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最近我們被客戶要求撰寫關(guān)于ARMA-GARCH的研究報(bào)告，包括一些圖形和統(tǒng)計(jì)輸出。

本文展示了如何基于基礎(chǔ)ARMA-GARCH過程（當(dāng)然這也涉及廣義上的QRM）來擬合和預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（Value-at-Risk，VaR）

library(qrmtools)# 繪制qq圖library(rugarch)

模擬數(shù)據(jù)

我們考慮具有t分布的ARMA（1,1）-GARCH（1,1）過程

將ARMA-GARCH模型擬合到（模擬的）數(shù)據(jù)

擬合一個(gè)ARMA-GARCH過程。

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ARMA-GARCH-COPULA模型和金融時(shí)間序列案例

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計(jì)算VaR時(shí)間序列

計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值估計(jì)值。請(qǐng)注意，我們也可以在這里使用基于GPD的估計(jì)模型。

通過隨機(jī)性檢查進(jìn)行回測(cè)

我們來回測(cè)一下VaR估計(jì)值。

## 回測(cè) VaR_0.99btest <- VaRTest(alpha,actual =X,VaR =VaR,conf.level =0.95)btest$expected.exceed# 0.99 * n## [1] 990btest$actual.exceed## [1] 988btest$uc.Decision# unconditional test decision (note: cc.Decision is NA here)## [1] "Fail to Reject H0"

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基于擬合模型預(yù)測(cè)VaR

現(xiàn)在預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

模擬（X）的未來序列并計(jì)算相應(yīng)的VaR

模擬路徑，估算每個(gè)模擬路徑的VaR（注意，quantile()這里不能使用，所以我們必須手動(dòng)構(gòu)建VaR）。

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本文選自《R語言基于ARMA-GARCH過程的VaR擬合和預(yù)測(cè)》。

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