貝多芬605、學(xué)生們學(xué)習(xí)的do、re、mi，是按“十二平均律”修改過(guò)的7聲音階

十二平均律（百度漢語(yǔ)）：

?

…

波長(zhǎng)計(jì)算

…計(jì)、算、計(jì)算：見(jiàn)《歐幾里得157》…

?

“十二平均律”的12聲音階的波長(zhǎng)分別是：

…律：見(jiàn)《歐幾里得42》…

…階、音階：見(jiàn)《貝多芬155，188》…

注意，所有的半音都一樣了，都是12√2，即1.059。

…半音：見(jiàn)《貝多芬102、十二平均律：一八度距離等分12份，一份是半音，兩半音等一全音》…

?

以前的自然半音?和變化半音的區(qū)別沒(méi)有了。

…自、然、自然：見(jiàn)《歐幾里得128》…

…半音：見(jiàn)《貝多芬102、十二平均律：一八度距離等分12份，一份是半音，兩半音等一全音》…

…變、化、變化：見(jiàn)《伽利略10》…

…自然半音?和變化半音：見(jiàn)《貝多芬601》…

?

另外，原來(lái)“五度相生律”的12音階中，C和G的比例是2:3（即純五度），

“十二平均律”的12音階中，C和G的比例是0.6674，和純五度所要求的2:3（0.6667）非常接近。

…五度相生律：見(jiàn)《貝多芬188》…

…比、例、比例：見(jiàn)《歐幾里得29》…

…純：見(jiàn)《歐幾里得44》…

…純五度：見(jiàn)《貝多芬105、106》…

[

兩音之間音頻比數(shù)越單純，兩音越協(xié)和，反之?兩音越不協(xié)和。

?

在實(shí)際應(yīng)用中，為了更直觀，我們對(duì)這種音關(guān)系，采用“音程”的概念來(lái)描述。

比如同度（一度）音程上兩音的頻比關(guān)系為1：1；

八度音程上兩音的頻比關(guān)系2：1；

五度音程上兩音的頻比關(guān)系3：2；

四度音程上兩音頻比4：3。

?

這些音程上的兩音，都屬于“完全協(xié)和的音關(guān)系”，所以，稱這些音程為“純音程”。

——《貝多芬109》

]

?

原來(lái)“五度相生律”的12音階中，C和F的比例是3:4（即純四度），

“十二平均律”的12音階中，C和F的比例是0.7492，和純四度所要求的3:4（0.7500）也非常接近。

所以?“十二平均律”基本上保留了“五度相生律”最重要的特性。

…基、本、基本：見(jiàn)《歐幾里得2》…

…特、性、特性：見(jiàn)《歐幾里得23》…

?

又加上它完美地解決了轉(zhuǎn)調(diào)問(wèn)題，所以后來(lái)“十二平均律”基本上取代了“五度相生律”的統(tǒng)治地位。

…轉(zhuǎn)：見(jiàn)《歐幾里得119》…

…調(diào)：見(jiàn)《牛頓35》…

…轉(zhuǎn)調(diào)：見(jiàn)《貝多芬111、C大調(diào)就是C調(diào)嗎？啥是大小調(diào)？24調(diào)式是咋出來(lái)的？啥是調(diào)式？》…

?

鋼琴就是按“十二平均律”來(lái)確定各鍵音高的。

…音、高、音高：見(jiàn)《貝多芬38、39》…

學(xué)生們學(xué)習(xí)的do、re、mi，也是按“十二平均律”修改過(guò)的7聲音階。

…學(xué)、習(xí)、學(xué)習(xí)：見(jiàn)《牛頓160》…

?

如果想聽(tīng)“五度相生律”或者“純律”的do、re、mi，已經(jīng)很不容易了。

…純、律、純律：見(jiàn)《貝多芬160~215》…

?

?

將八度音等分為十二等分，其數(shù)學(xué)意義如下：

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得49》…

…意、義、意義：見(jiàn)《歐幾里得26》…

?

八度音指的是波長(zhǎng)減半（即半波長(zhǎng)）。

因此，在八度音中分為12等分?乃是分為12個(gè)等比級(jí)數(shù)，

…級(jí)、數(shù)、級(jí)數(shù)：見(jiàn)《伽利略57》…

（…《伽利略》：小說(shuō)名…）

?

其結(jié)果就是每個(gè)音的波長(zhǎng)?為前一個(gè)音的2開(kāi)12次方分之一（12√2≈1.059463）。

…結(jié)、果、結(jié)果：見(jiàn)《牛頓105》…

?

“根據(jù)介質(zhì)的物體特性，空氣介質(zhì)往往會(huì)改變?cè)确阂舻牟ㄩL(zhǎng)。

然而，這些特性除了對(duì)波長(zhǎng)的精確度有影響外，聽(tīng)覺(jué)上的影響甚小。

請(qǐng)看下集《貝多芬606、介質(zhì)特性除了對(duì)波長(zhǎng)的精確度有影響外，聽(tīng)覺(jué)上的影響甚小》”

若不知曉歷史，便看不清未來(lái)

歡迎關(guān)注嗶哩號(hào)“中國(guó)崛起呀”