三門問題（Monty Hall problem）亦稱為蒙提霍爾問題、蒙特霍問題或蒙提霍爾悖論，大致出自美國(guó)的電視游戲節(jié)目Let's Make a Deal。問題名字來自該節(jié)目的主持人蒙提·霍爾（Monty Hall）。參賽者會(huì)看見三扇關(guān)閉了的門，其中一扇的后面有一輛汽車，選中后面有車的那扇門可贏得該汽車，另外兩扇門后面則各藏有一只山羊。當(dāng)參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時(shí)候，節(jié)目主持人開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后會(huì)問參賽者要不要換另一扇仍然關(guān)上的門。問題是：換另一扇門是否會(huì)增加參賽者贏得汽車的機(jī)率。如果嚴(yán)格按照上述的條件，那么答案是會(huì)。不換門的話，贏得汽車的幾率是1/3。換門的話，贏得汽車的幾率是2/3。

雖然該問題的答案在邏輯上并不自相矛盾，但十分違反直覺。這問題曾引起一陣熱烈的討論。

首先要思考一個(gè)問題

“單次實(shí)驗(yàn)概率是否需要通過多次試驗(yàn)推導(dǎo)”

“多次試驗(yàn)概率的前置條件是否可以忽略”

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)我雖然學(xué)過

但我還是不認(rèn)為彩票問題和三門問題值得被這么爭(zhēng)論

單從概率論論證解題就是混淆視聽，目的是把結(jié)論放大，混淆矛盾，引導(dǎo)后打亂人的邏輯思考，目的是在當(dāng)事人不知情的情況下將兩個(gè)框架模糊為一個(gè)

讓人難以組織除“所謂答案”的清晰思路

這種首次極易誤判題目會(huì)被套在經(jīng)驗(yàn)?zāi)０謇锝獯?/p>

具體情況如下

：

“選1號(hào)??概率是1/3,主持人打開2號(hào)??后，還剩下1,3號(hào)??，那不管換還是不換，概率都將是1/2，現(xiàn)在就我心理而言，換門導(dǎo)致的輸是我最懊惱的（心理學(xué)），而且我認(rèn)為概率一樣，所以我也不會(huì)換?！?/p>

這種思路沒問題的

如果你覺得自己也是這么想的，并不要覺得自己錯(cuò)了

用另一種思路理解題目

：

假設(shè)是你跟主持人比賽

你選了1號(hào)??，主持人得到了剩下2,3號(hào)??

但他打開了“其中一個(gè)空的??”給你看,然后你可以再選一次

：

由于三扇門隨機(jī)一扇有汽車

你只選了1號(hào)??

主持人則變相選了2,3號(hào)??

在主持人打開“其中一個(gè)空的??”之前

我們先要弄清楚車在哪扇??里

如果一直車輛不停的隨機(jī)刷新，那么

車刷1號(hào)??的概率是1/3

車刷2,3號(hào)??的概率就是2/3

（這里也是是指車刷新在你或主持人手中的概率）

主持人打開“其中一個(gè)空的??”后

兩扇沒開的??后有車的概率各變?yōu)?/2?

到這里，本應(yīng)選哪邊都一樣

但假設(shè)我做了1000次這樣的實(shí)驗(yàn)

重復(fù)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致的后果是車的位置概率也被考慮進(jìn)來

引號(hào)中“其中一個(gè)空的??”

就是指重復(fù)實(shí)驗(yàn)中車子在2,3??里的概率為2/3

只有在重復(fù)實(shí)驗(yàn)中才會(huì)出現(xiàn)2??3??哪個(gè)是空的問題

但是在重復(fù)實(shí)驗(yàn)中車子在1??里的概率就為1/3

主持人只開空的??，看似影響概率，其實(shí)是障眼法

在重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，重點(diǎn)是車子刷新在哪個(gè)??的概率

也就是說，主持人永遠(yuǎn)比你多一個(gè)??的概率

既一開始你贏概率1/3，主持人贏概率2/3

再回到原題

就是不換??贏概率1/3，換??贏概率2/3

顯然，你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了問題

按照這種“標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)實(shí)驗(yàn)”得到的結(jié)論就是

“車子刷新在（2,3）號(hào)??后的概率比1號(hào)??大一倍”

這就是證明大部分人“誤判”的論據(jù)

但對(duì)單次實(shí)驗(yàn)來說，車的位置概率不需要考慮

“誤判”即是正確答案

或許題目的陌生條件讓人覺得不知所措

根據(jù)自覺和常識(shí)做出條件反射式答案

那我們就假設(shè)在條件不變的情況下更換場(chǎng)景

比如

英語聽力選擇題

三個(gè)答案長(zhǎng)度一樣，你無法判斷

你懵了一個(gè)C

老師現(xiàn)在告訴你B不對(duì)

要你更換A

你更換后答對(duì)的概率會(huì)變大嗎？

或者

你同學(xué)帶你站在201,202,203宿舍門口

問你哪個(gè)是他的宿舍

你猜201,他說不是202

你換成203，猜對(duì)的概率會(huì)變大嗎

雖然嚴(yán)格按照題目要求看是合理的

但不事先強(qiáng)調(diào)規(guī)則明顯居心不良

直覺也是一種邏輯，邏輯解釋的并不一定現(xiàn)實(shí)

邏輯應(yīng)該建立在現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)上

規(guī)則和定律提出不是用來在把玩戲耍上發(fā)揮作用的

我們是要通過規(guī)則理解世界，并非捉弄比別人

我上概率論的時(shí)候?qū)嵲谙氩幻靼桌蠋熣f的彩票問題跟答案有什么關(guān)系，那時(shí)候剛好看到就把自己的邏輯寫出來，我感覺就是這樣