六年級(jí)數(shù)學(xué)｜比和比例總結(jié)講解+例題解析，重難點(diǎn)突出，復(fù)習(xí)必備

比和比例這一章節(jié)是六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)當(dāng)中比較重要的一個(gè)部分，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)主要從比和比例兩個(gè)部分進(jìn)行學(xué)習(xí)，比是比例組成的重要部分，所以對(duì)于比的學(xué)習(xí)和掌握程度，對(duì)于比例都有著非常重要的意義。

在這一章節(jié)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，同學(xué)們要通過(guò)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)和理解比和比例以及正比例反比例的意義和性質(zhì)，能夠熟練地求解比值，化簡(jiǎn)比和解比例的方程；另外同學(xué)們還要能夠運(yùn)用多種方法正確的去分析和解答有關(guān)比和比例的實(shí)際問(wèn)題，其中包括按比例的分配問(wèn)題和有關(guān)正反比例的應(yīng)用題。

首先唐老師帶大家看一看比和比例這一章節(jié)都有哪些重要的知識(shí)點(diǎn)？

1、比的意義和性質(zhì)??

（1）比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。??

（2）比的性質(zhì):?比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。??

（3）求比值和化簡(jiǎn)比??

求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。??

根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。??

（4）比例尺:

?圖上距離：實(shí)際距離=比例尺??

要求會(huì)求比例尺:已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；

已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。??

線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。??

2、比例的意義和性質(zhì)??

（1）比例的意義??

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。??

組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。??

兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。??

（2）比例的性質(zhì)??

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。??

（3）解比例:?根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。??

“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。??同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。??比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。??比的后項(xiàng)不能是零。??根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。??

按比例分配:在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫作按比例分配。??

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。??

要解決這類(lèi)問(wèn)題，我們可以按照以下的解題步驟去整理思路，形成一套比較完整的解題方法對(duì)于掌握這種類(lèi)型的題來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的。

正比例和反比例??

（1）成正比例的量:?兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。??

用字母表示: ??y/x=k(一定）??

（2）成反比例的量:?兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。??

用字母表示: ??x×y=k(一定)

其次，通過(guò)以上對(duì)比和比例的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容的梳理以及各類(lèi)題型在解決問(wèn)題時(shí)所需要注意的重要內(nèi)容，想要切實(shí)地把這些技巧和方法在實(shí)際用當(dāng)中能夠熟練使用，唐老師將通過(guò)經(jīng)典的?？碱}型的解析來(lái)給大家分析如何利用這些技巧以及其應(yīng)用時(shí)應(yīng)當(dāng)注意的事項(xiàng)。

不同的題型在解題時(shí)對(duì)題目的分析如何與所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)以及重要的公式內(nèi)容相契合，這時(shí)就需要我們找到題目條件當(dāng)中一些比較關(guān)鍵的此或者是數(shù)量關(guān)系，這對(duì)于解決問(wèn)題來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。

寫(xiě)在最后:六年級(jí)數(shù)學(xué)比和比例這一章節(jié)是學(xué)習(xí)中比較重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，他與我們之前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)，小數(shù)，百分?jǐn)?shù)相結(jié)合，通過(guò)類(lèi)比的方法發(fā)現(xiàn)解比例帶方法以及其存在的意義，這些內(nèi)容的相關(guān)聯(lián)都是為后續(xù)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)提供了一定的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。

那么在這過(guò)程當(dāng)中，不同的考點(diǎn)以及重難點(diǎn)是同學(xué)們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，另外在解題過(guò)程當(dāng)中最重要的是分析的技巧和突破口，如何來(lái)進(jìn)行尋找，那么通過(guò)以上的題例題解析，相信同學(xué)們已經(jīng)有了進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn)。