排序分類(lèi)：

1.冒泡排序（Bubble Sort）

好的，開(kāi)始總結(jié)第一個(gè)排序算法，冒泡排序。我想對(duì)于它每個(gè)學(xué)過(guò)C語(yǔ)言的都會(huì)了解的吧，這可能是很多人接觸的第一個(gè)排序算法。

(1)算法描述

冒泡排序是一種簡(jiǎn)單的排序算法。它重復(fù)地走訪(fǎng)過(guò)要排序的數(shù)列，一次比較兩個(gè)元素，如果它們的順序錯(cuò)誤就把它們交換過(guò)來(lái)。走訪(fǎng)數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說(shuō)該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個(gè)算法的名字由來(lái)是因?yàn)樵叫〉脑貢?huì)經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

具體算法描述如下：

<1>.比較相鄰的元素。如果第一個(gè)比第二個(gè)大，就交換它們兩個(gè)；

<2>.對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作，從開(kāi)始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)，這樣在最后的元素應(yīng)該會(huì)是最大的數(shù)；

<3>.針對(duì)所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個(gè)；

<4>.重復(fù)步驟1~3，直到排序完成。

JavaScript代碼實(shí)現(xiàn)：

改進(jìn)冒泡排序：?設(shè)置一標(biāo)志性變量pos,用于記錄每趟排序中最后一次進(jìn)行交換的位置。由于pos位置之后的記錄均已交換到位,故在進(jìn)行下一趟排序時(shí)只要掃描到pos位置即可。

改進(jìn)后算法如下:

傳統(tǒng)冒泡排序中每一趟排序操作只能找到一個(gè)最大值或最小值,我們考慮利用在每趟排序中進(jìn)行正向和反向兩遍冒泡的方法一次可以得到兩個(gè)最終值(最大者和最小者) , 從而使排序趟數(shù)幾乎減少了一半。

改進(jìn)后的算法實(shí)現(xiàn)為:

三種方法耗時(shí)對(duì)比：

由圖可以看出改進(jìn)后的冒泡排序明顯的時(shí)間復(fù)雜度更低，耗時(shí)更短了。讀者自行嘗試可以戳這，博主在github建了個(gè)庫(kù)，讀者可以Clone下來(lái)本地嘗試。此博文配合源碼體驗(yàn)更棒哦~~~

冒泡排序動(dòng)圖演示:

(3)算法分析

最佳情況：T(n) = O(n)

當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)已經(jīng)是正序時(shí)（都已經(jīng)是正序了，為毛何必還排序呢....）

最差情況：T(n) = O(n2)

當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是反序時(shí)(臥槽，我直接反序不就完了....)

平均情況：T(n) = O(n2)

2.選擇排序（Selection Sort）

表現(xiàn)最穩(wěn)定的排序算法之一(這個(gè)穩(wěn)定不是指算法層面上的穩(wěn)定哈，相信聰明的你能明白我說(shuō)的意思2333)，因?yàn)闊o(wú)論什么數(shù)據(jù)進(jìn)去都是O(n2)的時(shí) 間復(fù)雜度.....所以用到它的時(shí)候，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧。理論上講，選擇排序可能也是平時(shí)排序一般人想到的 最多的排序方法了吧。

(1)算法簡(jiǎn)介

選擇排序(Selection-sort)是一種簡(jiǎn)單直觀(guān)的排序算法。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最?。ù螅┰?，存放到排序序列的起始位置，然后，再?gòu)氖Ｓ辔磁判蛟刂欣^續(xù)尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類(lèi)推，直到所有元素均排序完畢。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

n個(gè)記錄的直接選擇排序可經(jīng)過(guò)n-1趟直接選擇排序得到有序結(jié)果。具體算法描述如下：

<1>.初始狀態(tài)：無(wú)序區(qū)為R[1..n]，有序區(qū)為空；

<2>.第i趟排序(i=1,2,3...n-1)開(kāi)始時(shí)，當(dāng)前有序區(qū)和無(wú)序區(qū)分別為R[1..i-1]和R(i..n）。該趟排序 從當(dāng)前無(wú)序區(qū)中-選出關(guān)鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無(wú)序區(qū)的第1個(gè)記錄R交換，使R[1..i]和R[i+1..n)分別變?yōu)橛涗泜€(gè)數(shù)增加1個(gè)的新有序區(qū)和記錄個(gè)數(shù)減少1個(gè)的新無(wú)序區(qū)；

<3>.n-1趟結(jié)束，數(shù)組有序化了。

Javascript代碼實(shí)現(xiàn):

選擇排序動(dòng)圖演示：

(3)算法分析

最佳情況：T(n) = O(n2)

最差情況：T(n) = O(n2)

平均情況：T(n) = O(n2)

3.插入排序（Insertion Sort）

插入排序的代碼實(shí)現(xiàn)雖然沒(méi)有冒泡排序和選擇排序那么簡(jiǎn)單粗暴，但它的原理應(yīng)該是最容易理解的了，因?yàn)橹灰蜻^(guò)撲克牌的人都應(yīng)該能夠秒懂。當(dāng)然，如果你說(shuō)你打撲克牌摸牌的時(shí)候從來(lái)不按牌的大小整理牌，那估計(jì)這輩子你對(duì)插入排序的算法都不會(huì)產(chǎn)生任何興趣了.....

(1)算法簡(jiǎn)介

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一種簡(jiǎn)單直觀(guān)的排序算法。它的工作原理是通過(guò)構(gòu)建有序序列，對(duì)于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向 前掃描，找到相應(yīng)位置并插入。插入排序在實(shí)現(xiàn)上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序），因而在從后向前掃描過(guò)程中，需要 反復(fù)把已排序元素逐步向后挪位，為最新元素提供插入空間。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

一般來(lái)說(shuō)，插入排序都采用in-place在數(shù)組上實(shí)現(xiàn)。具體算法描述如下：

<1>.從第一個(gè)元素開(kāi)始，該元素可以認(rèn)為已經(jīng)被排序；

<2>.取出下一個(gè)元素，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描；

<3>.如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置；

<4>.重復(fù)步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；

<5>.將新元素插入到該位置后；

<6>.重復(fù)步驟2~5。

Javascript代碼實(shí)現(xiàn):

改進(jìn)插入排序：?查找插入位置時(shí)使用二分查找的方式

改進(jìn)前后對(duì)比：

插入排序動(dòng)圖演示:

(3)算法分析

最佳情況：輸入數(shù)組按升序排列。T(n) = O(n)

最壞情況：輸入數(shù)組按降序排列。T(n) = O(n2)

平均情況：T(n) = O(n2)

4.希爾排序（Shell Sort）

1959年Shell發(fā)明； 第一個(gè)突破O(n^2)的排序算法；是簡(jiǎn)單插入排序的改進(jìn)版；它與插入排序的不同之處在于，它會(huì)優(yōu)先比較距離較遠(yuǎn)的元素。希爾排序又叫縮小增量排序

(1)算法簡(jiǎn)介

希爾排序的核心在于間隔序列的設(shè)定。既可以提前設(shè)定好間隔序列，也可以動(dòng)態(tài)的定義間隔序列。動(dòng)態(tài)定義間隔序列的算法是《算法（第4版》的合著者Robert Sedgewick提出的。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

先將整個(gè)待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進(jìn)行直接插入排序，具體算法描述：

<1>. 選擇一個(gè)增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；

<2>.按增量序列個(gè)數(shù)k，對(duì)序列進(jìn)行k 趟排序；

<3>.每趟排序，根據(jù)對(duì)應(yīng)的增量ti，將待排序列分割成若干長(zhǎng)度為m 的子序列，分別對(duì)各子表進(jìn)行直接插入排序。僅增量因子為1 時(shí)，整個(gè)序列作為一個(gè)表來(lái)處理，表長(zhǎng)度即為整個(gè)序列的長(zhǎng)度。

Javascript代碼實(shí)現(xiàn)：

希爾排序圖示（圖片來(lái)源網(wǎng)絡(luò)）：

（3）算法分析

最佳情況：T(n) = O(nlog2 n)

最壞情況：T(n) = O(nlog2 n)

平均情況：T(n) =O(nlog n)

5.歸并排序（Merge Sort）

和選擇排序一樣，歸并排序的性能不受輸入數(shù)據(jù)的影響，但表現(xiàn)比選擇排序好的多，因?yàn)槭冀K都是O(n log n）的時(shí)間復(fù)雜度。代價(jià)是需要額外的內(nèi)存空間。

(1)算法簡(jiǎn)介

　歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。歸并排序是一種穩(wěn)定的排序方法。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個(gè)子序列有序，再使子序列段 間有序。若將兩個(gè)有序表合并成一個(gè)有序表，稱(chēng)為2-路歸并。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

具體算法描述如下：

<1>.把長(zhǎng)度為n的輸入序列分成兩個(gè)長(zhǎng)度為n/2的子序列；

<2>.對(duì)這兩個(gè)子序列分別采用歸并排序；

<3>.將兩個(gè)排序好的子序列合并成一個(gè)最終的排序序列。

Javscript代碼實(shí)現(xiàn):

歸并排序動(dòng)圖演示:

(3)算法分析

最佳情況：T(n) = O(n)

最差情況：T(n) = O(nlogn)

平均情況：T(n) = O(nlogn)

6.快速排序（Quick Sort）

快速排序的名字起的是簡(jiǎn)單粗暴，因?yàn)橐宦?tīng)到這個(gè)名字你就知道它存在的意義，就是快，而且效率高! 它是處理大數(shù)據(jù)最快的排序算法之一了。

(1)算法簡(jiǎn)介

快速排序的基本思想：通過(guò)一趟排序?qū)⒋庞涗浄指舫瑟?dú)立的兩部分，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均比另一部分的關(guān)鍵字小，則可分別對(duì)這兩部分記錄繼續(xù)進(jìn)行排序，以達(dá)到整個(gè)序列有序。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

快速排序使用分治法來(lái)把一個(gè)串（list）分為兩個(gè)子串（sub-lists）。具體算法描述如下：

<1>.從數(shù)列中挑出一個(gè)元素，稱(chēng)為 "基準(zhǔn)"（pivot）；

<2>.重新排序數(shù)列，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）。在這個(gè)分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個(gè)稱(chēng)為分區(qū)（partition）操作；

<3>.遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序。

Javascript代碼實(shí)現(xiàn)：

快速排序動(dòng)圖演示：

(3)算法分析

最佳情況：T(n) = O(nlogn)

最差情況：T(n) = O(n2)

平均情況：T(n) = O(nlogn)

7.堆排序（Heap Sort）

堆排序可以說(shuō)是一種利用堆的概念來(lái)排序的選擇排序。

(1)算法簡(jiǎn)介

堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法。堆積是一個(gè)近似完全二叉樹(shù)的結(jié)構(gòu)，并同時(shí)滿(mǎn)足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點(diǎn)的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點(diǎn)。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

具體算法描述如下：

<1>.將初始待排序關(guān)鍵字序列(R1,R2....Rn)構(gòu)建成大頂堆，此堆為初始的無(wú)序區(qū)；

<2>.將堆頂元素R[1]與最后一個(gè)元素R[n]交換，此時(shí)得到新的無(wú)序區(qū)(R1,R2,......Rn-1)和新的有序區(qū)(Rn),且滿(mǎn)足R[1,2...n-1]<=R[n]；

<3>.由于交換后新的堆頂R[1]可能違反堆的性質(zhì)，因此需要對(duì)當(dāng)前無(wú)序區(qū)(R1,R2,......Rn-1)調(diào)整為新堆，然后 再次將R[1]與無(wú)序區(qū)最后一個(gè)元素交換，得到新的無(wú)序區(qū)(R1,R2....Rn-2)和新的有序區(qū)(Rn-1,Rn)。不斷重復(fù)此過(guò)程直到有序區(qū)的元 素個(gè)數(shù)為n-1，則整個(gè)排序過(guò)程完成。

Javascript代碼實(shí)現(xiàn)：

堆排序動(dòng)圖演示：

(3)算法分析

最佳情況：T(n) = O(nlogn)

最差情況：T(n) = O(nlogn)

平均情況：T(n) = O(nlogn)

8.計(jì)數(shù)排序（Counting Sort）

計(jì)數(shù)排序的核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲(chǔ)在額外開(kāi)辟的數(shù)組空間中。 作為一種線(xiàn)性時(shí)間復(fù)雜度的排序，計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)。

(1)算法簡(jiǎn)介

計(jì)數(shù)排序(Counting sort)是一種穩(wěn)定的排序算法。計(jì)數(shù)排序使用一個(gè)額外的數(shù)組C，其中第i個(gè)元素是待排序數(shù)組A中值等于i的元素的個(gè)數(shù)。然后根據(jù)數(shù)組C來(lái)將A中的元素排到正確的位置。它只能對(duì)整數(shù)進(jìn)行排序。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

具體算法描述如下：

<1>. 找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素；

<2>. 統(tǒng)計(jì)數(shù)組中每個(gè)值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)，存入數(shù)組C的第i項(xiàng)；

<3>. 對(duì)所有的計(jì)數(shù)累加（從C中的第一個(gè)元素開(kāi)始，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)相加）；

<4>. 反向填充目標(biāo)數(shù)組：將每個(gè)元素i放在新數(shù)組的第C(i)項(xiàng)，每放一個(gè)元素就將C(i)減去1。

Javascript代碼實(shí)現(xiàn)：

動(dòng)圖演示：

(3)算法分析

當(dāng)輸入的元素是n 個(gè)0到k之間的整數(shù)時(shí)，它的運(yùn)行時(shí)間是 O(n + k)。計(jì)數(shù)排序不是比較排序，排序的速度快于任何比較排序算法。由于用來(lái)計(jì)數(shù)的數(shù)組C的長(zhǎng)度取決于待排序數(shù)組中數(shù)據(jù)的范圍（等于待排序數(shù)組的最大值與最小 值的差加上1），這使得計(jì)數(shù)排序?qū)τ跀?shù)據(jù)范圍很大的數(shù)組，需要大量時(shí)間和內(nèi)存。

最佳情況：T(n) = O(n+k)

最差情況：T(n) = O(n+k)

平均情況：T(n) = O(n+k)

9.桶排序（Bucket Sort）

桶排序是計(jì)數(shù)排序的升級(jí)版。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系，高效與否的關(guān)鍵就在于這個(gè)映射函數(shù)的確定。

(1)算法簡(jiǎn)介

桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假設(shè)輸入數(shù)據(jù)服從均勻分布，將數(shù)據(jù)分到有限數(shù)量的桶里，每個(gè)桶再分別排序（有可能再使用別的排序算法或是以遞歸方式繼續(xù)使用桶排序進(jìn)行排

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

具體算法描述如下：

<1>.設(shè)置一個(gè)定量的數(shù)組當(dāng)作空桶；

<2>.遍歷輸入數(shù)據(jù)，并且把數(shù)據(jù)一個(gè)一個(gè)放到對(duì)應(yīng)的桶里去；

<3>.對(duì)每個(gè)不是空的桶進(jìn)行排序；

<4>.從不是空的桶里把排好序的數(shù)據(jù)拼接起來(lái)。

Javascript代碼實(shí)現(xiàn):

桶排序圖示：

(3)算法分析

　桶排序最好情況下使用線(xiàn)性時(shí)間O(n)，桶排序的時(shí)間復(fù)雜度，取決與對(duì)各個(gè)桶之間數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的時(shí)間復(fù)雜度，因?yàn)槠渌糠值臅r(shí)間復(fù)雜度都為O(n)。很顯然，桶劃分的越小，各個(gè)桶之間的數(shù)據(jù)越少，排序所用的時(shí)間也會(huì)越少。但相應(yīng)的空間消耗就會(huì)增大。

最佳情況：T(n) = O(n+k)

最差情況：T(n) = O(n+k)

平均情況：T(n) = O(n2)

10.基數(shù)排序（Radix Sort）

基數(shù)排序也是非比較的排序算法，對(duì)每一位進(jìn)行排序，從最低位開(kāi)始排序，復(fù)雜度為O(kn),為數(shù)組長(zhǎng)度，k為數(shù)組中的數(shù)的最大的位數(shù)；

(1)算法簡(jiǎn)介

基數(shù)排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次類(lèi)推，直到最高位。有時(shí)候有些屬性是有優(yōu)先級(jí)順序的，先按低優(yōu)先級(jí)排序，再 按高優(yōu)先級(jí)排序。最后的次序就是高優(yōu)先級(jí)高的在前，高優(yōu)先級(jí)相同的低優(yōu)先級(jí)高的在前?；鶖?shù)排序基于分別排序，分別收集，所以是穩(wěn)定的。

(2)算法描述和實(shí)現(xiàn)

具體算法描述如下：

<1>.取得數(shù)組中的最大數(shù)，并取得位數(shù)；

<2>.arr為原始數(shù)組，從最低位開(kāi)始取每個(gè)位組成radix數(shù)組；

<3>.對(duì)radix進(jìn)行計(jì)數(shù)排序（利用計(jì)數(shù)排序適用于小范圍數(shù)的特點(diǎn)）；

Javascript代碼實(shí)現(xiàn)：

基數(shù)排序LSD動(dòng)圖演示：

(3)算法分析

最佳情況：T(n) = O(n * k)

最差情況：T(n) = O(n * k)

平均情況：T(n) = O(n * k)

基數(shù)排序有兩種方法：

MSD 從高位開(kāi)始進(jìn)行排序

LSD 從低位開(kāi)始進(jìn)行排序

基數(shù)排序 vs 計(jì)數(shù)排序 vs 桶排序

這三種排序算法都利用了桶的概念，但對(duì)桶的使用方法上有明顯差異：

基數(shù)排序：根據(jù)鍵值的每位數(shù)字來(lái)分配桶

計(jì)數(shù)排序：每個(gè)桶只存儲(chǔ)單一鍵值

桶排序：每個(gè)桶存儲(chǔ)一定范圍的數(shù)值

最后說(shuō)一句：

從一個(gè)過(guò)來(lái)人的角度來(lái)說(shuō)，新手學(xué)編程方法真的很重要，不然就會(huì)造成高消耗，低效能的情況。如果你想更好的提升你的編程核心能力（內(nèi)功），下面的這個(gè)資料也建議去看看，對(duì)基礎(chǔ)提升挺有幫助的。

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