神奇小豬 | 2 常用邏輯用語

1??充分條件與必要條件

質量大是慣性大的充分必要條件

整容是美麗的既不充分，也不必要條件

吃西瓜是吃水果的充分不必要條件

小豬筆記：

小范圍可以推大范圍

大范圍不能推小范圍

充分、必要的判斷問題

已知命題p：“四邊形是菱形”，命題q：“四邊形的對角線互相垂直”，則p是q的充分不必要條件.

• 也有可能是箏形

設x∈R，則“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的

A. 充分不必要條件

B. 必要不充分條件?

C. 充分必要條件

D. 既不充分也不必要條件

• （0,5）和（0,2）

己知a, b, c是△ABC的三邊長，p：a2+b2+c2 = ab +bc +ca，q：△ABC是等邊三角形，則p是q的____條件

A. 充分不必要條件

B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件?

D. 既不充分也不必要條件

• p：兩邊都成2
• 2a2 +2b2 +2c2 =(a2+b2) +(b2+c2) +(a2+c2)
• (a2+b2) +(b2+c2) +(a2+c2) -2ab -2bc +-2ca =(a-b)2 +(b-c)2 +(a-c)2 =0
• a=b=c

《漁樵問對》通過漁樵對話來消解古今興亡等厚重話題，作者是邵雍，北宋儒家五子之一，下面是節(jié)選的一段譯文：

樵者問漁者:“你如何釣到魚?”答:“我用六種物具釣到魚.”

問：“六物具備，就能釣到魚嗎?”

答：“六物具備而釣上魚，是人力所為．六物具備而釣不上魚，非人力所為．一不具，則魚不可得.”（注：六物是指魚竿、漁線、魚漂、魚墜、魚鉤、魚餌）

由此可知，“六物具備”是“能釣上魚”的

A. 充分不必要條件

B. 必要不充分條件?

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

• P是Q的必要不充分條件
• P是條件，Q是結果，Q?P
• P的必要不充分條件是Q
• Q是條件，P是充分，P?Q

看清誰是條件

“關于x的不等式x2-2ax +a>0的解集為R”的一個必要不充分條件是

A. 0<a<1

B. 0<a<1/3?

C. 0≤a≤2

D. a<0或a>1/3

• △<0
• （0,1）

已知充分必要性，求參數(shù)取值范圍

若集合A={x | 2a-1<x<-a}， B={x-1<2}，若“x ∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實數(shù)α的取值范圍

• B：（-1,3）
• 畫數(shù)軸，看能不能取等
• 因為?是任何一個集合的子集，所以?是可以的

但是還有驗證A≠B

• 兩側的端點相等，結果發(fā)現(xiàn)確實不相等的

含參的，一定要討論空集

2??全稱量詞與存在量詞

什么是量詞

?：全稱量詞

• 所有三角形都有三條邊
• 全體自然數(shù)都是整數(shù)
• 集合中的任意兩個元素各不相同

?：存在量詞

• 存在一個實數(shù)x，使得2x+5=0
• 存在一些整數(shù)，它們的倒數(shù)等于本身
• 有些平行四邊形是矩形

A存在，但是沒根

B任意，三個有理數(shù)相加是有理數(shù)

C存在，有跟

D任意，隨便帶一下

全稱量詞命題與存在量詞命題的否定

???，結論反一下

否定符號：┐

不解釋了

把他變成什么什么是對的

那就否定一下即可

最高此項不知道，分三種情況討論

1° m>0，肯定涉及到正負無窮>0的，不滿足題意

2° m=0，-2<0，成立

3° m<0，△<0，成立

取并集，（-2,0】