中考數(shù)學(xué)｜多個(gè)中點(diǎn)出現(xiàn)或平行 ＋中點(diǎn)時(shí)，構(gòu)造三角形中位線解題

中考數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題當(dāng)中根據(jù)實(shí)際的條件無(wú)法進(jìn)行思路的突破時(shí)，常常會(huì)用到一些簡(jiǎn)單的模型。借助現(xiàn)有的條件，作出輔助線之后，整個(gè)解題思路將出現(xiàn)反轉(zhuǎn)。這樣的基本模型在數(shù)學(xué)幾何當(dāng)中非常常見(jiàn)，也是大家在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中的一大難點(diǎn)。這類問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)，往往被同學(xué)們列為較難的題型，大部分同學(xué)對(duì)之望而卻步。

但對(duì)于初三即將中考的同學(xué)來(lái)說(shuō)，集中進(jìn)行學(xué)習(xí)和突破是非常有必要的。畢竟幾何部分作為初中數(shù)學(xué)的一大板塊之一，涉及到的范圍較廣。在考察其知識(shí)面比較廣泛的情況下，一些常見(jiàn)的作輔助線類型和技巧，是非常值得大家進(jìn)行突破的。除了對(duì)自己的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行提升以外，想要和其他同學(xué)拉開(kāi)差距，這算是比較容易的一個(gè)內(nèi)容之一。

在初中數(shù)學(xué)幾何部分有關(guān)輔助線的做法，也并不是所有的類型都是比較困難的。即使在沒(méi)有能力把整個(gè)題目完整做完的前提下，只要有這種思路，那么拿到非常可觀的分?jǐn)?shù)還是非常簡(jiǎn)單的。

在輔助線的類型當(dāng)中，一類是稱為比較明顯的，與我們所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的輔助線。另外一類型是，較難的部分，其涉及到的方法和知識(shí)點(diǎn)都比較復(fù)雜。但在進(jìn)行自我突破和數(shù)學(xué)能力提升的過(guò)程當(dāng)中，把第一類型的輔助線掌握還是比較容易的。

今天唐老師就給大家講，在三角形中如果有終點(diǎn)走，可以構(gòu)造三角形的中位線。這種聯(lián)系我們所學(xué)知識(shí)的輔助線方法。相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，只要認(rèn)真掌握了三角形中位線。原理，那么使用起來(lái)能夠節(jié)省不少的時(shí)間。

三角形中位線運(yùn)用環(huán)境需要已知題目當(dāng)中三已知三角形的兩邊中點(diǎn)，作輔助線的方法是連接這兩個(gè)中點(diǎn)，就可以得到這條線段與第三邊平行，且其長(zhǎng)度是第三邊的一半，同時(shí)由于平行的關(guān)系，可以得到三角形相似和線段成比例。繼而從三角形中位線的輔助線我們可以求線段的長(zhǎng)度或者是面積的關(guān)系都是非常方便的。

通過(guò)以上對(duì)三角形中含有中點(diǎn)的輔助線模型的分析，其主要的做法以及運(yùn)用的條件，同學(xué)們一定要牢記，在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中，只要滿足這個(gè)條件的情況，都可以連接兩條線段的中點(diǎn)，利用三角形的中位線所得出的結(jié)論進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)用。

相信大家在理解的層次上，覺(jué)得這部分內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，但在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程當(dāng)中，各個(gè)類型的學(xué)生表現(xiàn)都各不相同，所以同學(xué)們可以通過(guò)以下的針對(duì)性練習(xí)，進(jìn)行三角形中位線模型輔助線的應(yīng)用，看在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中能否利用這個(gè)模型，但輔助線進(jìn)行高效率的解題。

在幾何類型的題解題的過(guò)程當(dāng)中，盡量的關(guān)注每一個(gè)條件，如果讀完題后還沒(méi)有出現(xiàn)解題思路時(shí)，應(yīng)當(dāng)反復(fù)的去分析每一個(gè)條件，看有沒(méi)有適合做輔助線的條件和應(yīng)用的環(huán)境，對(duì)于提高幾何題型解題思路來(lái)說(shuō)是非常有效的辦法之一。

練習(xí)完以上的題型，如果說(shuō)對(duì)解題思路還存在疑惑的同學(xué)，可以參考以下的解題過(guò)程看自己在分析的過(guò)程當(dāng)中是否是條件分析不到位，或者是對(duì)于方法的應(yīng)用還不太熟練，盡快的找到自己的弱點(diǎn)。

總之，在幾何題型當(dāng)中，當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)終點(diǎn)或平行和終點(diǎn)的情況時(shí)，如需作輔助線的方法應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮三角形的中位線，對(duì)于形成解題思路比較有用。同時(shí)也提醒大家在解決幾何問(wèn)題時(shí)，題目當(dāng)中的每一個(gè)有效的條件，對(duì)于解題思路的形成都是非常有幫助的。當(dāng)解題出現(xiàn)思路不確定，沒(méi)有頭緒時(shí)，應(yīng)當(dāng)反復(fù)的琢磨題目中的條件，看是否可以做輔助線來(lái)解題。