摘要：建立了一種宏觀有限元模型來模擬雙軸織物的成形行為，結合彎曲剛度的影響來預測織物的起皺。對先前為雙軸織物材料開發(fā)的非正交本構框架進行了拓展，解決了彎曲剛度對纖維取向的依賴性。通過試驗測試了雙軸無卷曲織物（NCF）的非線性彎曲行為，為材料模型提供了輸入數據。模擬重現了NCF材料的偏軸拉伸行為，計算結果與實驗數據一致性良好。在低延伸量時，在試樣的中心區(qū)域內觀察到褶皺，影響了預期純剪切區(qū)域剪切角分布的均勻性。

內容概述

雙軸織物復合材料結構批量生產時需要預成型，在液體成型之前將平坦的2D織物轉換為復雜的3D形狀。由于成形過程中的變形很大，難免會產生織物褶皺形式等顯著制造缺陷。先前的研究多認為褶皺由機織物的剪切引起，紗線壓實引起的織物局部增厚是褶皺形成的關鍵因素。因此，多采用基于“剪切鎖定角”的運動學模型和薄膜有限元模擬來模擬褶皺，但這些方法都忽略了織物彎曲剛度的影響。新的研究表明，剪切角的大小與織物褶皺的嚴重程度沒有直接關系，織物的彎曲剛度對褶皺的形狀和數量更為重要。

該項研究工作的目的是開發(fā)一種穩(wěn)健的模擬工具來預測織物在成形過程中的褶皺。使用Abaqus/Explicit顯式求解器提供的復合材料殼單元及現有的宏觀材料模型來實現。并將計算結果與織物試驗數據進行了比較，驗證了模型的可行性。

首先采用懸臂梁試驗測定織物的線性/非線性彎曲剛度，如圖1所示。

【倒計時8天】第一期“織物成形性能表征與Abaqus成形工藝仿真”培訓

圖1 標準懸臂試驗示意圖

實驗結果表明，織物正反方向的彎曲剛度不同，且NCF織物的彎曲剛度具有明顯的非線性特征，見圖2。并使用Voce模型擬合了力矩M和曲率κ之間的關系，見圖3。

圖2 使用結構光掃描的彎曲剛度表征：（a）掃描的點云（b）中心輪廓擬合

圖3 NCF（FCIM359）在正彎曲（藍色）和負彎曲懸臂試驗彎矩與曲率曲線。以及曲線擬合

為了研究面外褶皺的影響，需要高效的建模技術來考慮成型過程中織物的彎曲效應。但傳統(tǒng)的建模方法都存在一些問題，細觀建模因為需要龐大的計算資源，在工程實際中很難應用，且組分材料的力學特性通常很難通過標準測試方法來表征；基于經典梁/殼理論確定的織物的彎曲剛度通常高于實驗值。

該項研究中，作者提出了一種新的方法來解釋織物在成形過程中的彎曲行為，使用層合殼方法將面外彎曲行為與平面內拉伸和剪切行為解耦。該方法可直接基于Abaqus/Explicit中的Composite Layup Toolset疊層殼單元實現，每個織物層均由單層殼單元表示。通過調整層厚度和層內的積分點數量實現了面內和彎曲剛度的解耦。每個殼單元（S4R）內定義了三個鋪層，其中兩個外表面層用于定義彎曲行為，而中間層用于控制面內行為，如圖4所示。

圖4 雙軸織物剪切變形示意圖以及薄膜（面內）/彎曲剛度解耦的層壓板模型

同時，在計算過程中，考慮了彎矩和曲率的更新。并開發(fā)了基于Abaqus/Explicit求解器的VUMAT子程序。并使用用戶定義的VEXTERNALB子程序來訪問外部數據庫，用于在時間增量之間傳遞更新的單元信息。具體執(zhí)行流程見圖5。

圖5?Abaqus VUMAT中非線性彎曲剛度的實現流程圖

最后，對織物面內剪切、彎曲、面外褶皺等工況進行了數值分析，并通過數字圖像相關法（DIC）和結構光掃描（SWLS）兩種方法測得了褶皺試樣的表面波紋度。實驗數據和模擬數據之間有很好的一致性。見圖6-圖8。

圖6 歸一化面內剪切力與剪切角曲線對比

圖7 面外褶皺有限元計算/DIC/SWLS三者對比

圖8 預測和測量的剪切變形的比較（a）偏壓拉伸試驗（b）剪切試驗。

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參考文獻：F. Yu, S. Chen, J.V. Viisainen, M.P.F. Sutcliffe, L.T. Harper, N.A. Warrior,?A macroscale finite element approach for simulating the bending behaviour of biaxial fabrics,?Composites Science and Technology,?Volume 191,?2020,?108078.https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2020.108078.原文鏈接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0266353819327769
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