原文 :http://tecdat.cn/?p=3726

這次，我們將使用k-Shape時間序列聚類方法檢查與我們有業(yè)務(wù)關(guān)系的公司的股票收益率的時間序列。

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企業(yè)對企業(yè)交易和股票價格

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在本研究中，我們將研究具有交易關(guān)系的公司的價格變化率的時間序列的相似性。
由于特定客戶的銷售額與供應(yīng)商公司的銷售額之比較大，當(dāng)客戶公司的股票價格發(fā)生變化時，對供應(yīng)商公司股票價格的反應(yīng)被認(rèn)為更大。?

?k-Shape

k-Shape?[Paparrizos和Gravano，2015]是一種關(guān)注時間序列形狀的時間序列聚類方法。在我們進(jìn)入k-Shape之前，讓我們談?wù)剷r間序列的不變性和常用時間序列之間的距離測度。

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時間序列距離測度

歐幾里德距離（ED）和動態(tài)時間扭曲（DTW）通常用作距離測量值，用于時間序列之間的比較。

兩個時間序列x =（x1，...，xm）和y =（y1，...，ym）的ED如下。

??

DTW是ED的擴(kuò)展，允許局部和非線性對齊。

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k-Shape提出稱為基于形狀的距離（SBD）的距離。

k-Shape算法

k-Shape聚類側(cè)重于縮放和移位的不變性。k-Shape有兩個主要特征：基于形狀的距離（SBD）和時間序列形狀提取。

SBD

互相關(guān)是在信號處理領(lǐng)域中經(jīng)常使用的度量。使用FFT（+α）代替DFT來提高計(jì)算效率。

??

歸一化互相關(guān)（系數(shù)歸一化）NCCc是互相關(guān)系列除以單個系列自相關(guān)的幾何平均值。檢測NCCc最大的位置ω。

??

SBD取0到2之間的值，兩個時間序列越接近0就越相似。

形狀提取

通過SBD找到時間序列聚類的質(zhì)心向量 。

??

k-Shape的整個算法如下。

k-Shape通過像k-means這樣的迭代過程為每個時間序列分配簇。

1. 將每個時間序列與每個聚類的質(zhì)心向量進(jìn)行比較，并將其分配給最近的質(zhì)心向量的聚類

2. 更新群集質(zhì)心向量

重復(fù)上述步驟1和2，直到集群成員中沒有發(fā)生更改或迭代次數(shù)達(dá)到最大值。

?R 語言k-Shape

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1. > start <- "2014-01-01"

2. > df_7974 %>%

3. + ? ? filter(date > as.Date(start))

4. # A tibble: 1,222 x 10

5. date ? ? ? ?open ?high ? low close ? volume close_adj change rate_of_change ?code

6. 


7. 1 2014-01-06 14000 14330 13920 14320 ?1013000 ? ? 14320 ? ?310 ? ? ? 0.0221 ? ?7974

8. 2 2014-01-07 14200 14380 14060 14310 ? 887900 ? ? 14310 ? ?-10 ? ? ?-0.000698 ?7974

9. 3 2014-01-08 14380 16050 14380 15850 ?3030500 ? ? 15850 ? 1540 ? ? ? 0.108 ? ? 7974

10. 4 2014-01-09 15520 15530 15140 15420 ?1817400 ? ? 15420 ? -430 ? ? ?-0.0271 ? ?7974

11. 5 2014-01-10 15310 16150 15230 16080 ?2124100 ? ? 16080 ? ?660 ? ? ? 0.0428 ? ?7974

12. 6 2014-01-14 15410 15755 15370 15500 ?1462200 ? ? 15500 ? -580 ? ? ?-0.0361 ? ?7974

13. 7 2014-01-15 15750 15880 15265 15360 ?1186800 ? ? 15360 ? -140 ? ? ?-0.00903 ? 7974

14. 8 2014-01-16 15165 15410 14940 15060 ?1606600 ? ? 15060 ? -300 ? ? ?-0.0195 ? ?7974

15. 9 2014-01-17 15100 15270 14575 14645 ?1612600 ? ? 14645 ? -415 ? ? ?-0.0276 ? ?7974

16. 10 2014-01-20 11945 13800 11935 13745 10731500 ? ? 13745 ? -9

?缺失度量用前一個工作日的值補(bǔ)充。（K-Shape允許一些偏差，但以防萬一）

每種股票的股票價格和股票價格變化率。

將zscore作為“preproc”，“sbd”作為距離，以及centroid =“shape”，k-Shape聚類結(jié)果如下。

1. > df_res %>%

2. + ? ? arrange(cluster)

3. cluster centroid_dist code ? ? ? ? ? name

4. 1 ? ? ? 1 ? ? 0.1897561 1928 ? ? 積水ハウス

5. 2 ? ? ? 1 ? ? 0.2196533 6479 ミネベアミツミ

6. 3 ? ? ? 1 ? ? 0.1481051 8411 ? ? ? ? みずほ

7. 4 ? ? ? 2 ? ? 0.3468301 6658 シライ電子工業(yè)

8. 5 ? ? ? 2 ? ? 0.2158674 6804 ? ? ? ホシデン

9. 6 ? ? ? 2 ? ? 0.2372485 7974 ? ? ? ? 任天堂

Nintendo，Hosiden和Siray Electronics Industries被分配到同一個集群。Hosiden在2016年對任天堂的銷售比例為50.5％，這表明公司之間的業(yè)務(wù)關(guān)系也會影響股價的變動。
另一方面，MinebeaMitsumi成為另一個集群，但是在2017年Mitsumi與2017年的Minebea合并， 沒有應(yīng)對2016年7月Pokemon Go發(fā)布時股價飆升的影響 。

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?如果您有任何疑問，請?jiān)谙旅姘l(fā)表評論。?

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