度思考，1.現(xiàn)實的角度。舉個例子，雖然冰的熔點是0攝氏度，但是大家可以想一想“那是不是一旦到達0攝氏度的時候冰一瞬間就融化成水呢？”，很顯然實際的情況不是這樣子的，雖然到達0攝氏度但是冰肯定是需要一個時間段來完成融化這個步驟的。那換句話來說，雖然0攝氏度是冰的熔點，但是冰可能在-0.001攝氏度的時候就已經(jīng)在開始進入融化這個階段了，這個-0.001攝氏度和0攝氏度之間就存在一個范圍，理想情況下這個范圍應(yīng)該就是“相1與相2之間的轉(zhuǎn)變間隔”的一半。（因為同樣的，水可能在0.001攝氏度的時候就開始進入凝固這個階段了，一般認為融化和凝固的溫度區(qū)間是相等的。）2.仿真的角度?！坝嬎阌騼?nèi)需要計算流體的密度”這一點大家應(yīng)該都知道吧，我們就拿密度舉例子。如果沒有這個轉(zhuǎn)變間隔的話，水和冰交界面的密度是突變的，（除了密度，所有的物性參數(shù)都是突變的。）這種突變對于COMSOL的求解是極其困難的。那么當(dāng)有了這個轉(zhuǎn)變間隔之后，相當(dāng)于給水和冰交界面的密度一個緩沖區(qū)間，密度可以從水的密度慢慢過渡成是冰的密度，（其他的物性參數(shù)也同樣因為這個轉(zhuǎn)變間隔而多了一個過渡帶。）有了這個緩沖區(qū)間或者說是過渡帶就可以進一步增加模型的收斂性能。（如果還有同學(xué)對這個“相1與相2之間的轉(zhuǎn)變間隔”不太理解的話，建議大家看看我之前錄制的視頻[1]。麻煩同學(xué)多點贊支持，謝謝?。?/p>

? ? ? ? “從相1到相2的潛熱”：這個也很好理解了，就是相變材料在發(fā)生相變時吸收或放出的一個熱量。

? ? ? ? “相1”欄和“相2”欄的設(shè)置就很簡單了，可以選擇“用戶定義”對應(yīng)輸入“導(dǎo)熱系數(shù)”、“密度”、“恒壓熱容”和“比熱率”等各類參數(shù)就可以了，或者先定義好具體的材料直接調(diào)用相應(yīng)的材料也可以。默認的“相1”指的是低于“相1與相2之間的相變溫度”的相，相2指的是高于“相1與相2之間的相變溫度”的相。

? ? ? ? 如圖3所示就是利用COMSOL自帶的“相變材料”所做出來的液態(tài)鈉汽化的熱虹吸管案例，COMSOL官網(wǎng)也有對熱虹吸管的功能進行詳細的介紹，大家可以進行參考[2]。此案例采用二維軸對稱幾何繪制，材料采用的是COMSOL的內(nèi)置材料Sodium [liquid]和Sodium [gas,Na]，下半部分進行加熱，上半部分進行強制冷卻。從圖中可以看到底部的液態(tài)鈉（深紫色）部分和氣態(tài)鈉（淺黃色）部分的界面發(fā)生著劇烈的波動和質(zhì)量交換。

? ? ? ? 介紹到這里大家有沒有發(fā)現(xiàn)COMSOL“流體”域邊界條件自帶的“相變材料”的缺點？（這里大家可以先思考一下，可以回顧一下“相變材料”設(shè)置窗口的參數(shù)設(shè)置，知道缺點所在的同學(xué)可以彈幕或留言告訴大家。）看看大家的答案是否和我一致？最大的缺點就是不能考慮氣液的表面張力和接觸角。大家應(yīng)該都知道氣體和液體的交界面是存在表面張力的，一般來說宏觀的流體可以不用考慮表面張力的作用，但是對于微觀的流體，表面張力在整個系統(tǒng)中是占據(jù)一定分量的，所以表面張力在氣液相變中能否被忽略是一個值得思考的問題。對于接觸角也就是常說的潤濕角，是指氣液兩相界面與壁面的接觸點處壁面和液相表面切線的夾角，同樣的對于宏觀的流體來說可以忽略它的影響，但是在微觀的流體中接觸角是會影響氣液兩相界面的形態(tài)進而會影響氣液兩相的流動，所以接觸角在氣液相變中能否被忽略也是值得考究的。（當(dāng)然如果有一種方法能將表面張力和接觸角都考慮上是最好的。）

? ? ? ? 剛好就有一種可以在氣液相變中考慮表面張力和接觸角的方法，不過這種方法COMSOL沒有自帶，需要用戶自定義。如圖4所示，為采用上述自定義的可以在氣液相變中考慮表面張力和接觸角的方法做出來的熱虹吸管的案例，其中藍色部分為液相紅色部分為氣相。（這里需要指出的是圖4的熱虹吸管和圖3的熱虹吸管所用到的材料和邊界條件并不完全一致，圖4的熱虹吸管模擬的是水的沸騰，不過同樣的是熱虹吸管都是下半部分加熱上半部分強制冷卻。這里之所以沒有采用一樣的參數(shù)是因為采用不同方法處理同一個模型需要不斷的調(diào)試，工作量太大了，所以就用了以前自己熟悉的模型和參數(shù)。）從圖中可以看到兩相之間發(fā)生劇烈的震蕩和質(zhì)量交換，這點和采取自帶的“相變材料”功能做出來的效果是一致。如圖5所示，如果仔細看的話，可以看到由于計算了表面張力和接觸角，因此在熱虹吸管計算初期的時候還依稀能看到幾顆 “漂浮”起來的液滴，這個是“相變材料”功能所不能實現(xiàn)的。

? ? ? ? 這里再談?wù)劚救嗽谧鰵庖合嘧兡Ｐ椭械囊恍┬◇w會吧。首先就是不管用上述哪種方法進行建模，模型都巨難收斂（因為收斂性太難了，所以上述舉例子的兩個熱虹吸管我都用的是層流，湍流實在是太難處理了。），這個巨難收斂一方面體現(xiàn)在模型的非線性太強，如圖6所示為某一本人已經(jīng)調(diào)試好的相變模型的收斂曲線，可以看到收斂曲線一直震蕩（一直震蕩就代表模型的非線性太強。），但是收斂曲線整體上還是可以保持水平的；另一方面體現(xiàn)在模型的計算量太大，每一次調(diào)試都要試算好久。綜上所述調(diào)試一個氣液相變的模型工作量實在是非常大，研究這個方向的同學(xué)確實任重而道遠，祝順利。

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[1]【COMSOL公開課系列?第五期?COMSOL官方案例“金屬冷卻和凝固?”-嗶哩嗶哩】?https://b23.tv/fFhAZIY

[2]https://mp.weixin.qq.com/s/NAt_l7z2-v80MxlWo-_gew