《高數(shù)-上》期末速成 1小時沖刺60分 速成救命課 零基礎(chǔ)小白也能沖
2022-12-19 11:45 作者:siyan_Fang | 我要投稿
《時間軸&知識卡片的整理》
粉色標題 青色補充 橙色關(guān)聯(lián)知識
一、等價無窮小
補充
二、參數(shù)方程求導(dǎo)
?
07:01
?三、求切線&法線
?
09:08
??
10:04
?四、函數(shù)連續(xù)
?
12:45
?五、分段函數(shù)求導(dǎo)
左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)
?
11:36
?
在一個點的導(dǎo)數(shù)，要用定義來求
六、函數(shù)間斷點
疑似間斷點->求極限來判斷是不是真正的
極限存在&左右相等->第一類（可去）
極限存在&左右不等->第一類（跳躍）
極限等于無窮->第二類（無窮）
七、洛必達
【注意】加減不能進行等價，整體代換才行
例題：
?
18:30
?關(guān)聯(lián)知識：變限積分求極限——用洛必達
1的∞
例題：
?
19:52
?例題：
?
20:58
?技巧：分子有理化
八、無窮小的比較
例題：
?
22:28
?九、單調(diào)性
例題：
?
23:27
?十、三個中值定理（壓軸）
一、Rolle定理：閉連開導(dǎo)值相等
應(yīng)用：求方程的根
例題：
?
25:45
?關(guān)于構(gòu)造：
eg1
答案：
eg2
答案：
eg3，4
二、lagrange定理
三、柯西中值定理
自行補充
十一、萊布尼茲公式
（長得像二項式展開）
例題：
?
29:13
?關(guān)鍵：選擇v(x)
十二、泰勒公式
例題：
?
31:09
?
例題：
?
33:26
?十三、函數(shù)狀態(tài)（拐點極值增減凹凸性）
一階導(dǎo)：單調(diào)性、極值
二階導(dǎo)：凹凸性、拐點
例題：
?
36:35
?【注意】拐點是點，寫成坐標形式；
極值是函數(shù)值（y坐標）；
零點是x坐標。
十四、變上限求導(dǎo)
關(guān)聯(lián)：求極限使用洛必達
十五、點火公式
?
47:59
?十六、定積分的應(yīng)用——求面積、體積、弧長
面積：
體積：
十七、計算反常積分（廣義積分）
第一類：無界
第二類：瑕積分
標簽：
