1. 自由能（Free Energy）：自由能是系統(tǒng)在恒定溫度和壓力下可用于進行可逆過程的最大能量。它是描述系統(tǒng)在給定條件下進行非體積功的能力。根據(jù)熱力學第二定律，自由能變化（ΔG）在恒溫恒壓條件下永遠小于或等于零，當且僅當系統(tǒng)達到平衡時等于零。自由能可以進一步分為兩種形式：

a. Helmholtz自由能（Helmholtz Free Energy）：在恒溫恒容條件下，系統(tǒng)的自由能可以表示為Helmholtz自由能（A）。

b. Gibbs自由能（Gibbs Free Energy）：在恒溫恒壓條件下，系統(tǒng)的自由能可以表示為Gibbs自由能（G）。

a、Helmholtz自由能（A）：

A = U - TS? ? ?其中，U表示系統(tǒng)的內(nèi)能，T表示系統(tǒng)的溫度，S表示系統(tǒng)的熵。

b、Gibbs自由能（G）：

G = H - TS? ? 其中，H表示系統(tǒng)的焓，T表示系統(tǒng)的溫度，S表示系統(tǒng)的熵。

微觀結(jié)構(gòu)的演變→相變驅(qū)動力：來源于體系自由能的降低。

總體來說，自由能 = 體系自由能 + 界面梯度能 + 彈性應(yīng)變能?+ 場外作用。

其中，?彈性應(yīng)變能（通常來自新相與基體間的晶格錯配）與界面梯度能之間的博弈很大程度上決定了新相的形貌、取向及微觀結(jié)構(gòu)的組成。

2. 結(jié)合能（Cohesive Energy）：結(jié)合能是指晶體中各個原子或分子通過化學鍵相互結(jié)合而形成晶體時釋放或吸收的能量。它表示了晶體的穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)強度。結(jié)合能可以看作是晶體內(nèi)部相互作用的總和，包括原子間的鍵合能和相互作用能。結(jié)合能通常以能量單位（如焦耳/摩爾）來表示。

計算結(jié)合能的方法涉及計算晶體的總能量和單個原子或分子的能量?？梢允褂玫谝辉碛嬎惴椒ǎㄈ缑芏确汉碚摚┗蚪?jīng)驗性方法（如分子力場）進行計算。通過計算晶體的總能量和分離態(tài)的原子或分子能量之差，可以得到結(jié)合能。

3. 形成能（Formation Energy）：形成能是指形成晶體中一個特定缺陷（如點缺陷、薄膜、界面等）時，相對于無缺陷晶體而言，所需要的能量變化。形成能反映了晶體中缺陷的穩(wěn)定性和形成難度。

形成能可以通過計算晶體中帶有缺陷的體系的總能量和無缺陷體系的總能量之差來確定。通常，形成能使用能量單位（如焦耳/缺陷）來表示。形成能的計算需要考慮晶體中缺陷的類型、位置和數(shù)目等因素。計算方法可以使用第一原理方法或經(jīng)驗性方法，例如基于密度泛函理論的計算、經(jīng)驗勢函數(shù)或深度學習勢函數(shù)的計算。形成能的值越高，意味著形成缺陷所需的能量越大，缺陷的穩(wěn)定性越低。