寫在前面:這套試題感覺不同題目難度系數(shù)差別極大,要不白給要不非常難。

習(xí)題:

解答:

注:

1. 三次多項(xiàng)式有理數(shù)域可約一定有一個(gè)有理數(shù)根

2. 第五題思路來自于錢吉林《高等代數(shù)題解精粹》

3. 第八題求特征向量思路為確定線性變換下不變多項(xiàng)式的形式來給出特征向量

4. 如有錯(cuò)誤或更優(yōu)解法歡迎指正