1.引言

冰川均衡調(diào)整(GIA)是固體地球主要受到末次冰期消融和海平面上升所激發(fā)的動(dòng)力學(xué)過程(汪漢勝等，2010)。大約21000年前的末次冰期，在北半球和南半球的大部分地區(qū)被厚厚的冰蓋覆蓋。盡管冰雪已經(jīng)消融很長時(shí)間，由于地球的黏彈性，北美大部分地區(qū)、格林蘭島、歐洲斯堪的納維亞半島地區(qū)和南極洲地區(qū)仍然在隆升(Zhou et al., 2020)。地球歷史上存在多次的冰川期，而最近的一次出現(xiàn)于約10萬年前，在2.1萬年前全球冰量達(dá)到頂峰，稱為末次冰盛期(LGM)。而之后冰川逐漸消退，并于約6000年前冰退基本結(jié)束(Peltier, 2004)。研究GIA不僅對研究地球的演化歷史有重要的科學(xué)意義，在諸如地殼運(yùn)動(dòng)、海平面變化、地球重力場、地球應(yīng)力狀態(tài)和地球旋轉(zhuǎn)等問題研究上也有著重要的影響。對于GIA的研究，還可為研究地幔流變學(xué)、估計(jì)末次冰期規(guī)模、板塊運(yùn)動(dòng)、地殼垂向運(yùn)動(dòng)、GRACE重力場、衛(wèi)星測高和全球氣候研究提供重要的地球物理改正(Ma et al., 2016)。

GIA原理機(jī)制：當(dāng)大陸被大量的高山冰雪覆蓋時(shí)，其巨大的質(zhì)量將對地殼產(chǎn)生巨大的壓力，促使下部的地幔物質(zhì)向周圍移動(dòng)。冰蓋覆蓋下部下沉，而其周圍一定范圍的地區(qū)隆升：也就是前緣隆起。當(dāng)冰雪漸漸消融，之前下沉的地區(qū)隆升，而前緣地區(qū)下降，這種現(xiàn)象稱為“冰后回彈”，更準(zhǔn)確地說，冰川均衡調(diào)整。

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圖1 (a) GIA機(jī)制示意圖(The general process of GIA. Top: heavy ice loads Earth’s surface. Bottom: once the ice is removed, some areas rebound, while others collapse. (UNAVCO, 2020))；

(b) Schematic representation of the glacio-isostatic adjustment processes in response to the waxing and waning of continental-scale ice sheets and the associated land-level change in near-, intermediate-, and far-field locations modified from Kemp et al.( Khan et al., 2015)

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那么在大約兩萬年前，地球的南北半球主要的冰雪覆蓋的地區(qū)是哪些？覆蓋的冰雪厚度是多少？以及如何確定冰雪覆蓋的厚度呢？ 我們將逐一介紹多種GIA模型，并進(jìn)行對比評估。目前國際上有很多的GIA模型，Ma et al.(2016)研究了目前主要的GIA模型，并評估了這些模型在南極地區(qū)的預(yù)測結(jié)果和不確定性。目前主要的GIA模型可分為全球模型和區(qū)域模型：全球模型有ICE系列模型(Tushingham and Peltier, 1991;Peltier, 1994,1996,2002; Peltier, 2004; Argus and Peltier, 2010;Argus et al., 2014; Peltier et al., 2015)、ICE-4G+RF3L20模型(汪漢勝等, 2008,2009)、Paulson07模型(Paulson et al., 2007)和Geruo13模型(Geruo et al., 2013)/而區(qū)域的GIA模型主要是針對于南極地區(qū)(Ivins and James, 2005; Ivins et al., 2013)。

2.GIA模型對比

本節(jié)將針對于全球主要的GIA進(jìn)行對比，并以中國大陸地區(qū)為例，研究不同GIA模型在區(qū)域研究結(jié)果的差異。ICE系列模型可以從Peltier的個(gè)人網(wǎng)站里獲得(https://www.atmosp.physics.utoronto.ca/~peltier/data.php)。在個(gè)人網(wǎng)站里我們可以發(fā)現(xiàn)ICE-6G有C和D兩個(gè)版本。其中ICE-6G_C(VM5a) 的階和次為256，根據(jù)Purcell et al.(2016, https://doi.org/10.1002/2015JB012742)指出該模型存在缺陷(the published present-dayradial uplift rates are too high along the eastern side of the Antarctic Peninsula (by～8.6 mm/yr) and beneaththe Ross Ice Shelf (by～5 mm/yr))，并采用新的方法獲得了一個(gè)改進(jìn)的模型ICE6G-ANU。于是Peltier et al.(2017)給出了改進(jìn)的模型ICE-6G_D(VM5a)。圖2展示了C、D版本的空間分布和兩者的差異的空間分布。從全球的GIA分布可見，全球的GIA隆升地區(qū)主要分布在南極洲東部、歐洲斯堪的納維亞半島、北美哈德遜灣以及格林蘭島地區(qū)。而ICE-6G模型的C、D版本的差異主要集中在格林蘭島部分地區(qū)和南極洲的東部，最大的差異超過1 mm/yr。

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圖2 ICE-6G模型垂直隆升速率的空間分布：(a)ICE-6G_C;(b)ICE-6G_D;(c)C、D模型的差異的空間分布

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Paulson et al.(2007)的GIA模型使用哈德遜灣GRACE衛(wèi)星觀測的重力場長期變化和同區(qū)域過去1萬年地質(zhì)記錄的相對海平面(RSL)變化進(jìn)行蒙特卡洛反演，來推斷地幔黏度結(jié)構(gòu)。GRACE獲取的重力場在哈德遜灣的長期變化附近呈現(xiàn)明顯的正異常信號，該異常的模式與使用ICE-5G模型預(yù)測的結(jié)果一致，因此文中采用了ICE-5G冰川消融歷史，海洋動(dòng)力學(xué)響應(yīng)機(jī)制使用海平面方程計(jì)算，極點(diǎn)漂移模型參考Mitrovica et al.(2005)。

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圖3以等效水高形式表達(dá)的Paulson07 GIA. 其中a）質(zhì)量變化；b)隆升速率

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Geruo et al.(2013)通過建立一個(gè)三維有限元可壓縮地球模型，并結(jié)合ICE-5G冰負(fù)荷歷史，得到一個(gè)新的GIA模型Geruo13。Geruo的模型考慮了質(zhì)心運(yùn)動(dòng)、極移反饋以及自洽海洋負(fù)荷的影響。Geruo模型由美國噴氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室(JPL)發(fā)布，包含大地水準(zhǔn)面變化、質(zhì)量變化和垂向速度。圖4展示了對應(yīng)的質(zhì)量變化和垂向速率的全球分布。

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圖4以等效水高形式表達(dá)的Geruo13 GIA. 其中a）質(zhì)量變化；b)隆升速率

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3.GIA在典型區(qū)域的精度對比

3.1 南極大陸PGR速率

由于南極地區(qū)缺少近場相對海平面(RSL)資料并且南極冰蓋在全新世發(fā)生了巨大變化(Ma et al., 2016)，因而其冰川均衡調(diào)整較為特殊，為了更好地評估GIA模型，本文選擇了南極區(qū)域從以下兩方面各模型進(jìn)行了比較分析。

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圖5 南極地區(qū)不同GIA模型的地殼隆升速率的預(yù)測結(jié)果：(a)ICE-6G_C; (b)ICE-6G_D; (c)Paulson07; (d)Geruo13

3.2 北極地區(qū)

圖5 北半球地區(qū)不同GIA模型的地殼隆升速率的預(yù)測結(jié)果：(a)ICE-6G_C; (b)ICE-6G_D; (c)Paulson07; (d)Geruo13

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3.3 中國大陸地區(qū)

圖6 不同GIA模型在中國大陸地區(qū)的空間分布: (a)ICE-6G-C; (b)ICE-6G-D; (c)Pailson07; (d)geruo13

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三、GIA研究進(jìn)展

GIA在各類地球物理信號改正中，比如海洋、冰雪消融監(jiān)測、水儲量、南極研究、地震研究等方面，接下來本節(jié)將介紹不同的研究內(nèi)容。

(一) ?宇宙成因核素暴露年代研究中GIA效應(yīng)的影響

Calculating cosmogenic-nuclide surface-exposure ages is critically dependent on a knowledge of the altitude of the sample site. Changes in altitude have occurred through time as a result of glacial isostatic adjustment (GIA), potentially altering local nuclide production rates and, therefore, surface-exposure ages. Altitude determines the atmospheric pressure at a location, which controls the site-specific nuclide production rate and, therefore, the surface-exposure age(Jones et al., 2019). Consequently, nuclide production rates increase with altitude(Lal, 1991; Lal and Peters, 1967; Sato et al., 2008).

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(二) GIA改正對海平面研究的影響

海平面上升被視為是人為因素導(dǎo)致的全球氣候變化的一個(gè)可觀測的指示信號。在上個(gè)世紀(jì)，海平面的平均上升速率大致為1~2 mm/yr(Church et al., 2001)，目前全球的海平面上升速度大約為3.53 mm/yr(https://www.aviso.altimetry.fr/en/data/products/ocean-indicators-products/mean-sea-level/data-acces.html#c12195)。

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(三) ?GIA改正對冰川研究的影響

冰川是冰凍圈里重要的組成部分，它對太陽輻射有高反射以及自身的相變需要大量的潛熱，因而冰川在能量平衡、全球的大氣和海洋環(huán)流中有著重要的影響(汪秋昱, 2018)。全球冰蓋主要分布在南極洲、格林蘭島、亞洲高山區(qū)和北美阿拉斯加、南美洲西部山脈(圖7)，而全球的GIA隆升地區(qū)主要分布在南極洲東部、歐洲斯堪的納維亞半島、北美哈德遜灣以及格林蘭島地區(qū)，因而在這些地區(qū)的冰川研究中需要仔細(xì)考慮GIA效應(yīng)。在南極冰蓋的研究中，Gao et al.(2015)使用不同的GIA模型得到冰雪消融速率差異最大達(dá)到80 Gt/a，因而在使用GRACE研究南極的冰雪質(zhì)量變化時(shí)，更準(zhǔn)確的GIA是關(guān)鍵。有研究發(fā)現(xiàn)在使用GRACE研究南極和格林蘭島的冰雪時(shí)，相比于GIA改正之前，冰雪融化的速率明顯減少。

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圖7 全球主要的冰川和冰蓋的分布(http://nsidc.org/glims/)

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(四) GIA改正對地震研究的影響

冰川均衡調(diào)整是黏彈地球?qū)δ┐伪谌诨约昂Ｋ?fù)荷改變的響應(yīng)，對地殼運(yùn)動(dòng)和地球重力場均有影響，因此在地震問題的研究中，GIA的改正尤為重要。Ojo et al.(2021) 研究了加拿大地區(qū)應(yīng)力張量的累積和釋放的速率，結(jié)果表明加拿大地區(qū)東部小于20%的累積應(yīng)力是由于地震釋放的，而大部分是歸因?yàn)镚IA效應(yīng)；有研究在研究2015年的尼泊爾地震中重力變化中進(jìn)行GIA改正的大小在那曲和拉薩站點(diǎn)與垂直運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的重力變化相當(dāng)(Chen et al., 2015)；而GIA對地震的發(fā)生也有促進(jìn)和誘發(fā)作用，Chris et al.(2020)評估了GIA在阿拉斯加?xùn)|南部的主要斷層對大地震的影響，發(fā)現(xiàn)在30次的觀測中有23次5級地震是由GIA推動(dòng)的。由此可見，在研究中GIA的效應(yīng)不可忽視。

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(五)如何在GRACE產(chǎn)品中扣除GIA效應(yīng)

由于GRACE重力衛(wèi)星觀測得到的時(shí)變重力場包含了現(xiàn)今地表質(zhì)量變化(PDSMC)和GIA效應(yīng)，在各類地球科學(xué)問題的研究中需要有效扣除GIA效應(yīng)。上述的章節(jié)介紹了不同的GIA模型，接下來將分析如何在GRACE產(chǎn)品中扣除GIA效應(yīng)的方法。根據(jù)Bramha et al.(2022)，目前主要有三類方式：1）對于level 2級的GRACE球諧產(chǎn)品，通常直接扣除GIA對應(yīng)的球諧系數(shù)，主要流程如下：

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圖1 方案一：直接從GRACE球諧產(chǎn)品中扣除球諧系數(shù)形式的GIA

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圖2 方案二：地球?yàn)閺椥泽w，存在對重力場的影響。因此將GRACE和GIA轉(zhuǎn)成格網(wǎng)數(shù)據(jù)再扣除

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圖3 方案三：地球?yàn)閯傮w，不存在對重力場的影響。同樣將GRACE和GIA轉(zhuǎn)成格網(wǎng)數(shù)據(jù)再扣除

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為了對比三類方法的差異，我們使用GRACE level 2 06版本的球諧數(shù)據(jù)，并使用stokes系數(shù)版本的GIA效應(yīng)，嘗試改正GRACE時(shí)變重力場。（Hence, PDSMC estimates from option (b) are equivalent to option (a), and are correct. a slightly different relation (eq. 4) is used for obtaining GIA EWH fields, which leads to an error in the PDSMC EWH fields:）文中分析了方案二和方案三的差別，指出We conclude that due to such an error, the Antarctic ice mass loss rate would be overestimated by ≈18 per cent and the ocean mass increase rate would be underestimated by ≈6 per cent. This further demonstrates the importance of removing the GIA signal consistently. The error here is a function ofthe GIA model only, which is clear from eq. (5). Therefore, these numbers will change if we replace the Caron et al. (2018a)GIA model used here by a different GIA model. 接下來我們將使用ICE-6G-D GIA模型(變換GIA模型)，得到類似于文中的表一。

An additional option arises if users download a gridded PDSMC field that is already corrected for GIA and then want to apply a different GIA correction. These gridded fields could be level 3 GRACE products or the mascons, which are readily available from various data centres. In this case, users need to add back the previously removed GIA field and remove a GIA grid of their choice. Here, users should ensure consistency. Any provision of GIA EWH fields should include information on the relation used (eq. 3 or eq. 4)。此處將以GRACE mascon數(shù)據(jù)為例分析如何替換不一樣的GIA模型并保持一致。本文使用的數(shù)據(jù)為CSR發(fā)布的 GRACE/GRACE-FO RL06 Mascon Solutions (version 02), The solutions with all the appropriate corrections applied (GAD, GIA, C20, C30, degree1, etc) in equi-angular grids. 同時(shí)A glacial isostatic adjustment (GIA) correction has been applied based on the model ICE6G-D。

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