第一到三節(jié)課筆記

Imperfect competition??

行為（自己的&其他人的）影響結(jié)果

博弈論：經(jīng)濟(jì)學(xué) 政治學(xué) 法學(xué) 生物學(xué)（生物進(jìn)化論） 體育

（中間有介紹錄播的回事）

評分標(biāo)準(zhǔn)??

Problem set習(xí)題集

推薦書本??

更難一些??

課本只是救命稻草，課下想深入可以看對應(yīng)章節(jié)。

睡前讀物??

這課有趣，但又有點(diǎn)難：因為學(xué)習(xí)博弈論需要通過一些游戲來學(xué)習(xí)

游戲I（成績博弈）

分為兩兩一組，每個人選擇α或者β

你選α，對手選β，你得A對手C

都選α，都得B-；都選β，都得B+

你選β，對手選α，你得C對手A

博弈論思考方式是像右邊的表格??（矩陣）

涉及行為 策略 參與人（神學(xué)：考慮他人）

要了解動機(jī)和收益Payoff，才能真正分析

數(shù)字代表效用或功利??

英格蘭叫法：飯桶惡魔Evil gits （只考慮自己）

從Dominated strategy里面總結(jié)：

結(jié)論1?Don't play a strictly dominated strategy

??原因??

如果我在每次選了優(yōu)勢策略dominate it，我在每次博弈都能得到更好的收益。

不管別人怎么選擇，我總得到更好的結(jié)果。

??漏洞：不管我選了什么，都不會/會影響你。

在超現(xiàn)實(shí)狀態(tài)了。

??漏洞：如果我說服你選β，我選擇α，那么我可以收獲3效用

就算上條可行，我仍然選擇α

結(jié)論2?Rational Choice can lead to outcomes that"Suck"（美國人說的“糟糕”）

在經(jīng)濟(jì)學(xué)里面，會導(dǎo)致Inefficient＝Pareto Inefficient

都不選擇最壞就會是次優(yōu)

著名案例：囚徒困境Prisoner's Dilemma

ｅｇ．期末、年末的時候，寢室會亂，因為沒有人打掃，都指望別人。

離婚糾紛??

經(jīng)濟(jì)學(xué)案例??Price War

怎么化解？??

１．Collusion串通-Contract合同（Illegal 無效）

２．Enforceable強(qiáng)制性

３．重復(fù)－－可以達(dá)成協(xié)議 溝通 互相相信

（我想到石頭剪刀布也是同理）

神學(xué)院

收益不同？

列出可能的收益Possible Playoff

就叫（起名）Evil gits 飯桶惡魔??（只考慮自己）

和 Indignant angels憤怒的天使（考慮別人）

由于罪惡感最后從收益3到-1 道德譴責(zé)

??這種叫做“協(xié)和謬誤Coordination Problem”

?注意收益的重要性

?結(jié)論：收益很重要

在博弈中當(dāng)一件事情參與者已經(jīng)投入了一定的成本和精力之后，發(fā)現(xiàn)進(jìn)行下去的結(jié)果是不易進(jìn)行下去的低效率，低回報時，卻因各種因素而不停止事件的進(jìn)行，繼續(xù)做這件事，此時便是 博弈論 中的“協(xié)和謬誤”。（搜狗百科）【有點(diǎn)像SUNK COST】

??邏輯上不成立

因為很多可能想要的東西，在不經(jīng)意之間就來了。

（但是知道想要的才會更好追求）－收益很重要。

　混搭　

局內(nèi)人和??

你是??Evil git，對方是??Indignant angel

α dominates β（總比后面好）

??根據(jù)對手的最優(yōu)來決定我的選擇

4?博弈最重要的是“換位思考”

Put yourself into some's shoes

現(xiàn)實(shí)中

再玩一個游戲

本節(jié)課的五個結(jié)論：

1. Don't play a strictly dominated strategy不要選擇劣勢策略
2. Rational choices can lead to bad outcomes理性選擇會導(dǎo)致次優(yōu)的結(jié)果
3. Put yourself in other people's shoes學(xué)會換位思考
4. You can't get what you want你無法得到你想要的
5. 不要相信耶魯?shù)膶W(xué)生

???????????????????

回顧

先是矩陣寫出結(jié)果

知道收益Payoff才能進(jìn)行博弈

??屬于“Normal-Form Game”

In game theory, normal form is a description of a game. Unlike extensive form, normal-form representations are not graphical per se, but rather represent the game by way of a matrix. While this Approach can be of greater use in identifying strictly dominated strategies and Nash equilibria, some information is lost as compared to extensive-form representations. The normal-form representation of a game includes all perceptible and conceivable strategies, and their corresponding payoffs, for each player.

*博弈論與現(xiàn)實(shí)世界是緊密聯(lián)系的

Has some real world relevance.

Prisoner's Dilemma囚徒困境?

和別人要進(jìn)行合作項目

價格競爭

不管對手怎么做，都想削弱他們

雙方逗采用這樣的策略，那么價格將會下降到邊際成本，行業(yè)利潤會遭受損失。

• 1?大家都想偷懶，結(jié)果不堪設(shè)想
• 2?兩家企業(yè)相互削弱，最終壓低價格?對消費(fèi)者有利，但是企業(yè)不利
• 3?加入有一個可利用的公共資源（魚群 新鮮空氣 全球變暖 碳排放）

*存在溝通問題 但溝通并不能化解囚徒困境

一直都有動機(jī) 指望別人

• ??可以簽訂協(xié)議 置頂規(guī)章制度＝改變動機(jī)和結(jié)果就是好的

• 用教育來改變收益* 要慎用

最接近全班2/3的那個游戲

結(jié)果留下懸念

Formal Stuff

博弈的Ingredients要素

1?Players參與人：i j

*規(guī)定 表述法

2?策略：si（表示i 的某個策略）

*區(qū)分特定策略和可能策略

用Si表示set of alternatives（參與人i 的所有可能策略的集合）

eg.上次課的游戲

策略的集合是：從1 2 3到100

s表示一次博弈 所有人的都在一個電子表格

稱為Strategy profile策略組合（策略向量Strategy Vector/策略列表Strategy list）

表示每個參與人都有一個對應(yīng)的策略--數(shù)字游戲的電子表格spreadsheet/游戲中的一個樣本

3?收益U

U for utile，to the Player i 's payoff

符號U表示參與人的收益，取決于參與人1的策略

Ui will depend on Player 1's choices

所有都影響參與人I的收益 一直到參與人N的策略

Ui由所有的參與人的策略決定（包括他自己）

簡寫是Ui(s)由策略組合決定

在數(shù)字博弈中Ui(s)代表這兩件事

很可能是平局tie

s-i 表示除了i外 其參與人的策略

不要因為數(shù)學(xué)恐懼或者數(shù)學(xué)符號恐懼而放棄這門課

舉個例子

博弈有兩個參與人 I II

I有兩種選擇：上和下

II有三種選擇：左中右

（5，-1）（11，3）（0，0）

（6，4）（0，2）（0，2）

Strategy set：

SI：｛T,B｝

SII：｛L，C，R｝？

上不總是優(yōu)于下，反之亦然

Another Example

si strategy is weakly dominated by her strategy

si

當(dāng)且僅當(dāng)無論對手怎么做

if player i 's payoff from choosing "si"against"s-i"

她選擇si的收益至少與選si的相等

1-100的游戲

剔除

dominated處于劣勢：＞67（全部人選擇100的話，66才是平均數(shù)的2/3）

因為去除了68-100（運(yùn)用了第一結(jié)論 不要用劣勢策略）

所以45-67也剔除了（從別人的角度換位思考）

30-45在原來不是劣勢，去除之后變成了劣勢策略

接著就是20+的數(shù)字

自己是Rational，對方也是Rational

要讓自己有理性KR（Rationality）

Common knowledge: I know ，you know I know，I know you know I know you know...

Then optimal choice will be 1.

Mutual knowledge doesn't imply common knowledge.

這個過程被叫做“迭代剔除劣勢策略”

換位思考 從對手的角度入手 推測意圖（相互的）

*所有人的劣勢策略一次又一次剔除

政治領(lǐng)域中著名的立場選擇問題

需要&解決平局問題

競選者＝玩家

政治立場＝策略

盡可能最大化獲得選票＝收益

規(guī)律：立場2總比立場1多5%

政治里的經(jīng)典模型 Prediction:candidates and the voters

“Median Voter Theorem”中間選民定理

所以：會選擇與對手相近的政治立場，相當(dāng)中立

現(xiàn)實(shí)里面：肯尼迪和尼克松1960年競選（政治）

美國歷史說明這個策略有效

經(jīng)濟(jì)學(xué)里面的模型：

表現(xiàn)為firm's crowding together to try to get shoppers who are close to them

Application:Product Placement

eg.加油站?? 更傾向于集中在路口吸引更多加油

Anthony Downs （政治）寫本著作

Hotelling霍特林 寫篇論文1992

Evaluation:多位 不堅定立場/不一定相信 不能每個人都投票或者參與 占比不平均/不平均分配

建立模型：更好地描述事實(shí)激發(fā)靈感

模型總是抽象的，要看看有沒有疏漏

看一些遺漏的影響因素并且如何影響

發(fā)生在英國的97年八九十年代的事情（不相信）

在這里沒有劣勢策略，所以前面的模型不奏效了

選上是對手選左的最佳對策

選擇左邊，中間是最佳對策