讓我們從一個故事開始。

1 看著后視鏡往前開車

想象這么一個場景，我開著車，經(jīng)過筆直的大道，快速地往下一個路口駛去。我知道，到了下一個路口就要右轉了。

這件事情很簡單，我坐在駕駛室內(nèi)，看到下一個路口，往右邊打方向盤就好了：

突然，不管什么原因（這故事是我寫的，可以安排一百種原因，干脆就不解釋），反正前擋風玻璃碎了：

不要糾結我這幅圖，反正你已經(jīng)無法看清前面的路了，那怎么知道什么時候該右轉？

還好，開車的是一位數(shù)學家，智商及時上線。

數(shù)學家根據(jù)自己的經(jīng)驗，估計這條筆直的道路上：

這也就意味著如果隨意的右轉，有95%的概率是錯誤的。

數(shù)學家從后視鏡看出去，發(fā)現(xiàn)后面有一輛車在打右轉彎燈，他意識到：

新的信息出現(xiàn)了，此時如果右轉，錯誤的概率就比之前小很多。

這種思考方法，就是貝葉斯定理所闡述的思考方法。

2 結合開車來理解貝葉斯公式

我們來看看貝葉斯公式是怎么寫的：

??

先把剛才的開車給符號化：

我們再來理解下貝葉斯公式：

因此貝葉斯公式實際上闡述了這么一個事情：

我們再通過韋恩圖來理解一下這個事情（為了觀看方便，下面的,的圓形面積是示意）：

新的信息的出現(xiàn)，比如之前看到了亮著右轉彎燈的車，就好比知道點已經(jīng)落入了。

至于為什么事件發(fā)生后導致的調整為：

這就需要代數(shù)了，推導也不復雜，這里就不演算了。

2.1 小結

我們可以看到有形的十字路口，卻看不到明天是否下雨，我們可以看到前方是否有路障，卻不清楚下一次飛機是否會出事。甚至有時候，眼睛還會欺騙我們。

很多時候，我們不得不看著后視鏡開車，這個時候概率論、貝葉斯定理就是我們的指路明燈。

看著后視鏡開車，肯定常常會撞車，沒關系，我們可以不斷的去修正我們的假設。

比如，撞了幾次車之后，就發(fā)現(xiàn)可能之前估計的在十字路口打右轉彎燈的數(shù)據(jù)明顯偏大了，我們修正之后再繼續(xù)開車。我們?nèi)祟惖膶W習，本身也是一個試錯的過程。

3 貝葉斯定理與人腦

貝葉斯定理現(xiàn)在很多人在研究，就是因為不少人相信貝葉斯定理和人腦的工作機制很像（此處頗多爭論，望自行判斷），因此成為機器學習的基礎。

比如，你和對方聊天的時候，如果對方說出“雖然”兩個字，你大概就會猜測，對方后繼九成的可能性會說出“但是”。我們的大腦看起來就好像是天生在用貝葉斯定理。

吳軍博士在他的著作《數(shù)學之美》里面就提到了，最早的自然語言處理，比如翻譯、語音識別，都是通過語法分析來進行的，就是把“主謂賓”分析清楚，然后處理，正確率慘不忍睹。

后來，google由自然語言處理專家賈里尼克領導的部門，通過統(tǒng)計、概率方法進行上述研究，正確率提高了很多。在書中也列舉了貝葉斯定理是如何參與自然語言處理的。

書中還有一句業(yè)界廣為流傳的名言：

語法是人類后來總結出來的，我們天生是不需要語法就可以開口說話的，或許，人腦真的是貝葉斯大腦。

最后，有一個小小的問題，根據(jù)我們的經(jīng)驗，硬幣正反兩面出現(xiàn)的概率都是50%，如果我扔了一千次都是正面，那說明了什么？

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