樸實(shí)的李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)團(tuán)隊(duì)，持續(xù)為大家貢獻(xiàn)優(yōu)質(zhì)內(nèi)容。

今天為大家準(zhǔn)備的是：《李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)——經(jīng)典50問》（第2篇）。如果你錯(cuò)過了之前的文章可以點(diǎn)擊下方文字直接查看：

【知乎千贊】結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)習(xí)中，如何訓(xùn)練快速畫出剪力和彎矩圖的能力？

《李其林結(jié)構(gòu)力學(xué)》經(jīng)典50問（第1篇）

為什么瞬變體系在正常荷載作用下可能產(chǎn)生很大內(nèi)力？

?

這個(gè)問題，首先我們來定性地理解什么叫正常荷載作用下產(chǎn)生很大內(nèi)力？

結(jié)構(gòu)承受荷載必須滿足受力平衡條件，那么我們對(duì)體系受正常荷載，也就是日常工況中會(huì)出現(xiàn)的荷載作用時(shí)，進(jìn)行受力分析，如下面視頻所示，請(qǐng)觀察合力不變時(shí)，隨著夾角變小，越來越接近微變形時(shí)，軸力的變化。

?

通過上面視頻可以發(fā)現(xiàn)：隨著夾角變小，越來越接近微變形時(shí)，軸力的增大很快，很快就遠(yuǎn)超過了荷載的大小，再往下已不便作圖。

繼續(xù)想象，瞬變體系發(fā)生微變形成為幾何不變體系時(shí)，夾角是一個(gè)無窮小量，為了在豎直方向平衡外荷載，軸力的豎向分力要達(dá)到荷載大小，而此時(shí)豎向分力只是軸力很小很小的一部分，這就是說軸力是巨大的。

下面我們通過具體的算式來說明這一點(diǎn)。

?

?

?

由平衡條件有：

得到

顯然得到，當(dāng)θ→0時(shí)，F(xiàn)n→∞。

到這里我們可以說已經(jīng)理解了什么叫“瞬變體系在正常荷載作用下可能產(chǎn)生很大內(nèi)力”。

然而，我們還可以從假設(shè)桿件剛度無窮大的情況來進(jìn)行驗(yàn)證。

桿的伸長量：

得到：

又由

，結(jié)合上式可知，

化簡得，

這表示，當(dāng)桿件的拉伸剛度EA→∞時(shí)，可以使θ→0，但此時(shí)有Fn→∞，因此瞬變體系不能作為結(jié)構(gòu)使用。

【寫在最后的話】

如果你在考研結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)中，有困惑的地方，歡迎在下方給我留言，我會(huì)根據(jù)大家的反饋早早安排干貨^_^

（持續(xù)為學(xué)生輸出干貨的李其林老師）