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#論文# CVPR 2023 Highlight| 高效的二階平面調(diào)整
【Efficient Second-Order Plane Adjustment】
作者單位：美團(tuán)
文章鏈接：https://openaccess.thecvf.com/content/CVPR2023/pap...

平面一般用于深度傳感器的三維重建，如RGB - D相機(jī)和LiDAR。本文重點(diǎn)研究了估計(jì)最優(yōu)平面和傳感器位姿以最小化點(diǎn)到平面距離的問(wèn)題。由此產(chǎn)生的最小二乘問(wèn)題在文獻(xiàn)中稱為平面平差( PA )，它是視覺(jué)重建中光束法平差( BA )的對(duì)應(yīng)問(wèn)題。采用迭代法求解這些最小二乘問(wèn)題。通常情況下，由于Hessian矩陣的計(jì)算復(fù)雜度較高，牛頓法很少用于大規(guī)模最小二乘問(wèn)題。通常采用近似Hessian矩陣的方法，如Levenberg - Marquardt ( LM )方法。本文采用牛頓法高效求解PA問(wèn)題。

具體來(lái)說(shuō)，給定姿態(tài)，最優(yōu)平面具有閉式解。這樣我們就可以從代價(jià)函數(shù)中剔除平面，從而顯著減少了變量的個(gè)數(shù)。此外，由于最優(yōu)平面是位姿的函數(shù)，該方法實(shí)際上保證了每次迭代都能得到當(dāng)前估計(jì)位姿的最優(yōu)平面，有利于收斂。難點(diǎn)在于如何高效地計(jì)算Hessian矩陣以及由此產(chǎn)生的代價(jià)的梯度。本文提供了一種有效的解決方案。實(shí)證評(píng)估表明，我們的算法優(yōu)于SOTA最先進(jìn)的算法。

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