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最近我們被客戶要求撰寫關(guān)于回歸的研究報(bào)告，包括一些圖形和統(tǒng)計(jì)輸出。

在本文中，本文與以下兩個(gè)問題有關(guān)。你應(yīng)該如何添加虛擬變量？你應(yīng)該如何解釋結(jié)果 ？

簡介

如果使用一個(gè)例子，我們可能會更容易理解這些問題。

數(shù)據(jù)

假設(shè)我們想研究工資是如何由教育、經(jīng)驗(yàn)和某人是否擔(dān)任管理職務(wù)決定的。假設(shè)

• 每個(gè)人都從年薪4萬開始。

• 實(shí)踐出真知。每增加一年的經(jīng)驗(yàn)，工資就增加5千。

• 你學(xué)得越多，你的收入就越多。高中、大學(xué)和博士的年薪增長分別為0、10k和20k。

• 海面平靜時(shí)，任何人都可以掌舵。對于擔(dān)任管理職位的人，要多付20k。

• 天生就是偉大的領(lǐng)導(dǎo)者。對于那些只上過高中卻擔(dān)任管理職位的人，多給他們3萬。

• 隨機(jī)因素會影響工資，平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為5千。

下面是部分?jǐn)?shù)據(jù)和摘要。

繪制數(shù)據(jù)

有和沒有管理職位的人的工資和教育之間的關(guān)系。

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有管理職位和沒有管理職位的人的工資和經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)系，以教育為基礎(chǔ)。

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線性回歸和時(shí)間序列分析北京房價(jià)影響因素可視化案例

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回歸分析

忽略教育和管理之間的相互作用

我們只將工資與教育、經(jīng)驗(yàn)和管理職位進(jìn)行回歸。其結(jié)果是?

雖然這些參數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是有意義的，但這并沒有任何意義。與高中相比，大學(xué)學(xué)歷怎么可能使你的工資減少5105？

正確的模型應(yīng)該包括教育和管理職位的交互項(xiàng)。

添加教育和管理之間的交互作用

現(xiàn)在，讓我們添加教育和管理之間的交互項(xiàng)，看看會發(fā)生什么。

對結(jié)果的解釋

現(xiàn)在的結(jié)果是有意義的。

• 截距為40137（接近4萬）是基本保障收入。

• 教育的基數(shù)是高中。與高中相比，大學(xué)教育可以平均增加9833元（接近1萬）的工資。與高中相比，博士教育可以增加19895元（接近2萬）的工資。

• 多一年的工作經(jīng)驗(yàn)可以使工資增加4983元（接近5千）。

• 擔(dān)任管理職位的高中畢業(yè)生有49695元的溢價(jià)（接近5萬）。這些人是天生的領(lǐng)導(dǎo)者。

• 與擔(dān)任管理職位的高中畢業(yè)生相比，擔(dān)任管理職位的大學(xué)畢業(yè)生的溢價(jià)減少了29965.51至29571（49735.74-29965.51，接近2萬）。

• 與高中畢業(yè)生擔(dān)任管理職位相比，博士畢業(yè)生擔(dān)任管理職位的溢價(jià)減少了29501至19952.87（接近2萬）。另外，你可以說管理職位產(chǎn)生了20K的基本溢價(jià)，而不考慮教育水平。除了這2萬外，高中畢業(yè)生還能得到3萬，使總溢價(jià)增加到5萬。

檢驗(yàn)是否違反了模型的假設(shè)

為了使我們的模型有效，我們需要滿足一些假設(shè)。

• 誤差應(yīng)該遵循正態(tài)分布

正態(tài)Q-Q圖看起來是線性的。所以這個(gè)假設(shè)得到了滿足。

• 沒有自相關(guān)

D-W檢驗(yàn)值為1.8878，接近2，因此，這個(gè)假設(shè)也滿足。

• 沒有多重共線性

預(yù)測變量edu、exp和mngt的VIF值均小于5，因此滿足這一假設(shè)。

用數(shù)據(jù)的子集進(jìn)行回歸

你可以通過用一個(gè)數(shù)據(jù)子集運(yùn)行模型來獲得同樣的結(jié)果。你可以將數(shù)據(jù)按教育程度分成子集，并在每個(gè)子集上運(yùn)行回歸模型，而不是使用一個(gè)教育的虛擬變量。

如果只用高中生的數(shù)據(jù)，你會得到這樣的結(jié)果。

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僅憑大學(xué)生的數(shù)據(jù)，你就能得到這個(gè)結(jié)果。

只用來自博士生的數(shù)據(jù)，你會得到這個(gè)結(jié)果。

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本文選自《R語言使用虛擬變量(Dummy Variables) 回歸分析工資影響因素》。

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