問題3：x的平方、立方的系數(shù)如何解釋（少年傳奇）

問題4：收入等在區(qū)間范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)信息如何使用（少年傳奇）

解答一：

在多元回歸方程中，自變量的估計(jì)系數(shù)是指在所有其他因素保持不變的情況下，每個自變量的變化對因變量的影響。如果回歸方程中包含自變量x的多項(xiàng)式，比如x本身、x的平方項(xiàng)和立方項(xiàng)三項(xiàng)，y=b0+b1*x+b2*x的平方項(xiàng)+b3*x的立方項(xiàng)+u,那么回歸結(jié)果就有三個回歸系數(shù)與x相關(guān)，在解釋x變量的時(shí)候就需要小心：比如“x一次項(xiàng)的估計(jì)系數(shù)為負(fù)”這一事實(shí)本身并不意味著什么，因?yàn)槿绻桓淖儀的平方項(xiàng)和立方項(xiàng)的值，就不可能使x的一次項(xiàng)發(fā)生變化。為了理解因變量y如何隨x變化，需要同時(shí)看x、x的平方項(xiàng)和立方項(xiàng)這三個變量的變化：dy/dx=b1+2*b2*x+3*b3*x的平方項(xiàng)，即x對y的影響會隨著x的變化而變化。

解答二：

收入以區(qū)間度量時(shí)，有兩種處理方法。第一，根據(jù)區(qū)間推算出具體收入，比如取區(qū)間的中點(diǎn)等；第二，根據(jù)區(qū)間構(gòu)造收入的分類變量，比如收入處于1000元以下，還是1000-2000之間，還是2000-3000之間，等等——基于這些類別可以將收入拆分成若干個二元0-1變量進(jìn)行控制。

溫馨提示：

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往期回顧：

互助問答第145期：學(xué)員提問匯總（1）

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學(xué)術(shù)指導(dǎo)：張曉峒老師

本期解答人：中關(guān)村大街、于潔博士

編輯：于潔

統(tǒng)籌：易仰楠

技術(shù)：林毅

提問者：“實(shí)證論文”暑期工作坊學(xué)員