老師您好，我的問題是：

對于Tobit左側(cè)截斷模型的適用范圍是不是只適用于大量存在零的情況？那對于被解釋變量的形式為0-1之間的概率的情況，可以使用Tobit模型嗎？如果不可以，想請教老師們使用什么模型比較好呢？謝謝老師！

有些時候因變量不能任意取值，而是受到一定的限制。比如，當因變量為人的不同職業(yè)（工人，農(nóng)民，教師，醫(yī)生），或者企業(yè)的專利個數(shù)時，就不能取值為小數(shù)；當因變量為概率時，只能在[0,1]之間取值。在這里對不同的情況進行一個簡要的總結(jié)。

（1）因變量為0-1之間的概率（比如某天下雨的概率），并且沒有在兩端出現(xiàn)堆積（比如取值為0或取值為1的觀測值特別多），通常用OLS就行了。

（2）因變量是0-1的比率值，且沒有出現(xiàn)堆積，用分數(shù)回歸即可，用fractional logit或者fractional probit模型。比如說，假如因變量是“某場考試學生作弊被發(fā)現(xiàn)的次數(shù)/某場學生實際作弊的次數(shù)”，它的值大于等于0，小于等于1，這種情況用分數(shù)回歸，stata命令為fracreg probit；

（3）假如因變量有堆積，且為離散的情況，比如說公司專利，大部分公司的專利數(shù)量都是0，有些公司有1個，有些有2個，有些10個，這種零堆積的離散情況，就用計數(shù)模型，而且是zip；

（4）假如因變量有堆積，且其他值連續(xù)分布，比如說對某類型保險費用的支出，很多人支出為0的情況，適合用tobit模型。

往期回顧：

互助問答第230期：工具變量階數(shù)和模型設定問題

互助問答第229期：關于實證分析的一個問題

互助問答第228期：關于共同前沿生產(chǎn)函數(shù)模型和方法的問題

互助問答第227期：中介效應Sobel檢驗和交互項系數(shù)是否顯著為零的問題

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學術指導：張曉峒老師

本期解答人：張川川老師

編輯：李寧寧

統(tǒng)籌：易仰楠

技術：林毅