我們從淺層到深層來看看??和 ?。

（一條小巧的分割線）

一、圖像觀察

很顯然，??。

但這樣做我們只是作為答案參考，并無多大意義。

二、構(gòu)造函數(shù)

高中階段我們最常用的就是構(gòu)造初等函數(shù)放縮，這也必須掌握。

• （導(dǎo)秘） 我們采取切線放縮。原則：切點(diǎn)離取值點(diǎn)越近越好。

  注意到，?，那么我們不妨在??處放縮。那么構(gòu)造函數(shù)?，則??。同時，對y求導(dǎo)得其在?上單減，在?上單增（由切線易得），所以??，即有??。再簡單算一下會發(fā)現(xiàn)右式是大于1.5的。故得證！

  需要注意，切點(diǎn)選取很重要！

• （其他構(gòu)造，虛位以待）.......

三、泰勒展開

（1）變形一下：?，左右分別對sin,cos使用Taylor展開。

經(jīng)過嘗試可發(fā)現(xiàn)，展開至三階即可。

LHS=0.674801587302>0.361111111111=RHS，故得證！

另附Taylor展開表

（2）更進(jìn)一步的，我們直接使用tanx的泰勒展開（有點(diǎn)復(fù)雜<_<）

用三階，代入1即得成立。

...........To be added...........