原文鏈接：http://tecdat.cn/?p=19129

原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號

摘要

在學術(shù)界和金融界，分析高頻財務(wù)數(shù)據(jù)的經(jīng)濟價值現(xiàn)在顯而易見。它是每日風險監(jiān)控和預(yù)測的基礎(chǔ)，也是高頻交易的基礎(chǔ)。為了在財務(wù)決策中高效利用高頻數(shù)據(jù)，高頻時代采用了最先進的技術(shù)，用于清洗和匹配交易和報價，以及基于高收益的流動性的計算和預(yù)測。

高頻數(shù)據(jù)的處理

在本節(jié)中，我們討論高頻金融數(shù)據(jù)處理中兩個非常常見的步驟：（i）清理和（ii）數(shù)據(jù)聚合。
?

1. 


2. > dim(dataraw);

3. [1] 48484 7

4. 


5. > tdata$report;

6. 


7. initial number no zero prices select exchange

8. 48484 48479 20795

9. 


10. sales condition merge same timestamp

11. 20135 9105

12. > dim(afterfirstclean)

13. [1] 9105 7

高頻數(shù)據(jù)的匯總

通常不會在等間隔的時間點記錄價格，而許多實際波動率衡量方法都依賴等實際間隔的收益。有幾種方法可以將這些異步和/或不規(guī)則記錄的序列同步為等距時間數(shù)據(jù)。
最受歡迎的方法是按照時間匯總，它通過獲取每個網(wǎng)格點之前的最后價格來將價格強制為等距網(wǎng)格。

1. > # 加載樣本價格數(shù)據(jù)

2. 


3. > data("sample");

4. 


5. > # 聚合到5分鐘的采樣頻率：

6. 


7. 


8. > head(tsagg5min);

9. PRICE

10. 2008-01-04 09:35:00 193.920

11. 2008-01-04 09:40:00 194.630

12. 2008-01-04 09:45:00 193.520

13. 2008-01-04 09:50:00 192.850

14. 2008-01-04 09:55:00 190.795

15. 2008-01-04 10:00:00 190.420

16. > # 聚合到30秒的頻率：

17. 


18. > tail(tsagg30sec);

19. PRICE

20. 2008-01-04 15:57:30 191.790

21. 2008-01-04 15:58:00 191.740

22. 2008-01-04 15:58:30 191.760

23. 2008-01-04 15:59:00 191.470

24. 2008-01-04 15:59:30 191.825

25. 2008-01-04 16:00:00 191.670

在上面的示例中，價格被強制設(shè)置為5分鐘和30秒的等距時間網(wǎng)格。此外，aggregates函數(shù)內(nèi)置于所有已實現(xiàn)的度量中，可以通過設(shè)置參數(shù)align.by和align.period來調(diào)用該函數(shù)。在這種情況下，首先將價格強制等間隔的常規(guī)時間網(wǎng)格，然后根據(jù)這些常規(guī)時間段內(nèi)執(zhí)行觀察值的收益率來計算實際度量。這樣做的優(yōu)點是，用戶可以將原始價格序列輸入到實際度量中，而不必擔心價格序列的異步性或不規(guī)則性。

帶有時間和波動率計算的價格示例：

2. > #我們假設(shè)stock1和stock2包含虛擬股票的價格數(shù)據(jù)：

4. > #匯總到一分鐘：

6. 


7. > Price_1min = cbind(aggregatePrice(stock1),aggregatePrice(stock2));

8. > #刷新時間聚合：

9. 


10. refreshTime(list(stock1,stock2));

11. > #計算跳躍魯棒的波動性指標

13. > #基于同步數(shù)據(jù)

14. rBPCov(Price_1min,makeReturns=TRUE);

15. > #計算跳躍和噪聲魯棒的波動性度量

17. > #基于非同步數(shù)據(jù)：

實際波動性度量

高頻數(shù)據(jù)的可用性使研究人員能夠根據(jù)日內(nèi)收益的平方來估計實際波動性（Andersen等，2003）。實際上，單變量波動率估計的主要挑戰(zhàn)是應(yīng)對（i）價格的上漲和（ii）微觀結(jié)構(gòu)噪聲。因此多變量波動率估計也引起了人們的注意。高頻軟件包實施了許多新近提出的實際波動率方法。

下面的示例代碼說明了日內(nèi)周期的估計：

1. 


2. > #計算并繪制日內(nèi)周期

3. 


4. 


5. > head(out);

6. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? returns vol dailyvol periodicvol

7. 2005-03-04 09:35:00 -0.0010966963 0.004081072 0.001896816 2.151539

8. 2005-03-04 09:40:00 -0.0005614217 0.003695715 0.001896816 1.948379

9. 2005-03-04 09:45:00 -0.0026443880 0.003417950 0.001896816 1.801941

10. 


波動性預(yù)測

學術(shù)研究人員普遍認為，如果進行適當?shù)墓芾?，對高頻數(shù)據(jù)的訪問將帶來優(yōu)勢，可以更好地預(yù)測未來價格變化的波動性。早在2003年Fleming等人（2003年）估計，投資者將愿意每年支付50到200個點，來預(yù)測投資組合績效的收益，這是通過使用高頻收益率而不是每日收益率來進行波動率預(yù)測的。?

盡管HAR和HEAVY模型的目標相同，即對條件波動率進行建模，但它們采用的方法不同。HAR模型專注于預(yù)測收盤價變化。HAR模型的主要優(yōu)點是，它易于估計（因為它本質(zhì)上是一種可以用最小二乘方估計的線性模型）， HEAVY模型的主要優(yōu)點在于，它可以模擬收盤價和收盤價的條件方差。此外，HEAVY模型具有動量和均值回歸效應(yīng)。與HAR模型相反，HEAVY模型的估計是通過正態(tài)分布的最大似然來完成的。接下來的本文更詳細地介紹HAR模型和HEAVY模型，當然還要討論并說明如何使用高頻收益率來估計這些模型。
?

HAR模型

示例

將HARRV模型擬合到道瓊斯工業(yè)指數(shù)，我們加載每日實際波動率。

1. > #每天獲取樣本實際波動率數(shù)據(jù)

2. > DJI_RV = realized$DJI; #選擇 DJI

3. > DJI_RV = DJI_RV[!is.na(DJI_RV)]; #刪除缺失值

第二步，我們計算傳統(tǒng)的異構(gòu)自回歸（HAR）模型。由于HAR模型只是線性模型的一種特殊類型，因此也可以通過以下方式實現(xiàn)：harModel函數(shù)的輸出是lm的子級harModel lm，線性模型的標準類。圖繪制了harModel函數(shù)的輸出對象，水平軸上有時間，在垂直軸上有觀察到的實際波動率和預(yù)測的實際波動率（此分析是在樣本中進行的，但是模型的估計系數(shù)可以顯然用于樣本外預(yù)測）。從圖的檢查中可以清楚地看出，harModel可以相對快速地擬合波動水平的變化，

1. 


2. [1] "harModel" "lm"

3. > x;

4. Model:

5. RV1 = beta0 + beta1 * RV1 + beta2 * RV5 + beta3 * RV22

6. Coefficients:

7. 


8. beta0 beta1

9. 4.432e-05 1.586e-01

10. 


11. 


12. r.squared adj.r.squared

13. 0.4679 0.4608

14. > summary(x);

15. Call:

16. "RV1 = beta0 + beta1 * RV1 + beta2 * RV5 + beta3 * RV22"

17. Residuals:

18. Min 1Q Median 3Q Max

19. -0.0017683 -0.0000626 -0.0000427 -0.0000087 0.0044331

20. 


21. Coefficients:

22. Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

23. beta0 4.432e-05 3.695e-05 1.200 0.2315

24. beta1 1.586e-01 8.089e-02 1.960 0.0512 .

25. beta2 6.213e-01 1.362e-01 4.560 8.36e-06 ***

26. beta3 8.721e-02 1.217e-01 0.716 0.4745

27. ---

28. Signif. codes: 0 ^a? A¨ Y***^a? A′ Z 0.001 ^a? A¨ Y**^a? A′ Z 0.01 ^a? A¨ Y*^a? A′ Z 0.05 ^a? A¨ Y.^a? A′ Z 0.1 ^a? A¨ Y ^a? A′ Z 1

29. Residual standard error: 0.0004344 on 227 degrees of freedom

30. Multiple R-squared: 0.4679, Adjusted R-squared: 0.4608

31. F-statistic: 66.53 on 3 and 227 DF, p-value: < 2.2e-16

HARRVCJ模型擬合

估計harModel的更復(fù)雜版本。例如，在Andersen等人中討論的HARRVCJ模型?？梢允褂檬纠龜?shù)據(jù)集估算，如下所示：

1. 


2. > data = makeReturns(data); #獲取高頻收益數(shù)據(jù)

3. 


4. 


5. > x

6. Model:

7. 


8. sqrt(RV1) = beta0 + beta1 * sqrt(C1) + beta2 * sqrt(C5) + beta3 * sqrt(C10)

9. + beta4 * sqrt(J1) + beta5 * sqrt(J5) + beta6 * sqrt(J10)

10. 


11. Coefficients:

12. beta0 beta1 beta2 beta3 beta4 beta5

13. -0.8835 1.1957 -25.1922 38.9909 -0.4483 0.8084

14. beta6

15. -6.8305

16. r.squared adj.r.squared

17. 0.9915 0.9661

最后一個示例是僅將日內(nèi)收益作為輸入就可以估算的一種特殊類型HAR模型。

HEAVY模型

將HEAVY模型擬合到道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)。第一步，我們加載道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)。然后，我們從該庫中選擇每日收益和每日實際核估計（Barndorff-Nielsen等，2004）。現(xiàn)在，作為HeavyModel輸入的數(shù)據(jù)矩陣的第一列為收益率，第二列為Realized Kernel估計值。我們進一步將參數(shù)設(shè)置為采樣期內(nèi)日收益率和平均實際核估計方差?，F(xiàn)在，我們來估算HEAVY模型。根據(jù)模型的輸出，圖繪制了由模型中的第二個方程式估算的條件方差。

1. > # heavy模型在DJI上的實現(xiàn):

2. > returns = returns[!is.na(rk)]; rk = rk[!is.na(rk)]; # 刪除NA

3. > startvalues = c(0.004,0.02,0.44,0.41,0.74,0.56); #初始值

4. 


5. > output$estparams

6. [,1]

7. omega1 0.01750506

8. omega2 0.06182249

9. alpha1 0.45118753

10. alpha2 0.41204541

11. beta1 0.73834594

12. beta2 0.56367558

流動性

交易量和價格

交易量和價格通常作為單獨的數(shù)據(jù)對象提供。對于許多與交易數(shù)據(jù)有關(guān)的研究和實際問題，需要合并交易量和價格。由于交易量和價格可能會收到不同的報告滯后影響，因此這不是一個簡單的操作（Leeand Ready 1991）。函數(shù)matchTradesQuotes可用于匹配交易量和價格。根據(jù)Vergote（2005）的研究，我們將價格設(shè)置為2秒作為默認值。

流動性衡量

可以使用函數(shù)tqLiquidity根據(jù)匹配的交易量和價格數(shù)據(jù)計算流動性指標。表中計算了主要實現(xiàn)的流動性衡量指標，并且可以用作函數(shù)tqLiquidity的參數(shù)。
以下示例說明了如何：（i）匹配交易和報價，（ii）獲取交易方向，以及（iii）計算流動性衡量指標。

1. > #加載數(shù)據(jù)樣本

3. > #匹配交易量和價格數(shù)據(jù)

5. > tqdata = matchTradesQuotes(tdata,qdata);

6. > #在tqdata中顯示信息

8. > colnames(tqdata)[1:6];

9. [1] "SYMBOL" "EX" "PRICE" "SIZE" "COND" "CORR"

11. > #根據(jù)Lee-Ready規(guī)則推斷的交易方向

13. 


14. > #計算有效價差

15. > es = tqLiquidity(tqdata,type="es");

最受歡迎的見解

1.HAR-RV-J與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）混合模型預(yù)測和交易大型股票指數(shù)的高頻波動率

2.WinBUGS對多元隨機波動率模型：貝葉斯估計與模型比較

3.波動率的實現(xiàn)：ARCH模型與HAR-RV模型

4.R語言ARMA-EGARCH模型、集成預(yù)測算法對SPX實際波動率進行預(yù)測

5.使用R語言隨機波動模型SV處理時間序列中的隨機波動率

6.R語言多元COPULA GARCH 模型時間序列預(yù)測

7.R語言基于ARMA-GARCH過程的VAR擬合和預(yù)測

8.R語言隨機搜索變量選擇SSVS估計貝葉斯向量自回歸（BVAR）模型

9.R語言對S＆P500股票指數(shù)進行ARIMA + GARCH交易策略